572/366 × - 556/362 × 585/386 × - 589/378 × - 606/366 × - 672/357 × 818/352 × 1.008/386 × - 1.069/372 × 1.719/385 × - 3.242/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/366 × - 556/362 × 585/386 × - 589/378 × - 606/366 × - 672/357 × 818/352 × 1.008/386 × - 1.069/372 × 1.719/385 × - 3.242/344 =
572/366 × 556/362 × 585/386 × 589/378 × 606/366 × 672/357 × 818/352 × 1.008/386 × 1.069/372 × 1.719/385 × 3.242/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (572; 366) = 2
572/366 =
(572 : 2)/(366 : 2) =
286/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/366 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 3 × 61) =
286/183
Fracția: 556/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
362 = 2 × 181
CMMDC (556; 362) = 2
556/362 =
(556 : 2)/(362 : 2) =
278/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/362 =
(22 × 139)/(2 × 181) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 181) =
(21 × 139)/(1 × 181) =
(2 × 139)/(1 × 181) =
278/181
Fracția: 585/386
585/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
386 = 2 × 193
CMMDC (585; 386) = 1
Fracția: 589/378
589/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (589; 378) = 1
Fracția: 606/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (606; 366) = 2 × 3 = 6
606/366 =
(606 : 6)/(366 : 6) =
101/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/366 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 1 × 61) =
101/61
Fracția: 672/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (672; 357) = 3 × 7 = 21
672/357 =
(672 : 21)/(357 : 21) =
32/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/357 =
(25 × 3 × 7)/(3 × 7 × 17) =
((25 × 3 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 17) : (3 × 7)) =
(25 × 3 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(25 × 1 × 1)/(1 × 1 × 17) =
32/17
Fracția: 818/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
352 = 25 × 11
CMMDC (818; 352) = 2
818/352 =
(818 : 2)/(352 : 2) =
409/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/352 =
(2 × 409)/(25 × 11) =
((2 × 409) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 409)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 409)/(24 × 11) =
409/176
Fracția: 1.008/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
386 = 2 × 193
CMMDC (1.008; 386) = 2
1.008/386 =
(1.008 : 2)/(386 : 2) =
504/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/386 =
(24 × 32 × 7)/(2 × 193) =
((24 × 32 × 7) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 32 × 7)/(1 × 193) =
(23 × 32 × 7)/(1 × 193) =
504/193
Fracția: 1.069/372
1.069/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.069; 372) = 1
Fracția: 1.719/385
1.719/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.719; 385) = 1
Fracția: 3.242/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.242 = 2 × 1.621
344 = 23 × 43
CMMDC (3.242; 344) = 2
3.242/344 =
(3.242 : 2)/(344 : 2) =
1.621/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.242/344 =
(2 × 1.621)/(23 × 43) =
((2 × 1.621) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 1.621)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 1.621)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 1.621)/(22 × 43) =
1.621/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/366 × 556/362 × 585/386 × 589/378 × 606/366 × 672/357 × 818/352 × 1.008/386 × 1.069/372 × 1.719/385 × 3.242/344 =
286/183 × 278/181 × 585/386 × 589/378 × 101/61 × 32/17 × 409/176 × 504/193 × 1.069/372 × 1.719/385 × 1.621/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
286/183 × 278/181 × 585/386 × 589/378 × 101/61 × 32/17 × 409/176 × 504/193 × 1.069/372 × 1.719/385 × 1.621/172 =
(286 × 278 × 585 × 589 × 101 × 32 × 409 × 504 × 1.069 × 1.719 × 1.621) / (183 × 181 × 386 × 378 × 61 × 17 × 176 × 193 × 372 × 385 × 172) =
(2 × 11 × 13 × 2 × 139 × 32 × 5 × 13 × 19 × 31 × 101 × 25 × 409 × 23 × 32 × 7 × 1.069 × 32 × 191 × 1.621) / (3 × 61 × 181 × 2 × 193 × 2 × 33 × 7 × 61 × 17 × 24 × 11 × 193 × 22 × 3 × 31 × 5 × 7 × 11 × 22 × 43) =
(210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 101 × 139 × 191 × 409 × 1.069 × 1.621) / (210 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 43 × 612 × 181 × 1932)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 101 × 139 × 191 × 409 × 1.069 × 1.621; 210 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 43 × 612 × 181 × 1932) = 210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 101 × 139 × 191 × 409 × 1.069 × 1.621) / (210 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 43 × 612 × 181 × 1932) =
((210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 101 × 139 × 191 × 409 × 1.069 × 1.621) : (210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((210 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 43 × 612 × 181 × 1932) : (210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
(210 : 210 × 36 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 31 : 31 × 101 × 139 × 191 × 409 × 1.069 × 1.621)/(210 : 210 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 31 : 31 × 43 × 612 × 181 × 1932) =
(2(10 - 10) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 101 × 139 × 191 × 409 × 1.069 × 1.621)/(2(10 - 10) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 43 × 612 × 181 × 1932) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 101 × 139 × 191 × 409 × 1.069 × 1.621)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 43 × 612 × 181 × 1932) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 101 × 139 × 191 × 409 × 1.069 × 1.621)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 43 × 612 × 181 × 1932) =
(3 × 132 × 19 × 101 × 139 × 191 × 409 × 1.069 × 1.621)/(7 × 11 × 17 × 43 × 612 × 181 × 1932) =
(3 × 169 × 19 × 101 × 139 × 191 × 409 × 1.069 × 1.621)/(7 × 11 × 17 × 43 × 3.721 × 181 × 37.249) =
18.306.913.505.451.465.297/1.412.085.407.464.963
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.306.913.505.451.465.297 : 1.412.085.407.464.963 = 12.964 și restul = 638.283.075.684.965 ⇒
18.306.913.505.451.465.297 = 12.964 × 1.412.085.407.464.963 + 638.283.075.684.965 ⇒
18.306.913.505.451.465.297/1.412.085.407.464.963 =
(12.964 × 1.412.085.407.464.963 + 638.283.075.684.965)/1.412.085.407.464.963 =
(12.964 × 1.412.085.407.464.963)/1.412.085.407.464.963 + 638.283.075.684.965/1.412.085.407.464.963 =
12.964 + 638.283.075.684.965/1.412.085.407.464.963 =
12.964 638.283.075.684.965/1.412.085.407.464.963
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.964 + 638.283.075.684.965/1.412.085.407.464.963 =
12.964 + 638.283.075.684.965 : 1.412.085.407.464.963 ≈
12.964,45201449736 ≈
12.964,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.964,45201449736 =
12.964,45201449736 × 100/100 =
(12.964,45201449736 × 100)/100 =
1.296.445,201449736021/100 ≈
1.296.445,201449736021% ≈
1.296.445,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
572/366 × - 556/362 × 585/386 × - 589/378 × - 606/366 × - 672/357 × 818/352 × 1.008/386 × - 1.069/372 × 1.719/385 × - 3.242/344 = 18.306.913.505.451.465.297/1.412.085.407.464.963
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
572/366 × - 556/362 × 585/386 × - 589/378 × - 606/366 × - 672/357 × 818/352 × 1.008/386 × - 1.069/372 × 1.719/385 × - 3.242/344 = 12.964 638.283.075.684.965/1.412.085.407.464.963
Ca număr zecimal:
572/366 × - 556/362 × 585/386 × - 589/378 × - 606/366 × - 672/357 × 818/352 × 1.008/386 × - 1.069/372 × 1.719/385 × - 3.242/344 ≈ 12.964,45
Ca procentaj:
572/366 × - 556/362 × 585/386 × - 589/378 × - 606/366 × - 672/357 × 818/352 × 1.008/386 × - 1.069/372 × 1.719/385 × - 3.242/344 ≈ 1.296.445,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.