574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 =
574/181 × 7.345/134 × 7.345/139 × 7.452/146 × 719.827/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/181
574/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (574; 181) = 1
Fracția: 7.345/134
7.345/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.345 = 5 × 13 × 113
134 = 2 × 67
CMMDC (7.345; 134) = 1
Fracția: 7.345/139
7.345/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.345 = 5 × 13 × 113
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.345; 139) = 1
Fracția: 7.452/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
146 = 2 × 73
CMMDC (7.452; 146) = 2
7.452/146 =
(7.452 : 2)/(146 : 2) =
3.726/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.452/146 =
(22 × 34 × 23)/(2 × 73) =
((22 × 34 × 23) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 23)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 34 × 23)/(1 × 73) =
(21 × 34 × 23)/(1 × 73) =
(2 × 34 × 23)/(1 × 73) =
3.726/73
Fracția: 719.827/521
719.827/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.827 = 101 × 7.127
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.827; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
574/181 × 7.345/134 × 7.345/139 × 7.452/146 × 719.827/521 =
574/181 × 7.345/134 × 7.345/139 × 3.726/73 × 719.827/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
574/181 × 7.345/134 × 7.345/139 × 3.726/73 × 719.827/521 =
(574 × 7.345 × 7.345 × 3.726 × 719.827) / (181 × 134 × 139 × 73 × 521) =
(2 × 7 × 41 × 5 × 13 × 113 × 5 × 13 × 113 × 2 × 34 × 23 × 101 × 7.127) / (181 × 2 × 67 × 139 × 73 × 521) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127) / (2 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127; 2 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127) / (2 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127) : 2) / ((2 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127)/(2 : 2 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
(2(2 - 1) × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127)/(1 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
(21 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127)/(1 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
(2 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127)/(1 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
(2 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127)/(67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
(2 × 81 × 25 × 7 × 169 × 23 × 41 × 101 × 12.769 × 7.127)/(67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
41.527.566.286.427.935.350/64.110.440.549
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.527.566.286.427.935.350 : 64.110.440.549 = 647.750.443 și restul = 19.888.022.143 ⇒
41.527.566.286.427.935.350 = 647.750.443 × 64.110.440.549 + 19.888.022.143 ⇒
41.527.566.286.427.935.350/64.110.440.549 =
(647.750.443 × 64.110.440.549 + 19.888.022.143)/64.110.440.549 =
(647.750.443 × 64.110.440.549)/64.110.440.549 + 19.888.022.143/64.110.440.549 =
647.750.443 + 19.888.022.143/64.110.440.549 =
647.750.443 19.888.022.143/64.110.440.549
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
647.750.443 + 19.888.022.143/64.110.440.549 =
647.750.443 + 19.888.022.143 : 64.110.440.549 ≈
647.750.443,310215028515 ≈
647.750.443,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
647.750.443,310215028515 =
647.750.443,310215028515 × 100/100 =
(647.750.443,310215028515 × 100)/100 =
64.775.044.331,021502851473/100 =
64.775.044.331,021502851473% ≈
64.775.044.331,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 = 41.527.566.286.427.935.350/64.110.440.549
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 = 647.750.443 19.888.022.143/64.110.440.549
Ca număr zecimal:
574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 ≈ 647.750.443,31
Ca procentaj:
574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 ≈ 64.775.044.331,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.