574/340 × 375/604 × - 332/571 × - 407/585 × 346/612 × - 361/601 × - 383/715 × - 338/821 × - 361/1.081 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
574/340 × 375/604 × - 332/571 × - 407/585 × 346/612 × - 361/601 × - 383/715 × - 338/821 × - 361/1.081 =
574/340 × 375/604 × 332/571 × 407/585 × 346/612 × 361/601 × 383/715 × 338/821 × 361/1.081
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (574; 340) = 2
574/340 =
(574 : 2)/(340 : 2) =
287/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
574/340 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 5 × 17) =
287/170
Fracția: 375/604
375/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
604 = 22 × 151
CMMDC (375; 604) = 1
Fracția: 332/571
332/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 571) = 1
Fracția: 407/585
407/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (407; 585) = 1
Fracția: 346/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (346; 612) = 2
346/612 =
(346 : 2)/(612 : 2) =
173/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/612 =
(2 × 173)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 173)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 173)/(2 × 32 × 17) =
173/306
Fracția: 361/601
361/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 601) = 1
Fracția: 383/715
383/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (383; 715) = 1
Fracția: 338/821
338/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 821) = 1
Fracția: 361/1.081
361/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
1.081 = 23 × 47
CMMDC (361; 1.081) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
574/340 × 375/604 × 332/571 × 407/585 × 346/612 × 361/601 × 383/715 × 338/821 × 361/1.081 =
287/170 × 375/604 × 332/571 × 407/585 × 173/306 × 361/601 × 383/715 × 338/821 × 361/1.081
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
287/170 × 375/604 × 332/571 × 407/585 × 173/306 × 361/601 × 383/715 × 338/821 × 361/1.081 =
(287 × 375 × 332 × 407 × 173 × 361 × 383 × 338 × 361) / (170 × 604 × 571 × 585 × 306 × 601 × 715 × 821 × 1.081) =
(7 × 41 × 3 × 53 × 22 × 83 × 11 × 37 × 173 × 192 × 383 × 2 × 132 × 192) / (2 × 5 × 17 × 22 × 151 × 571 × 32 × 5 × 13 × 2 × 32 × 17 × 601 × 5 × 11 × 13 × 821 × 23 × 47) =
(23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 194 × 37 × 41 × 83 × 173 × 383) / (24 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 23 × 47 × 151 × 571 × 601 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 194 × 37 × 41 × 83 × 173 × 383; 24 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 23 × 47 × 151 × 571 × 601 × 821) = 23 × 3 × 53 × 11 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 194 × 37 × 41 × 83 × 173 × 383) / (24 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 23 × 47 × 151 × 571 × 601 × 821) =
((23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 194 × 37 × 41 × 83 × 173 × 383) : (23 × 3 × 53 × 11 × 132)) / ((24 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 23 × 47 × 151 × 571 × 601 × 821) : (23 × 3 × 53 × 11 × 132)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 194 × 37 × 41 × 83 × 173 × 383)/(24 : 23 × 34 : 3 × 53 : 53 × 11 : 11 × 132 : 132 × 172 × 23 × 47 × 151 × 571 × 601 × 821) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 13(2 - 2) × 194 × 37 × 41 × 83 × 173 × 383)/(2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 23 × 47 × 151 × 571 × 601 × 821) =
(20 × 1 × 50 × 7 × 1 × 130 × 194 × 37 × 41 × 83 × 173 × 383)/(2 × 33 × 50 × 1 × 130 × 172 × 23 × 47 × 151 × 571 × 601 × 821) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 194 × 37 × 41 × 83 × 173 × 383)/(2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 151 × 571 × 601 × 821) =
(7 × 194 × 37 × 41 × 83 × 173 × 383)/(2 × 33 × 172 × 23 × 47 × 151 × 571 × 601 × 821) =
(7 × 130.321 × 37 × 41 × 83 × 173 × 383)/(2 × 27 × 289 × 23 × 47 × 151 × 571 × 601 × 821) =
7.610.636.753.514.403/717.708.320.651.345.526
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.610.636.753.514.403/717.708.320.651.345.526 =
7.610.636.753.514.403 : 717.708.320.651.345.526 ≈
0,010604080424 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010604080424 =
0,010604080424 × 100/100 =
(0,010604080424 × 100)/100 =
1,060408042449/100 ≈
1,060408042449% ≈
1,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
574/340 × 375/604 × - 332/571 × - 407/585 × 346/612 × - 361/601 × - 383/715 × - 338/821 × - 361/1.081 = 7.610.636.753.514.403/717.708.320.651.345.526
Ca număr zecimal:
574/340 × 375/604 × - 332/571 × - 407/585 × 346/612 × - 361/601 × - 383/715 × - 338/821 × - 361/1.081 ≈ 0,01
Ca procentaj:
574/340 × 375/604 × - 332/571 × - 407/585 × 346/612 × - 361/601 × - 383/715 × - 338/821 × - 361/1.081 ≈ 1,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.