572/865 × - 8.625/590 × 6.682/532 × 10.480/543 × - 962.807/1.315 × 919/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/865 × - 8.625/590 × 6.682/532 × 10.480/543 × - 962.807/1.315 × 919/539 =
572/865 × 8.625/590 × 6.682/532 × 10.480/543 × 962.807/1.315 × 919/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/865
572/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
865 = 5 × 173
CMMDC (572; 865) = 1
Fracția: 8.625/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.625 = 3 × 53 × 23
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (8.625; 590) = 5
8.625/590 =
(8.625 : 5)/(590 : 5) =
1.725/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.625/590 =
(3 × 53 × 23)/(2 × 5 × 59) =
((3 × 53 × 23) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(3 × 53 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(3 × 5(3 - 1) × 23)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 52 × 23)/(2 × 1 × 59) =
1.725/118
Fracția: 6.682/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.682 = 2 × 13 × 257
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (6.682; 532) = 2
6.682/532 =
(6.682 : 2)/(532 : 2) =
3.341/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.682/532 =
(2 × 13 × 257)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 13 × 257) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 257)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 13 × 257)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 13 × 257)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 13 × 257)/(2 × 7 × 19) =
3.341/266
Fracția: 10.480/543
10.480/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
543 = 3 × 181
CMMDC (10.480; 543) = 1
Fracția: 962.807/1.315
962.807/1.315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.807 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.315 = 5 × 263
CMMDC (962.807; 1.315) = 1
Fracția: 919/539
919/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (919; 539) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/865 × 8.625/590 × 6.682/532 × 10.480/543 × 962.807/1.315 × 919/539 =
572/865 × 1.725/118 × 3.341/266 × 10.480/543 × 962.807/1.315 × 919/539
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
572/865 × 1.725/118 × 3.341/266 × 10.480/543 × 962.807/1.315 × 919/539 =
(572 × 1.725 × 3.341 × 10.480 × 962.807 × 919) / (865 × 118 × 266 × 543 × 1.315 × 539) =
(22 × 11 × 13 × 3 × 52 × 23 × 13 × 257 × 24 × 5 × 131 × 962.807 × 919) / (5 × 173 × 2 × 59 × 2 × 7 × 19 × 3 × 181 × 5 × 263 × 72 × 11) =
(26 × 3 × 53 × 11 × 132 × 23 × 131 × 257 × 919 × 962.807) / (22 × 3 × 52 × 73 × 11 × 19 × 59 × 173 × 181 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 11 × 132 × 23 × 131 × 257 × 919 × 962.807; 22 × 3 × 52 × 73 × 11 × 19 × 59 × 173 × 181 × 263) = 22 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 53 × 11 × 132 × 23 × 131 × 257 × 919 × 962.807) / (22 × 3 × 52 × 73 × 11 × 19 × 59 × 173 × 181 × 263) =
((26 × 3 × 53 × 11 × 132 × 23 × 131 × 257 × 919 × 962.807) : (22 × 3 × 52 × 11)) / ((22 × 3 × 52 × 73 × 11 × 19 × 59 × 173 × 181 × 263) : (22 × 3 × 52 × 11)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 132 × 23 × 131 × 257 × 919 × 962.807)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 19 × 59 × 173 × 181 × 263) =
(2(6 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 132 × 23 × 131 × 257 × 919 × 962.807)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 19 × 59 × 173 × 181 × 263) =
(24 × 1 × 51 × 1 × 132 × 23 × 131 × 257 × 919 × 962.807)/(20 × 1 × 50 × 73 × 1 × 19 × 59 × 173 × 181 × 263) =
(24 × 1 × 5 × 1 × 132 × 23 × 131 × 257 × 919 × 962.807)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 19 × 59 × 173 × 181 × 263) =
(24 × 5 × 132 × 23 × 131 × 257 × 919 × 962.807)/(73 × 19 × 59 × 173 × 181 × 263) =
(16 × 5 × 169 × 23 × 131 × 257 × 919 × 962.807)/(343 × 19 × 59 × 173 × 181 × 263) =
9.263.256.654.786.252.560/3.166.504.861.457
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.263.256.654.786.252.560 : 3.166.504.861.457 = 2.925.388 și restul = 1.331.138.282.244 ⇒
9.263.256.654.786.252.560 = 2.925.388 × 3.166.504.861.457 + 1.331.138.282.244 ⇒
9.263.256.654.786.252.560/3.166.504.861.457 =
(2.925.388 × 3.166.504.861.457 + 1.331.138.282.244)/3.166.504.861.457 =
(2.925.388 × 3.166.504.861.457)/3.166.504.861.457 + 1.331.138.282.244/3.166.504.861.457 =
2.925.388 + 1.331.138.282.244/3.166.504.861.457 =
2.925.388 1.331.138.282.244/3.166.504.861.457
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.925.388 + 1.331.138.282.244/3.166.504.861.457 =
2.925.388 + 1.331.138.282.244 : 3.166.504.861.457 ≈
2.925.388,420380937496 ≈
2.925.388,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.925.388,420380937496 =
2.925.388,420380937496 × 100/100 =
(2.925.388,420380937496 × 100)/100 =
292.538.842,03809374957/100 ≈
292.538.842,03809374957% ≈
292.538.842,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
572/865 × - 8.625/590 × 6.682/532 × 10.480/543 × - 962.807/1.315 × 919/539 = 9.263.256.654.786.252.560/3.166.504.861.457
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
572/865 × - 8.625/590 × 6.682/532 × 10.480/543 × - 962.807/1.315 × 919/539 = 2.925.388 1.331.138.282.244/3.166.504.861.457
Ca număr zecimal:
572/865 × - 8.625/590 × 6.682/532 × 10.480/543 × - 962.807/1.315 × 919/539 ≈ 2.925.388,42
Ca procentaj:
572/865 × - 8.625/590 × 6.682/532 × 10.480/543 × - 962.807/1.315 × 919/539 ≈ 292.538.842,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.