572/58 × 9.491/57 × - 7.166/50 × - 2.073/50 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/58 × 9.491/57 × - 7.166/50 × - 2.073/50 =
572/58 × 9.491/57 × 7.166/50 × 2.073/50
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
58 = 2 × 29
CMMDC (572; 58) = 2
572/58 =
(572 : 2)/(58 : 2) =
286/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/58 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 29) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 29) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 29) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 29) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 29) =
286/29
Fracția: 9.491/57
9.491/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
57 = 3 × 19
CMMDC (9.491; 57) = 1
Fracția: 7.166/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.166 = 2 × 3.583
50 = 2 × 52
CMMDC (7.166; 50) = 2
7.166/50 =
(7.166 : 2)/(50 : 2) =
3.583/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.166/50 =
(2 × 3.583)/(2 × 52) =
((2 × 3.583) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3.583)/(2 : 2 × 52) =
(1 × 3.583)/(1 × 52) =
3.583/25
Fracția: 2.073/50
2.073/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.073 = 3 × 691
50 = 2 × 52
CMMDC (2.073; 50) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/58 × 9.491/57 × 7.166/50 × 2.073/50 =
286/29 × 9.491/57 × 3.583/25 × 2.073/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
286/29 × 9.491/57 × 3.583/25 × 2.073/50 =
(286 × 9.491 × 3.583 × 2.073) / (29 × 57 × 25 × 50) =
(2 × 11 × 13 × 9.491 × 3.583 × 3 × 691) / (29 × 3 × 19 × 52 × 2 × 52) =
(2 × 3 × 11 × 13 × 691 × 3.583 × 9.491) / (2 × 3 × 54 × 19 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11 × 13 × 691 × 3.583 × 9.491; 2 × 3 × 54 × 19 × 29) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 11 × 13 × 691 × 3.583 × 9.491) / (2 × 3 × 54 × 19 × 29) =
((2 × 3 × 11 × 13 × 691 × 3.583 × 9.491) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 54 × 19 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 × 691 × 3.583 × 9.491)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 × 19 × 29) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 691 × 3.583 × 9.491)/(1 × 1 × 54 × 19 × 29) =
(11 × 13 × 691 × 3.583 × 9.491)/(54 × 19 × 29) =
(11 × 13 × 691 × 3.583 × 9.491)/(625 × 19 × 29) =
3.360.259.877.689/344.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.360.259.877.689 : 344.375 = 9.757.560 și restul = 152.689 ⇒
3.360.259.877.689 = 9.757.560 × 344.375 + 152.689 ⇒
3.360.259.877.689/344.375 =
(9.757.560 × 344.375 + 152.689)/344.375 =
(9.757.560 × 344.375)/344.375 + 152.689/344.375 =
9.757.560 + 152.689/344.375 =
9.757.560 152.689/344.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.757.560 + 152.689/344.375 =
9.757.560 + 152.689 : 344.375 ≈
9.757.560,443380036298 ≈
9.757.560,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.757.560,443380036298 =
9.757.560,443380036298 × 100/100 =
(9.757.560,443380036298 × 100)/100 =
975.756.044,338003629764/100 =
975.756.044,338003629764% ≈
975.756.044,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
572/58 × 9.491/57 × - 7.166/50 × - 2.073/50 = 3.360.259.877.689/344.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
572/58 × 9.491/57 × - 7.166/50 × - 2.073/50 = 9.757.560 152.689/344.375
Ca număr zecimal:
572/58 × 9.491/57 × - 7.166/50 × - 2.073/50 ≈ 9.757.560,44
Ca procentaj:
572/58 × 9.491/57 × - 7.166/50 × - 2.073/50 ≈ 975.756.044,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.