574/936 × 8.683/590 × - 6.704/578 × 10.561/568 × - 962.884/1.330 × 954/583 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
574/936 × 8.683/590 × - 6.704/578 × 10.561/568 × - 962.884/1.330 × 954/583 =
574/936 × 8.683/590 × 6.704/578 × 10.561/568 × 962.884/1.330 × 954/583
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (574; 936) = 2
574/936 =
(574 : 2)/(936 : 2) =
287/468
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
574/936 =
(2 × 7 × 41)/(23 × 32 × 13) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((23 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(23 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 41)/(2(3 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 7 × 41)/(22 × 32 × 13) =
287/468
Fracția: 8.683/590
8.683/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.683 = 19 × 457
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (8.683; 590) = 1
Fracția: 6.704/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.704 = 24 × 419
578 = 2 × 172
CMMDC (6.704; 578) = 2
6.704/578 =
(6.704 : 2)/(578 : 2) =
3.352/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.704/578 =
(24 × 419)/(2 × 172) =
((24 × 419) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(24 : 2 × 419)/(2 : 2 × 172) =
(2(4 - 1) × 419)/(1 × 172) =
(23 × 419)/(1 × 172) =
3.352/289
Fracția: 10.561/568
10.561/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
568 = 23 × 71
CMMDC (10.561; 568) = 1
Fracția: 962.884/1.330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.884 = 22 × 13 × 18.517
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
CMMDC (962.884; 1.330) = 2
962.884/1.330 =
(962.884 : 2)/(1.330 : 2) =
481.442/665
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.884/1.330 =
(22 × 13 × 18.517)/(2 × 5 × 7 × 19) =
((22 × 13 × 18.517) : 2)/((2 × 5 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 18.517)/(2 : 2 × 5 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 13 × 18.517)/(1 × 5 × 7 × 19) =
(21 × 13 × 18.517)/(1 × 5 × 7 × 19) =
(2 × 13 × 18.517)/(1 × 5 × 7 × 19) =
481.442/665
Fracția: 954/583
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
583 = 11 × 53
CMMDC (954; 583) = 53
954/583 =
(954 : 53)/(583 : 53) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/583 =
(2 × 32 × 53)/(11 × 53) =
((2 × 32 × 53) : 53)/((11 × 53) : 53) =
(2 × 32 × 53 : 53)/(11 × 53 : 53) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
574/936 × 8.683/590 × 6.704/578 × 10.561/568 × 962.884/1.330 × 954/583 =
287/468 × 8.683/590 × 3.352/289 × 10.561/568 × 481.442/665 × 18/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
287/468 × 8.683/590 × 3.352/289 × 10.561/568 × 481.442/665 × 18/11 =
(287 × 8.683 × 3.352 × 10.561 × 481.442 × 18) / (468 × 590 × 289 × 568 × 665 × 11) =
(7 × 41 × 19 × 457 × 23 × 419 × 59 × 179 × 2 × 13 × 18.517 × 2 × 32) / (22 × 32 × 13 × 2 × 5 × 59 × 172 × 23 × 71 × 5 × 7 × 19 × 11) =
(25 × 32 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 179 × 419 × 457 × 18.517) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 59 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 179 × 419 × 457 × 18.517; 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 59 × 71) = 25 × 32 × 7 × 13 × 19 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 179 × 419 × 457 × 18.517) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 59 × 71) =
((25 × 32 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 179 × 419 × 457 × 18.517) : (25 × 32 × 7 × 13 × 19 × 59)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 59 × 71) : (25 × 32 × 7 × 13 × 19 × 59)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 59 : 59 × 179 × 419 × 457 × 18.517)/(26 : 25 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 59 : 59 × 71) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 179 × 419 × 457 × 18.517)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 1 × 71) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 179 × 419 × 457 × 18.517)/(2 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 179 × 419 × 457 × 18.517)/(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 1 × 71) =
(41 × 179 × 419 × 457 × 18.517)/(2 × 52 × 11 × 172 × 71) =
(41 × 179 × 419 × 457 × 18.517)/(2 × 25 × 11 × 289 × 71) =
26.021.824.128.029/11.285.450
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.021.824.128.029 : 11.285.450 = 2.305.785 și restul = 2.799.779 ⇒
26.021.824.128.029 = 2.305.785 × 11.285.450 + 2.799.779 ⇒
26.021.824.128.029/11.285.450 =
(2.305.785 × 11.285.450 + 2.799.779)/11.285.450 =
(2.305.785 × 11.285.450)/11.285.450 + 2.799.779/11.285.450 =
2.305.785 + 2.799.779/11.285.450 =
2.305.785 2.799.779/11.285.450
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.305.785 + 2.799.779/11.285.450 =
2.305.785 + 2.799.779 : 11.285.450 ≈
2.305.785,248087493188 ≈
2.305.785,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.305.785,248087493188 =
2.305.785,248087493188 × 100/100 =
(2.305.785,248087493188 × 100)/100 =
230.578.524,808749318813/100 ≈
230.578.524,808749318813% ≈
230.578.524,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
574/936 × 8.683/590 × - 6.704/578 × 10.561/568 × - 962.884/1.330 × 954/583 = 26.021.824.128.029/11.285.450
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
574/936 × 8.683/590 × - 6.704/578 × 10.561/568 × - 962.884/1.330 × 954/583 = 2.305.785 2.799.779/11.285.450
Ca număr zecimal:
574/936 × 8.683/590 × - 6.704/578 × 10.561/568 × - 962.884/1.330 × 954/583 ≈ 2.305.785,25
Ca procentaj:
574/936 × 8.683/590 × - 6.704/578 × 10.561/568 × - 962.884/1.330 × 954/583 ≈ 230.578.524,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.