572/386 × 384/625 × 411/618 × - 420/651 × - 388/629 × 436/670 × 376/758 × 392/867 × - 406/1.117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/386 × 384/625 × 411/618 × - 420/651 × - 388/629 × 436/670 × 376/758 × 392/867 × - 406/1.117 =
- 572/386 × 384/625 × 411/618 × 420/651 × 388/629 × 436/670 × 376/758 × 392/867 × 406/1.117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
386 = 2 × 193
CMMDC (572; 386) = 2
572/386 =
(572 : 2)/(386 : 2) =
286/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/386 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 193) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 193) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 193) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 193) =
286/193
Fracția: 384/625
384/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
625 = 54
CMMDC (384; 625) = 1
Fracția: 411/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (411; 618) = 3
411/618 =
(411 : 3)/(618 : 3) =
137/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/618 =
(3 × 137)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 137) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 103) =
137/206
Fracția: 420/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (420; 651) = 3 × 7 = 21
420/651 =
(420 : 21)/(651 : 21) =
20/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/651 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(3 × 7 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 31) : (3 × 7)) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 31) =
(22 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 31) =
20/31
Fracția: 388/629
388/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
629 = 17 × 37
CMMDC (388; 629) = 1
Fracția: 436/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (436; 670) = 2
436/670 =
(436 : 2)/(670 : 2) =
218/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/670 =
(22 × 109)/(2 × 5 × 67) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 5 × 67) =
(21 × 109)/(1 × 5 × 67) =
(2 × 109)/(1 × 5 × 67) =
218/335
Fracția: 376/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
758 = 2 × 379
CMMDC (376; 758) = 2
376/758 =
(376 : 2)/(758 : 2) =
188/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/758 =
(23 × 47)/(2 × 379) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 379) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 379) =
(22 × 47)/(1 × 379) =
188/379
Fracția: 392/867
392/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
867 = 3 × 172
CMMDC (392; 867) = 1
Fracția: 406/1.117
406/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 1.117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 572/386 × 384/625 × 411/618 × 420/651 × 388/629 × 436/670 × 376/758 × 392/867 × 406/1.117 =
- 286/193 × 384/625 × 137/206 × 20/31 × 388/629 × 218/335 × 188/379 × 392/867 × 406/1.117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 286/193 × 384/625 × 137/206 × 20/31 × 388/629 × 218/335 × 188/379 × 392/867 × 406/1.117 =
- (286 × 384 × 137 × 20 × 388 × 218 × 188 × 392 × 406) / (193 × 625 × 206 × 31 × 629 × 335 × 379 × 867 × 1.117) =
- (2 × 11 × 13 × 27 × 3 × 137 × 22 × 5 × 22 × 97 × 2 × 109 × 22 × 47 × 23 × 72 × 2 × 7 × 29) / (193 × 54 × 2 × 103 × 31 × 17 × 37 × 5 × 67 × 379 × 3 × 172 × 1.117) =
- (219 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 97 × 109 × 137) / (2 × 3 × 55 × 173 × 31 × 37 × 67 × 103 × 193 × 379 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 97 × 109 × 137; 2 × 3 × 55 × 173 × 31 × 37 × 67 × 103 × 193 × 379 × 1.117) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (219 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 97 × 109 × 137) / (2 × 3 × 55 × 173 × 31 × 37 × 67 × 103 × 193 × 379 × 1.117) =
- ((219 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 97 × 109 × 137) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 55 × 173 × 31 × 37 × 67 × 103 × 193 × 379 × 1.117) : (2 × 3 × 5)) =
- (219 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 97 × 109 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 55 : 5 × 173 × 31 × 37 × 67 × 103 × 193 × 379 × 1.117) =
- (2(19 - 1) × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 97 × 109 × 137)/(1 × 1 × 5(5 - 1) × 173 × 31 × 37 × 67 × 103 × 193 × 379 × 1.117) =
- (218 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 97 × 109 × 137)/(1 × 1 × 54 × 173 × 31 × 37 × 67 × 103 × 193 × 379 × 1.117) =
- (218 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 97 × 109 × 137)/(54 × 173 × 31 × 37 × 67 × 103 × 193 × 379 × 1.117) =
- (262.144 × 343 × 11 × 13 × 29 × 47 × 97 × 109 × 137)/(625 × 4.913 × 31 × 37 × 67 × 103 × 193 × 379 × 1.117) =
- 25.385.442.298.635.747.328/1.985.875.047.221.178.805.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.385.442.298.635.747.328/1.985.875.047.221.178.805.625 =
- 25.385.442.298.635.747.328 : 1.985.875.047.221.178.805.625 ≈
- 0,012783000791 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012783000791 =
- 0,012783000791 × 100/100 =
( - 0,012783000791 × 100)/100 =
- 1,278300079059/100 ≈
- 1,278300079059% ≈
- 1,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
572/386 × 384/625 × 411/618 × - 420/651 × - 388/629 × 436/670 × 376/758 × 392/867 × - 406/1.117 = - 25.385.442.298.635.747.328/1.985.875.047.221.178.805.625
Ca număr zecimal:
572/386 × 384/625 × 411/618 × - 420/651 × - 388/629 × 436/670 × 376/758 × 392/867 × - 406/1.117 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
572/386 × 384/625 × 411/618 × - 420/651 × - 388/629 × 436/670 × 376/758 × 392/867 × - 406/1.117 ≈ - 1,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.