573/884 × - 8.636/582 × - 6.697/556 × 10.485/540 × - 962.825/1.302 × - 940/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/884 × - 8.636/582 × - 6.697/556 × 10.485/540 × - 962.825/1.302 × - 940/537 =
573/884 × 8.636/582 × 6.697/556 × 10.485/540 × 962.825/1.302 × 940/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/884
573/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (573; 884) = 1
Fracția: 8.636/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.636 = 22 × 17 × 127
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (8.636; 582) = 2
8.636/582 =
(8.636 : 2)/(582 : 2) =
4.318/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.636/582 =
(22 × 17 × 127)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 17 × 127) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 127)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 17 × 127)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 17 × 127)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 17 × 127)/(1 × 3 × 97) =
4.318/291
Fracția: 6.697/556
6.697/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.697 = 37 × 181
556 = 22 × 139
CMMDC (6.697; 556) = 1
Fracția: 10.485/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.485; 540) = 32 × 5 = 45
10.485/540 =
(10.485 : 45)/(540 : 45) =
233/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.485/540 =
(32 × 5 × 233)/(22 × 33 × 5) =
((32 × 5 × 233) : (32 × 5))/((22 × 33 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 233)/(22 × 33 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 233)/(22 × 3(3 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 233)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 233)/(22 × 3 × 1) =
233/12
Fracția: 962.825/1.302
962.825/1.302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.825 = 52 × 19 × 2.027
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
CMMDC (962.825; 1.302) = 1
Fracția: 940/537
940/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
537 = 3 × 179
CMMDC (940; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
573/884 × 8.636/582 × 6.697/556 × 10.485/540 × 962.825/1.302 × 940/537 =
573/884 × 4.318/291 × 6.697/556 × 233/12 × 962.825/1.302 × 940/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
573/884 × 4.318/291 × 6.697/556 × 233/12 × 962.825/1.302 × 940/537 =
(573 × 4.318 × 6.697 × 233 × 962.825 × 940) / (884 × 291 × 556 × 12 × 1.302 × 537) =
(3 × 191 × 2 × 17 × 127 × 37 × 181 × 233 × 52 × 19 × 2.027 × 22 × 5 × 47) / (22 × 13 × 17 × 3 × 97 × 22 × 139 × 22 × 3 × 2 × 3 × 7 × 31 × 3 × 179) =
(23 × 3 × 53 × 17 × 19 × 37 × 47 × 127 × 181 × 191 × 233 × 2.027) / (27 × 34 × 7 × 13 × 17 × 31 × 97 × 139 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 17 × 19 × 37 × 47 × 127 × 181 × 191 × 233 × 2.027; 27 × 34 × 7 × 13 × 17 × 31 × 97 × 139 × 179) = 23 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 17 × 19 × 37 × 47 × 127 × 181 × 191 × 233 × 2.027) / (27 × 34 × 7 × 13 × 17 × 31 × 97 × 139 × 179) =
((23 × 3 × 53 × 17 × 19 × 37 × 47 × 127 × 181 × 191 × 233 × 2.027) : (23 × 3 × 17)) / ((27 × 34 × 7 × 13 × 17 × 31 × 97 × 139 × 179) : (23 × 3 × 17)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 17 : 17 × 19 × 37 × 47 × 127 × 181 × 191 × 233 × 2.027)/(27 : 23 × 34 : 3 × 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 97 × 139 × 179) =
(2(3 - 3) × 1 × 53 × 1 × 19 × 37 × 47 × 127 × 181 × 191 × 233 × 2.027)/(2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 7 × 13 × 1 × 31 × 97 × 139 × 179) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 19 × 37 × 47 × 127 × 181 × 191 × 233 × 2.027)/(24 × 33 × 7 × 13 × 1 × 31 × 97 × 139 × 179) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 37 × 47 × 127 × 181 × 191 × 233 × 2.027)/(24 × 33 × 7 × 13 × 1 × 31 × 97 × 139 × 179) =
(53 × 19 × 37 × 47 × 127 × 181 × 191 × 233 × 2.027)/(24 × 33 × 7 × 13 × 31 × 97 × 139 × 179) =
(125 × 19 × 37 × 47 × 127 × 181 × 191 × 233 × 2.027)/(16 × 27 × 7 × 13 × 31 × 97 × 139 × 179) =
8.564.234.074.374.165.875/2.941.212.469.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.564.234.074.374.165.875 : 2.941.212.469.104 = 2.911.803 și restul = 2.783.199.731.363 ⇒
8.564.234.074.374.165.875 = 2.911.803 × 2.941.212.469.104 + 2.783.199.731.363 ⇒
8.564.234.074.374.165.875/2.941.212.469.104 =
(2.911.803 × 2.941.212.469.104 + 2.783.199.731.363)/2.941.212.469.104 =
(2.911.803 × 2.941.212.469.104)/2.941.212.469.104 + 2.783.199.731.363/2.941.212.469.104 =
2.911.803 + 2.783.199.731.363/2.941.212.469.104 =
2.911.803 2.783.199.731.363/2.941.212.469.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.911.803 + 2.783.199.731.363/2.941.212.469.104 =
2.911.803 + 2.783.199.731.363 : 2.941.212.469.104 ≈
2.911.803,946276326719 ≈
2.911.803,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.911.803,946276326719 =
2.911.803,946276326719 × 100/100 =
(2.911.803,946276326719 × 100)/100 =
291.180.394,627632671871/100 ≈
291.180.394,627632671871% ≈
291.180.394,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
573/884 × - 8.636/582 × - 6.697/556 × 10.485/540 × - 962.825/1.302 × - 940/537 = 8.564.234.074.374.165.875/2.941.212.469.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
573/884 × - 8.636/582 × - 6.697/556 × 10.485/540 × - 962.825/1.302 × - 940/537 = 2.911.803 2.783.199.731.363/2.941.212.469.104
Ca număr zecimal:
573/884 × - 8.636/582 × - 6.697/556 × 10.485/540 × - 962.825/1.302 × - 940/537 ≈ 2.911.803,95
Ca procentaj:
573/884 × - 8.636/582 × - 6.697/556 × 10.485/540 × - 962.825/1.302 × - 940/537 ≈ 291.180.394,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.