572/856 × - 8.631/571 × 6.660/533 × - 10.466/539 × 962.815/1.287 × 916/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/856 × - 8.631/571 × 6.660/533 × - 10.466/539 × 962.815/1.287 × 916/526 =
572/856 × 8.631/571 × 6.660/533 × 10.466/539 × 962.815/1.287 × 916/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
856 = 23 × 107
CMMDC (572; 856) = 22 = 4
572/856 =
(572 : 4)/(856 : 4) =
143/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/856 =
(22 × 11 × 13)/(23 × 107) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((23 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(23 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(3 - 2) × 107) =
(20 × 11 × 13)/(21 × 107) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 107) =
143/214
Fracția: 8.631/571
8.631/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.631 = 32 × 7 × 137
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.631; 571) = 1
Fracția: 6.660/533
6.660/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.660 = 22 × 32 × 5 × 37
533 = 13 × 41
CMMDC (6.660; 533) = 1
Fracția: 10.466/539
10.466/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
539 = 72 × 11
CMMDC (10.466; 539) = 1
Fracția: 962.815/1.287
962.815/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.815 = 5 × 7 × 27.509
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.815; 1.287) = 1
Fracția: 916/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
526 = 2 × 263
CMMDC (916; 526) = 2
916/526 =
(916 : 2)/(526 : 2) =
458/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
916/526 =
(22 × 229)/(2 × 263) =
((22 × 229) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 229)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 229)/(1 × 263) =
(21 × 229)/(1 × 263) =
(2 × 229)/(1 × 263) =
458/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/856 × 8.631/571 × 6.660/533 × 10.466/539 × 962.815/1.287 × 916/526 =
143/214 × 8.631/571 × 6.660/533 × 10.466/539 × 962.815/1.287 × 458/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/214 × 8.631/571 × 6.660/533 × 10.466/539 × 962.815/1.287 × 458/263 =
(143 × 8.631 × 6.660 × 10.466 × 962.815 × 458) / (214 × 571 × 533 × 539 × 1.287 × 263) =
(11 × 13 × 32 × 7 × 137 × 22 × 32 × 5 × 37 × 2 × 5.233 × 5 × 7 × 27.509 × 2 × 229) / (2 × 107 × 571 × 13 × 41 × 72 × 11 × 32 × 11 × 13 × 263) =
(24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 137 × 229 × 5.233 × 27.509) / (2 × 32 × 72 × 112 × 132 × 41 × 107 × 263 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 137 × 229 × 5.233 × 27.509; 2 × 32 × 72 × 112 × 132 × 41 × 107 × 263 × 571) = 2 × 32 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 137 × 229 × 5.233 × 27.509) / (2 × 32 × 72 × 112 × 132 × 41 × 107 × 263 × 571) =
((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 137 × 229 × 5.233 × 27.509) : (2 × 32 × 72 × 11 × 13)) / ((2 × 32 × 72 × 112 × 132 × 41 × 107 × 263 × 571) : (2 × 32 × 72 × 11 × 13)) =
(24 : 2 × 34 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 137 × 229 × 5.233 × 27.509)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72 : 72 × 112 : 11 × 132 : 13 × 41 × 107 × 263 × 571) =
(2(4 - 1) × 3(4 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 137 × 229 × 5.233 × 27.509)/(1 × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 41 × 107 × 263 × 571) =
(23 × 32 × 52 × 70 × 1 × 1 × 37 × 137 × 229 × 5.233 × 27.509)/(1 × 30 × 70 × 11 × 131 × 41 × 107 × 263 × 571) =
(23 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 37 × 137 × 229 × 5.233 × 27.509)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 41 × 107 × 263 × 571) =
(23 × 32 × 52 × 37 × 137 × 229 × 5.233 × 27.509)/(11 × 13 × 41 × 107 × 263 × 571) =
(8 × 9 × 25 × 37 × 137 × 229 × 5.233 × 27.509)/(11 × 13 × 41 × 107 × 263 × 571) =
300.784.752.273.954.600/94.209.679.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
300.784.752.273.954.600 : 94.209.679.993 = 3.192.715 și restul = 93.815.103.605 ⇒
300.784.752.273.954.600 = 3.192.715 × 94.209.679.993 + 93.815.103.605 ⇒
300.784.752.273.954.600/94.209.679.993 =
(3.192.715 × 94.209.679.993 + 93.815.103.605)/94.209.679.993 =
(3.192.715 × 94.209.679.993)/94.209.679.993 + 93.815.103.605/94.209.679.993 =
3.192.715 + 93.815.103.605/94.209.679.993 =
3.192.715 93.815.103.605/94.209.679.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.192.715 + 93.815.103.605/94.209.679.993 =
3.192.715 + 93.815.103.605 : 94.209.679.993 ≈
3.192.715,995811721385 ≈
3.192.716
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.192.715,995811721385 =
3.192.715,995811721385 × 100/100 =
(3.192.715,995811721385 × 100)/100 =
319.271.599,581172138543/100 ≈
319.271.599,581172138543% ≈
319.271.599,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
572/856 × - 8.631/571 × 6.660/533 × - 10.466/539 × 962.815/1.287 × 916/526 = 300.784.752.273.954.600/94.209.679.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
572/856 × - 8.631/571 × 6.660/533 × - 10.466/539 × 962.815/1.287 × 916/526 = 3.192.715 93.815.103.605/94.209.679.993
Ca număr zecimal:
572/856 × - 8.631/571 × 6.660/533 × - 10.466/539 × 962.815/1.287 × 916/526 ≈ 3.192.716
Ca procentaj:
572/856 × - 8.631/571 × 6.660/533 × - 10.466/539 × 962.815/1.287 × 916/526 ≈ 319.271.599,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.