574/35 × 108/48 × - 4.955/52 × - 5.301/39 × 111/38 × 110/45 × 96/38 × 10.075/49 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
574/35 × 108/48 × - 4.955/52 × - 5.301/39 × 111/38 × 110/45 × 96/38 × 10.075/49 =
574/35 × 108/48 × 4.955/52 × 5.301/39 × 111/38 × 110/45 × 96/38 × 10.075/49
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
35 = 5 × 7
CMMDC (574; 35) = 7
574/35 =
(574 : 7)/(35 : 7) =
82/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
574/35 =
(2 × 7 × 41)/(5 × 7) =
((2 × 7 × 41) : 7)/((5 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 41)/(5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 41)/(5 × 1) =
82/5
Fracția: 108/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
48 = 24 × 3
CMMDC (108; 48) = 22 × 3 = 12
108/48 =
(108 : 12)/(48 : 12) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/48 =
(22 × 33)/(24 × 3) =
((22 × 33) : (22 × 3))/((24 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3)/(24 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1))/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 32)/(22 × 1) =
(1 × 32)/(22 × 1) =
9/4
Fracția: 4.955/52
4.955/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.955 = 5 × 991
52 = 22 × 13
CMMDC (4.955; 52) = 1
Fracția: 5.301/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.301 = 32 × 19 × 31
39 = 3 × 13
CMMDC (5.301; 39) = 3
5.301/39 =
(5.301 : 3)/(39 : 3) =
1.767/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.301/39 =
(32 × 19 × 31)/(3 × 13) =
((32 × 19 × 31) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 31)/(3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 19 × 31)/(1 × 13) =
(31 × 19 × 31)/(1 × 13) =
(3 × 19 × 31)/(1 × 13) =
1.767/13
Fracția: 111/38
111/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
38 = 2 × 19
CMMDC (111; 38) = 1
Fracția: 110/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
45 = 32 × 5
CMMDC (110; 45) = 5
110/45 =
(110 : 5)/(45 : 5) =
22/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/45 =
(2 × 5 × 11)/(32 × 5) =
((2 × 5 × 11) : 5)/((32 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11)/(32 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 11)/(32 × 1) =
22/9
Fracția: 96/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
38 = 2 × 19
CMMDC (96; 38) = 2
96/38 =
(96 : 2)/(38 : 2) =
48/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/38 =
(25 × 3)/(2 × 19) =
((25 × 3) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 3)/(2 : 2 × 19) =
(2(5 - 1) × 3)/(1 × 19) =
(24 × 3)/(1 × 19) =
48/19
Fracția: 10.075/49
10.075/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.075 = 52 × 13 × 31
49 = 72
CMMDC (10.075; 49) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
574/35 × 108/48 × 4.955/52 × 5.301/39 × 111/38 × 110/45 × 96/38 × 10.075/49 =
82/5 × 9/4 × 4.955/52 × 1.767/13 × 111/38 × 22/9 × 48/19 × 10.075/49
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 9/4 × 22/9 = 22/4
Rescriem operația simplificată echivalentă:
82/5 × 9/4 × 4.955/52 × 1.767/13 × 111/38 × 22/9 × 48/19 × 10.075/49 =
82/5 × 22/4 × 4.955/52 × 1.767/13 × 111/38 × 48/19 × 10.075/49
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 22/4
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
22 = 2 × 11
4 = 22
CMMDC (22; 4) = 2
22/4 =
(22 : 2)/(4 : 2) =
11/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
22/4 =
(2 × 11)/22 =
((2 × 11) : 2)/(22 : 2) =
(2 : 2 × 11)/(22 : 2) =
(1 × 11)/2(2 - 1) =
(1 × 11)/21 =
(1 × 11)/2 =
11/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
82/5 × 22/4 × 4.955/52 × 1.767/13 × 111/38 × 48/19 × 10.075/49 =
82/5 × 11/2 × 4.955/52 × 1.767/13 × 111/38 × 48/19 × 10.075/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
82/5 × 11/2 × 4.955/52 × 1.767/13 × 111/38 × 48/19 × 10.075/49 =
(82 × 11 × 4.955 × 1.767 × 111 × 48 × 10.075) / (5 × 2 × 52 × 13 × 38 × 19 × 49) =
(2 × 41 × 11 × 5 × 991 × 3 × 19 × 31 × 3 × 37 × 24 × 3 × 52 × 13 × 31) / (5 × 2 × 22 × 13 × 13 × 2 × 19 × 19 × 72) =
(25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 41 × 991) / (24 × 5 × 72 × 132 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 41 × 991; 24 × 5 × 72 × 132 × 192) = 24 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 41 × 991) / (24 × 5 × 72 × 132 × 192) =
((25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 41 × 991) : (24 × 5 × 13 × 19)) / ((24 × 5 × 72 × 132 × 192) : (24 × 5 × 13 × 19)) =
(25 : 24 × 33 × 53 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 312 × 37 × 41 × 991)/(24 : 24 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 192 : 19) =
(2(5 - 4) × 33 × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 41 × 991)/(2(4 - 4) × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 19(2 - 1)) =
(21 × 33 × 52 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 41 × 991)/(20 × 1 × 72 × 13 × 191) =
(2 × 33 × 52 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 41 × 991)/(1 × 1 × 72 × 13 × 19) =
(2 × 33 × 52 × 11 × 312 × 37 × 41 × 991)/(72 × 13 × 19) =
(2 × 27 × 25 × 11 × 961 × 37 × 41 × 991)/(49 × 13 × 19) =
21.454.039.534.950/12.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.454.039.534.950 : 12.103 = 1.772.621.625 și restul = 7.575 ⇒
21.454.039.534.950 = 1.772.621.625 × 12.103 + 7.575 ⇒
21.454.039.534.950/12.103 =
(1.772.621.625 × 12.103 + 7.575)/12.103 =
(1.772.621.625 × 12.103)/12.103 + 7.575/12.103 =
1.772.621.625 + 7.575/12.103 =
1.772.621.625 7.575/12.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.772.621.625 + 7.575/12.103 =
1.772.621.625 + 7.575 : 12.103 ≈
1.772.621.625,625877881517 ≈
1.772.621.625,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.772.621.625,625877881517 =
1.772.621.625,625877881517 × 100/100 =
(1.772.621.625,625877881517 × 100)/100 =
177.262.162.562,587788151698/100 ≈
177.262.162.562,587788151698% ≈
177.262.162.562,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
574/35 × 108/48 × - 4.955/52 × - 5.301/39 × 111/38 × 110/45 × 96/38 × 10.075/49 = 21.454.039.534.950/12.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
574/35 × 108/48 × - 4.955/52 × - 5.301/39 × 111/38 × 110/45 × 96/38 × 10.075/49 = 1.772.621.625 7.575/12.103
Ca număr zecimal:
574/35 × 108/48 × - 4.955/52 × - 5.301/39 × 111/38 × 110/45 × 96/38 × 10.075/49 ≈ 1.772.621.625,63
Ca procentaj:
574/35 × 108/48 × - 4.955/52 × - 5.301/39 × 111/38 × 110/45 × 96/38 × 10.075/49 ≈ 177.262.162.562,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.