573/851 × - 8.616/583 × - 6.665/534 × 10.476/539 × - 962.816/1.311 × 919/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/851 × - 8.616/583 × - 6.665/534 × 10.476/539 × - 962.816/1.311 × 919/528 =
- 573/851 × 8.616/583 × 6.665/534 × 10.476/539 × 962.816/1.311 × 919/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/851
573/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
851 = 23 × 37
CMMDC (573; 851) = 1
Fracția: 8.616/583
8.616/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.616 = 23 × 3 × 359
583 = 11 × 53
CMMDC (8.616; 583) = 1
Fracția: 6.665/534
6.665/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.665 = 5 × 31 × 43
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (6.665; 534) = 1
Fracția: 10.476/539
10.476/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
539 = 72 × 11
CMMDC (10.476; 539) = 1
Fracția: 962.816/1.311
962.816/1.311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.816 = 28 × 3.761
1.311 = 3 × 19 × 23
CMMDC (962.816; 1.311) = 1
Fracția: 919/528
919/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (919; 528) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 573/851 × 8.616/583 × 6.665/534 × 10.476/539 × 962.816/1.311 × 919/528 =
- (573 × 8.616 × 6.665 × 10.476 × 962.816 × 919) / (851 × 583 × 534 × 539 × 1.311 × 528) =
- (3 × 191 × 23 × 3 × 359 × 5 × 31 × 43 × 22 × 33 × 97 × 28 × 3.761 × 919) / (23 × 37 × 11 × 53 × 2 × 3 × 89 × 72 × 11 × 3 × 19 × 23 × 24 × 3 × 11) =
- (213 × 35 × 5 × 31 × 43 × 97 × 191 × 359 × 919 × 3.761) / (25 × 33 × 72 × 113 × 19 × 232 × 37 × 53 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 5 × 31 × 43 × 97 × 191 × 359 × 919 × 3.761; 25 × 33 × 72 × 113 × 19 × 232 × 37 × 53 × 89) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 35 × 5 × 31 × 43 × 97 × 191 × 359 × 919 × 3.761) / (25 × 33 × 72 × 113 × 19 × 232 × 37 × 53 × 89) =
- ((213 × 35 × 5 × 31 × 43 × 97 × 191 × 359 × 919 × 3.761) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 72 × 113 × 19 × 232 × 37 × 53 × 89) : (25 × 33)) =
- (213 : 25 × 35 : 33 × 5 × 31 × 43 × 97 × 191 × 359 × 919 × 3.761)/(25 : 25 × 33 : 33 × 72 × 113 × 19 × 232 × 37 × 53 × 89) =
- (2(13 - 5) × 3(5 - 3) × 5 × 31 × 43 × 97 × 191 × 359 × 919 × 3.761)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 72 × 113 × 19 × 232 × 37 × 53 × 89) =
- (28 × 32 × 5 × 31 × 43 × 97 × 191 × 359 × 919 × 3.761)/(20 × 30 × 72 × 113 × 19 × 232 × 37 × 53 × 89) =
- (28 × 32 × 5 × 31 × 43 × 97 × 191 × 359 × 919 × 3.761)/(1 × 1 × 72 × 113 × 19 × 232 × 37 × 53 × 89) =
- (28 × 32 × 5 × 31 × 43 × 97 × 191 × 359 × 919 × 3.761)/(72 × 113 × 19 × 232 × 37 × 53 × 89) =
- (256 × 9 × 5 × 31 × 43 × 97 × 191 × 359 × 919 × 3.761)/(49 × 1.331 × 19 × 529 × 37 × 53 × 89) =
- 353.021.392.259.948.977.920/114.406.581.459.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 353.021.392.259.948.977.920 : 114.406.581.459.401 = - 3.085.673 și restul = - 92.828.374.716.047 ⇒
- 353.021.392.259.948.977.920 = - 3.085.673 × 114.406.581.459.401 - 92.828.374.716.047 ⇒
- 353.021.392.259.948.977.920/114.406.581.459.401 =
( - 3.085.673 × 114.406.581.459.401 - 92.828.374.716.047)/114.406.581.459.401 =
( - 3.085.673 × 114.406.581.459.401)/114.406.581.459.401 - 92.828.374.716.047/114.406.581.459.401 =
- 3.085.673 - 92.828.374.716.047/114.406.581.459.401 =
- 3.085.673 92.828.374.716.047/114.406.581.459.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.085.673 - 92.828.374.716.047/114.406.581.459.401 =
- 3.085.673 - 92.828.374.716.047 : 114.406.581.459.401 ≈
- 3.085.673,811390162453 ≈
- 3.085.673,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.085.673,811390162453 =
- 3.085.673,811390162453 × 100/100 =
( - 3.085.673,811390162453 × 100)/100 =
- 308.567.381,13901624531/100 ≈
- 308.567.381,13901624531% ≈
- 308.567.381,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
573/851 × - 8.616/583 × - 6.665/534 × 10.476/539 × - 962.816/1.311 × 919/528 = - 353.021.392.259.948.977.920/114.406.581.459.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
573/851 × - 8.616/583 × - 6.665/534 × 10.476/539 × - 962.816/1.311 × 919/528 = - 3.085.673 92.828.374.716.047/114.406.581.459.401
Ca număr zecimal:
573/851 × - 8.616/583 × - 6.665/534 × 10.476/539 × - 962.816/1.311 × 919/528 ≈ - 3.085.673,81
Ca procentaj:
573/851 × - 8.616/583 × - 6.665/534 × 10.476/539 × - 962.816/1.311 × 919/528 ≈ - 308.567.381,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.