573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 =
- 573/351 × 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × 665/376 × 810/350 × 1.027/383 × 1.096/374 × 1.722/380 × 3.259/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
351 = 33 × 13
CMMDC (573; 351) = 3
573/351 =
(573 : 3)/(351 : 3) =
191/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
573/351 =
(3 × 191)/(33 × 13) =
((3 × 191) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 191)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 191)/(32 × 13) =
191/117
Fracția: 578/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (578; 378) = 2
578/378 =
(578 : 2)/(378 : 2) =
289/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/378 =
(2 × 172)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 172) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 172)/(1 × 33 × 7) =
289/189
Fracția: 606/383
606/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (606; 383) = 1
Fracția: 584/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
382 = 2 × 191
CMMDC (584; 382) = 2
584/382 =
(584 : 2)/(382 : 2) =
292/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/382 =
(23 × 73)/(2 × 191) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 191) =
(22 × 73)/(1 × 191) =
292/191
Fracția: 636/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
371 = 7 × 53
CMMDC (636; 371) = 53
636/371 =
(636 : 53)/(371 : 53) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/371 =
(22 × 3 × 53)/(7 × 53) =
((22 × 3 × 53) : 53)/((7 × 53) : 53) =
(22 × 3 × 53 : 53)/(7 × 53 : 53) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
Fracția: 665/376
665/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
376 = 23 × 47
CMMDC (665; 376) = 1
Fracția: 810/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (810; 350) = 2 × 5 = 10
810/350 =
(810 : 10)/(350 : 10) =
81/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/350 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 51 × 7) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 5 × 7) =
81/35
Fracția: 1.027/383
1.027/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.027 = 13 × 79
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.027; 383) = 1
Fracția: 1.096/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.096 = 23 × 137
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.096; 374) = 2
1.096/374 =
(1.096 : 2)/(374 : 2) =
548/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.096/374 =
(23 × 137)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 137) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 137)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 137)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 137)/(1 × 11 × 17) =
548/187
Fracția: 1.722/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (1.722; 380) = 2
1.722/380 =
(1.722 : 2)/(380 : 2) =
861/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.722/380 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 41) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 41)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(2 × 5 × 19) =
861/190
Fracția: 3.259/347
3.259/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.259; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 573/351 × 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × 665/376 × 810/350 × 1.027/383 × 1.096/374 × 1.722/380 × 3.259/347 =
- 191/117 × 289/189 × 606/383 × 292/191 × 12/7 × 665/376 × 81/35 × 1.027/383 × 548/187 × 861/190 × 3.259/347
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 191/117 × 292/191 = 292/117
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 191/117 × 289/189 × 606/383 × 292/191 × 12/7 × 665/376 × 81/35 × 1.027/383 × 548/187 × 861/190 × 3.259/347 =
- 292/117 × 289/189 × 606/383 × 12/7 × 665/376 × 81/35 × 1.027/383 × 548/187 × 861/190 × 3.259/347
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/117
292/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
117 = 32 × 13
CMMDC (292; 117) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 292/117 × 289/189 × 606/383 × 12/7 × 665/376 × 81/35 × 1.027/383 × 548/187 × 861/190 × 3.259/347 =
- (292 × 289 × 606 × 12 × 665 × 81 × 1.027 × 548 × 861 × 3.259) / (117 × 189 × 383 × 7 × 376 × 35 × 383 × 187 × 190 × 347) =
- (22 × 73 × 172 × 2 × 3 × 101 × 22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 34 × 13 × 79 × 22 × 137 × 3 × 7 × 41 × 3.259) / (32 × 13 × 33 × 7 × 383 × 7 × 23 × 47 × 5 × 7 × 383 × 11 × 17 × 2 × 5 × 19 × 347) =
- (27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259) / (24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 347 × 3832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259; 24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 347 × 3832) = 24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259) / (24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 347 × 3832) =
- ((27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259) : (24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19)) / ((24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 347 × 3832) : (24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19)) =
- (27 : 24 × 37 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 × 347 × 3832) =
- (2(7 - 4) × 3(7 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 47 × 347 × 3832) =
- (23 × 32 × 1 × 70 × 1 × 171 × 1 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 47 × 347 × 3832) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 47 × 347 × 3832) =
- (23 × 32 × 17 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(5 × 7 × 11 × 47 × 347 × 3832) =
- (8 × 9 × 17 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(5 × 7 × 11 × 47 × 347 × 146.689) =
- 13.050.932.014.945.224/921.055.096.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.050.932.014.945.224 : 921.055.096.885 = - 14.169 și restul = - 502.347.181.659 ⇒
- 13.050.932.014.945.224 = - 14.169 × 921.055.096.885 - 502.347.181.659 ⇒
- 13.050.932.014.945.224/921.055.096.885 =
( - 14.169 × 921.055.096.885 - 502.347.181.659)/921.055.096.885 =
( - 14.169 × 921.055.096.885)/921.055.096.885 - 502.347.181.659/921.055.096.885 =
- 14.169 - 502.347.181.659/921.055.096.885 =
- 14.169 502.347.181.659/921.055.096.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.169 - 502.347.181.659/921.055.096.885 =
- 14.169 - 502.347.181.659 : 921.055.096.885 ≈
- 14.169,545404051677 ≈
- 14.169,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.169,545404051677 =
- 14.169,545404051677 × 100/100 =
( - 14.169,545404051677 × 100)/100 =
- 1.416.954,540405167718/100 ≈
- 1.416.954,540405167718% ≈
- 1.416.954,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 = - 13.050.932.014.945.224/921.055.096.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 = - 14.169 502.347.181.659/921.055.096.885
Ca număr zecimal:
573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 ≈ - 14.169,55
Ca procentaj:
573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 ≈ - 1.416.954,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.