574/53 × 114/52 × 4.967/38 × - 5.298/39 × 112/29 × - 113/50 × - 107/42 × 10.064/47 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
574/53 × 114/52 × 4.967/38 × - 5.298/39 × 112/29 × - 113/50 × - 107/42 × 10.064/47 =
- 574/53 × 114/52 × 4.967/38 × 5.298/39 × 112/29 × 113/50 × 107/42 × 10.064/47
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/53
574/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (574; 53) = 1
Fracția: 114/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
52 = 22 × 13
CMMDC (114; 52) = 2
114/52 =
(114 : 2)/(52 : 2) =
57/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/52 =
(2 × 3 × 19)/(22 × 13) =
((2 × 3 × 19) : 2)/((22 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19)/(22 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 19)/(2(2 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 19)/(21 × 13) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 13) =
57/26
Fracția: 4.967/38
4.967/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
38 = 2 × 19
CMMDC (4.967; 38) = 1
Fracția: 5.298/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.298 = 2 × 3 × 883
39 = 3 × 13
CMMDC (5.298; 39) = 3
5.298/39 =
(5.298 : 3)/(39 : 3) =
1.766/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.298/39 =
(2 × 3 × 883)/(3 × 13) =
((2 × 3 × 883) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 883)/(3 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 883)/(1 × 13) =
1.766/13
Fracția: 112/29
112/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (112; 29) = 1
Fracția: 113/50
113/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
50 = 2 × 52
CMMDC (113; 50) = 1
Fracția: 107/42
107/42 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (107; 42) = 1
Fracția: 10.064/47
10.064/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.064 = 24 × 17 × 37
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.064; 47) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 574/53 × 114/52 × 4.967/38 × 5.298/39 × 112/29 × 113/50 × 107/42 × 10.064/47 =
- 574/53 × 57/26 × 4.967/38 × 1.766/13 × 112/29 × 113/50 × 107/42 × 10.064/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 574/53 × 57/26 × 4.967/38 × 1.766/13 × 112/29 × 113/50 × 107/42 × 10.064/47 =
- (574 × 57 × 4.967 × 1.766 × 112 × 113 × 107 × 10.064) / (53 × 26 × 38 × 13 × 29 × 50 × 42 × 47) =
- (2 × 7 × 41 × 3 × 19 × 4.967 × 2 × 883 × 24 × 7 × 113 × 107 × 24 × 17 × 37) / (53 × 2 × 13 × 2 × 19 × 13 × 29 × 2 × 52 × 2 × 3 × 7 × 47) =
- (210 × 3 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 113 × 883 × 4.967) / (24 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 113 × 883 × 4.967; 24 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 47 × 53) = 24 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 113 × 883 × 4.967) / (24 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 47 × 53) =
- ((210 × 3 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 113 × 883 × 4.967) : (24 × 3 × 7 × 19)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 47 × 53) : (24 × 3 × 7 × 19)) =
- (210 : 24 × 3 : 3 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 37 × 41 × 107 × 113 × 883 × 4.967)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 29 × 47 × 53) =
- (2(10 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 37 × 41 × 107 × 113 × 883 × 4.967)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 1 × 132 × 1 × 29 × 47 × 53) =
- (26 × 1 × 71 × 17 × 1 × 37 × 41 × 107 × 113 × 883 × 4.967)/(20 × 1 × 52 × 1 × 132 × 1 × 29 × 47 × 53) =
- (26 × 1 × 7 × 17 × 1 × 37 × 41 × 107 × 113 × 883 × 4.967)/(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 1 × 29 × 47 × 53) =
- (26 × 7 × 17 × 37 × 41 × 107 × 113 × 883 × 4.967)/(52 × 132 × 29 × 47 × 53) =
- (64 × 7 × 17 × 37 × 41 × 107 × 113 × 883 × 4.967)/(25 × 169 × 29 × 47 × 53) =
- 612.674.212.038.308.672/305.209.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 612.674.212.038.308.672 : 305.209.775 = - 2.007.387.253 și restul = - 212.310.597 ⇒
- 612.674.212.038.308.672 = - 2.007.387.253 × 305.209.775 - 212.310.597 ⇒
- 612.674.212.038.308.672/305.209.775 =
( - 2.007.387.253 × 305.209.775 - 212.310.597)/305.209.775 =
( - 2.007.387.253 × 305.209.775)/305.209.775 - 212.310.597/305.209.775 =
- 2.007.387.253 - 212.310.597/305.209.775 =
- 2.007.387.253 212.310.597/305.209.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.007.387.253 - 212.310.597/305.209.775 =
- 2.007.387.253 - 212.310.597 : 305.209.775 ≈
- 2.007.387.253,695621878428 ≈
- 2.007.387.253,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.007.387.253,695621878428 =
- 2.007.387.253,695621878428 × 100/100 =
( - 2.007.387.253,695621878428 × 100)/100 =
- 200.738.725.369,562187842771/100 ≈
- 200.738.725.369,562187842771% ≈
- 200.738.725.369,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
574/53 × 114/52 × 4.967/38 × - 5.298/39 × 112/29 × - 113/50 × - 107/42 × 10.064/47 = - 612.674.212.038.308.672/305.209.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
574/53 × 114/52 × 4.967/38 × - 5.298/39 × 112/29 × - 113/50 × - 107/42 × 10.064/47 = - 2.007.387.253 212.310.597/305.209.775
Ca număr zecimal:
574/53 × 114/52 × 4.967/38 × - 5.298/39 × 112/29 × - 113/50 × - 107/42 × 10.064/47 ≈ - 2.007.387.253,7
Ca procentaj:
574/53 × 114/52 × 4.967/38 × - 5.298/39 × 112/29 × - 113/50 × - 107/42 × 10.064/47 ≈ - 200.738.725.369,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.