573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 =
- 573/396 × 385/634 × 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (573; 396) = 3
573/396 =
(573 : 3)/(396 : 3) =
191/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
573/396 =
(3 × 191)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 191) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 191)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 191)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 191)/(22 × 3 × 11) =
191/132
Fracția: 385/634
385/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
634 = 2 × 317
CMMDC (385; 634) = 1
Fracția: 417/626
417/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
626 = 2 × 313
CMMDC (417; 626) = 1
Fracția: 426/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (426; 663) = 3
426/663 =
(426 : 3)/(663 : 3) =
142/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/663 =
(2 × 3 × 71)/(3 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 71) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 13 × 17) =
142/221
Fracția: 383/642
383/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (383; 642) = 1
Fracția: 439/682
439/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (439; 682) = 1
Fracția: 390/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (390; 760) = 2 × 5 = 10
390/760 =
(390 : 10)/(760 : 10) =
39/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/760 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((23 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(23 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(22 × 1 × 19) =
39/76
Fracția: 408/877
408/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 877) = 1
Fracția: 413/1.119
413/1.119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
1.119 = 3 × 373
CMMDC (413; 1.119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 573/396 × 385/634 × 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 =
- 191/132 × 385/634 × 417/626 × 142/221 × 383/642 × 439/682 × 39/76 × 408/877 × 413/1.119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 191/132 × 385/634 × 417/626 × 142/221 × 383/642 × 439/682 × 39/76 × 408/877 × 413/1.119 =
- (191 × 385 × 417 × 142 × 383 × 439 × 39 × 408 × 413) / (132 × 634 × 626 × 221 × 642 × 682 × 76 × 877 × 1.119) =
- (191 × 5 × 7 × 11 × 3 × 139 × 2 × 71 × 383 × 439 × 3 × 13 × 23 × 3 × 17 × 7 × 59) / (22 × 3 × 11 × 2 × 317 × 2 × 313 × 13 × 17 × 2 × 3 × 107 × 2 × 11 × 31 × 22 × 19 × 877 × 3 × 373) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439) / (28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439; 28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) = 24 × 33 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439) / (28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439) : (24 × 33 × 11 × 13 × 17)) / ((28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) : (24 × 33 × 11 × 13 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(28 : 24 × 33 : 33 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(24 × 30 × 11 × 1 × 1 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(24 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (5 × 72 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(24 × 11 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (5 × 49 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(16 × 11 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- 4.581.291.292.647.965/360.017.627.192.263.568
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.581.291.292.647.965/360.017.627.192.263.568 =
- 4.581.291.292.647.965 : 360.017.627.192.263.568 ≈
- 0,012725186065 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012725186065 =
- 0,012725186065 × 100/100 =
( - 0,012725186065 × 100)/100 =
- 1,272518606485/100 ≈
- 1,272518606485% ≈
- 1,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 = - 4.581.291.292.647.965/360.017.627.192.263.568
Ca număr zecimal:
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 ≈ - 1,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.