573/43 × 117/45 × - 4.971/38 × - 5.299/32 × 121/43 × - 110/50 × 111/48 × 10.062/43 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/43 × 117/45 × - 4.971/38 × - 5.299/32 × 121/43 × - 110/50 × 111/48 × 10.062/43 =
- 573/43 × 117/45 × 4.971/38 × 5.299/32 × 121/43 × 110/50 × 111/48 × 10.062/43
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/43
573/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (573; 43) = 1
Fracția: 117/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
45 = 32 × 5
CMMDC (117; 45) = 32 = 9
117/45 =
(117 : 9)/(45 : 9) =
13/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
117/45 =
(32 × 13)/(32 × 5) =
((32 × 13) : 32)/((32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 13)/(32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 5) =
(30 × 13)/(30 × 5) =
(1 × 13)/(1 × 5) =
13/5
Fracția: 4.971/38
4.971/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.971 = 3 × 1.657
38 = 2 × 19
CMMDC (4.971; 38) = 1
Fracția: 5.299/32
5.299/32 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.299 = 7 × 757
32 = 25
CMMDC (5.299; 32) = 1
Fracția: 121/43
121/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (121; 43) = 1
Fracția: 110/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
50 = 2 × 52
CMMDC (110; 50) = 2 × 5 = 10
110/50 =
(110 : 10)/(50 : 10) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/50 =
(2 × 5 × 11)/(2 × 52) =
((2 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 51) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 5) =
11/5
Fracția: 111/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
48 = 24 × 3
CMMDC (111; 48) = 3
111/48 =
(111 : 3)/(48 : 3) =
37/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
111/48 =
(3 × 37)/(24 × 3) =
((3 × 37) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(24 × 3 : 3) =
(1 × 37)/(24 × 1) =
37/16
Fracția: 10.062/43
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.062 = 2 × 32 × 13 × 43
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.062; 43) = 43
10.062/43 =
(10.062 : 43)/(43 : 43) =
234/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.062/43 =
(2 × 32 × 13 × 43)/43 =
((2 × 32 × 13 × 43) : 43)/(43 : 43) =
(2 × 32 × 13 × 43 : 43)/(43 : 43) =
(2 × 32 × 13 × 1)/1 =
234/1 =
234
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 573/43 × 117/45 × 4.971/38 × 5.299/32 × 121/43 × 110/50 × 111/48 × 10.062/43 =
- 573/43 × 13/5 × 4.971/38 × 5.299/32 × 121/43 × 11/5 × 37/16 × 234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 573/43 × 13/5 × 4.971/38 × 5.299/32 × 121/43 × 11/5 × 37/16 × 234 =
- (573 × 13 × 4.971 × 5.299 × 121 × 11 × 37 × 234) / (43 × 5 × 38 × 32 × 43 × 5 × 16) =
- (3 × 191 × 13 × 3 × 1.657 × 7 × 757 × 112 × 11 × 37 × 2 × 32 × 13) / (43 × 5 × 2 × 19 × 25 × 43 × 5 × 24) =
- (2 × 34 × 7 × 113 × 132 × 37 × 191 × 757 × 1.657) / (210 × 52 × 19 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 113 × 132 × 37 × 191 × 757 × 1.657; 210 × 52 × 19 × 432) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 7 × 113 × 132 × 37 × 191 × 757 × 1.657) / (210 × 52 × 19 × 432) =
- ((2 × 34 × 7 × 113 × 132 × 37 × 191 × 757 × 1.657) : 2) / ((210 × 52 × 19 × 432) : 2) =
- (2 : 2 × 34 × 7 × 113 × 132 × 37 × 191 × 757 × 1.657)/(210 : 2 × 52 × 19 × 432) =
- (1 × 34 × 7 × 113 × 132 × 37 × 191 × 757 × 1.657)/(2(10 - 1) × 52 × 19 × 432) =
- (1 × 34 × 7 × 113 × 132 × 37 × 191 × 757 × 1.657)/(29 × 52 × 19 × 432) =
- (34 × 7 × 113 × 132 × 37 × 191 × 757 × 1.657)/(29 × 52 × 19 × 432) =
- (81 × 7 × 1.331 × 169 × 37 × 191 × 757 × 1.657)/(512 × 25 × 19 × 1.849) =
- 1.130.579.999.239.870.179/449.676.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.130.579.999.239.870.179 : 449.676.800 = - 2.514.205.756 și restul = - 340.209.379 ⇒
- 1.130.579.999.239.870.179 = - 2.514.205.756 × 449.676.800 - 340.209.379 ⇒
- 1.130.579.999.239.870.179/449.676.800 =
( - 2.514.205.756 × 449.676.800 - 340.209.379)/449.676.800 =
( - 2.514.205.756 × 449.676.800)/449.676.800 - 340.209.379/449.676.800 =
- 2.514.205.756 - 340.209.379/449.676.800 =
- 2.514.205.756 340.209.379/449.676.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.514.205.756 - 340.209.379/449.676.800 =
- 2.514.205.756 - 340.209.379 : 449.676.800 ≈
- 2.514.205.756,75656422346 ≈
- 2.514.205.756,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.514.205.756,75656422346 =
- 2.514.205.756,75656422346 × 100/100 =
( - 2.514.205.756,75656422346 × 100)/100 =
- 251.420.575.675,656422346005/100 ≈
- 251.420.575.675,656422346005% ≈
- 251.420.575.675,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
573/43 × 117/45 × - 4.971/38 × - 5.299/32 × 121/43 × - 110/50 × 111/48 × 10.062/43 = - 1.130.579.999.239.870.179/449.676.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
573/43 × 117/45 × - 4.971/38 × - 5.299/32 × 121/43 × - 110/50 × 111/48 × 10.062/43 = - 2.514.205.756 340.209.379/449.676.800
Ca număr zecimal:
573/43 × 117/45 × - 4.971/38 × - 5.299/32 × 121/43 × - 110/50 × 111/48 × 10.062/43 ≈ - 2.514.205.756,76
Ca procentaj:
573/43 × 117/45 × - 4.971/38 × - 5.299/32 × 121/43 × - 110/50 × 111/48 × 10.062/43 ≈ - 251.420.575.675,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.