572/308 × 613/309 × - 575/274 × 100.459/297 × 588/287 × - 100.473/275 × - 1.472/301 × - 10.475/257 × 10.470/316 × 10.462/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/308 × 613/309 × - 575/274 × 100.459/297 × 588/287 × - 100.473/275 × - 1.472/301 × - 10.475/257 × 10.470/316 × 10.462/301 =
572/308 × 613/309 × 575/274 × 100.459/297 × 588/287 × 100.473/275 × 1.472/301 × 10.475/257 × 10.470/316 × 10.462/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (572; 308) = 22 × 11 = 44
572/308 =
(572 : 44)/(308 : 44) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/308 =
(22 × 11 × 13)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 11 × 13) : (22 × 11))/((22 × 7 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 13)/(22 : 22 × 7 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 1 × 13)/(20 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Fracția: 613/309
613/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (613; 309) = 1
Fracția: 575/274
575/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
274 = 2 × 137
CMMDC (575; 274) = 1
Fracția: 100.459/297
100.459/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (100.459; 297) = 1
Fracția: 588/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
287 = 7 × 41
CMMDC (588; 287) = 7
588/287 =
(588 : 7)/(287 : 7) =
84/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/287 =
(22 × 3 × 72)/(7 × 41) =
((22 × 3 × 72) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(22 × 3 × 72 : 7)/(7 : 7 × 41) =
(22 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 41) =
(22 × 3 × 71)/(1 × 41) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 41) =
84/41
Fracția: 100.473/275
100.473/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
275 = 52 × 11
CMMDC (100.473; 275) = 1
Fracția: 1.472/301
1.472/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.472 = 26 × 23
301 = 7 × 43
CMMDC (1.472; 301) = 1
Fracția: 10.475/257
10.475/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.475 = 52 × 419
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.475; 257) = 1
Fracția: 10.470/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
316 = 22 × 79
CMMDC (10.470; 316) = 2
10.470/316 =
(10.470 : 2)/(316 : 2) =
5.235/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.470/316 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(22 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 349) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 349)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(2 × 79) =
5.235/158
Fracția: 10.462/301
10.462/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
301 = 7 × 43
CMMDC (10.462; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/308 × 613/309 × 575/274 × 100.459/297 × 588/287 × 100.473/275 × 1.472/301 × 10.475/257 × 10.470/316 × 10.462/301 =
13/7 × 613/309 × 575/274 × 100.459/297 × 84/41 × 100.473/275 × 1.472/301 × 10.475/257 × 5.235/158 × 10.462/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/7 × 613/309 × 575/274 × 100.459/297 × 84/41 × 100.473/275 × 1.472/301 × 10.475/257 × 5.235/158 × 10.462/301 =
(13 × 613 × 575 × 100.459 × 84 × 100.473 × 1.472 × 10.475 × 5.235 × 10.462) / (7 × 309 × 274 × 297 × 41 × 275 × 301 × 257 × 158 × 301) =
(13 × 613 × 52 × 23 × 100.459 × 22 × 3 × 7 × 3 × 107 × 313 × 26 × 23 × 52 × 419 × 3 × 5 × 349 × 2 × 5.231) / (7 × 3 × 103 × 2 × 137 × 33 × 11 × 41 × 52 × 11 × 7 × 43 × 257 × 2 × 79 × 7 × 43) =
(29 × 33 × 55 × 7 × 13 × 232 × 107 × 313 × 349 × 419 × 613 × 5.231 × 100.459) / (22 × 34 × 52 × 73 × 112 × 41 × 432 × 79 × 103 × 137 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 55 × 7 × 13 × 232 × 107 × 313 × 349 × 419 × 613 × 5.231 × 100.459; 22 × 34 × 52 × 73 × 112 × 41 × 432 × 79 × 103 × 137 × 257) = 22 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 55 × 7 × 13 × 232 × 107 × 313 × 349 × 419 × 613 × 5.231 × 100.459) / (22 × 34 × 52 × 73 × 112 × 41 × 432 × 79 × 103 × 137 × 257) =
((29 × 33 × 55 × 7 × 13 × 232 × 107 × 313 × 349 × 419 × 613 × 5.231 × 100.459) : (22 × 33 × 52 × 7)) / ((22 × 34 × 52 × 73 × 112 × 41 × 432 × 79 × 103 × 137 × 257) : (22 × 33 × 52 × 7)) =
(29 : 22 × 33 : 33 × 55 : 52 × 7 : 7 × 13 × 232 × 107 × 313 × 349 × 419 × 613 × 5.231 × 100.459)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 × 41 × 432 × 79 × 103 × 137 × 257) =
(2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 13 × 232 × 107 × 313 × 349 × 419 × 613 × 5.231 × 100.459)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 41 × 432 × 79 × 103 × 137 × 257) =
(27 × 30 × 53 × 1 × 13 × 232 × 107 × 313 × 349 × 419 × 613 × 5.231 × 100.459)/(20 × 3 × 50 × 72 × 112 × 41 × 432 × 79 × 103 × 137 × 257) =
(27 × 1 × 53 × 1 × 13 × 232 × 107 × 313 × 349 × 419 × 613 × 5.231 × 100.459)/(1 × 3 × 1 × 72 × 112 × 41 × 432 × 79 × 103 × 137 × 257) =
(27 × 53 × 13 × 232 × 107 × 313 × 349 × 419 × 613 × 5.231 × 100.459)/(3 × 72 × 112 × 41 × 432 × 79 × 103 × 137 × 257) =
(128 × 125 × 13 × 529 × 107 × 313 × 349 × 419 × 613 × 5.231 × 100.459)/(3 × 49 × 121 × 41 × 1.849 × 79 × 103 × 137 × 257) =
173.588.366.924.929.571.709.305.744.000/386.314.918.152.579.339
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
173.588.366.924.929.571.709.305.744.000 : 386.314.918.152.579.339 = 449.344.197.617 și restul = 181.780.647.418.508.837 ⇒
173.588.366.924.929.571.709.305.744.000 = 449.344.197.617 × 386.314.918.152.579.339 + 181.780.647.418.508.837 ⇒
173.588.366.924.929.571.709.305.744.000/386.314.918.152.579.339 =
(449.344.197.617 × 386.314.918.152.579.339 + 181.780.647.418.508.837)/386.314.918.152.579.339 =
(449.344.197.617 × 386.314.918.152.579.339)/386.314.918.152.579.339 + 181.780.647.418.508.837/386.314.918.152.579.339 =
449.344.197.617 + 181.780.647.418.508.837/386.314.918.152.579.339 =
449.344.197.617 181.780.647.418.508.837/386.314.918.152.579.339
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
449.344.197.617 + 181.780.647.418.508.837/386.314.918.152.579.339 =
449.344.197.617 + 181.780.647.418.508.837 : 386.314.918.152.579.339 ≈
449.344.197.617,470550421112 ≈
449.344.197.617,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
449.344.197.617,470550421112 =
449.344.197.617,470550421112 × 100/100 =
(449.344.197.617,470550421112 × 100)/100 =
44.934.419.761.747,055042111191/100 ≈
44.934.419.761.747,055042111191% ≈
44.934.419.761.747,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
572/308 × 613/309 × - 575/274 × 100.459/297 × 588/287 × - 100.473/275 × - 1.472/301 × - 10.475/257 × 10.470/316 × 10.462/301 = 173.588.366.924.929.571.709.305.744.000/386.314.918.152.579.339
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
572/308 × 613/309 × - 575/274 × 100.459/297 × 588/287 × - 100.473/275 × - 1.472/301 × - 10.475/257 × 10.470/316 × 10.462/301 = 449.344.197.617 181.780.647.418.508.837/386.314.918.152.579.339
Ca număr zecimal:
572/308 × 613/309 × - 575/274 × 100.459/297 × 588/287 × - 100.473/275 × - 1.472/301 × - 10.475/257 × 10.470/316 × 10.462/301 ≈ 449.344.197.617,47
Ca procentaj:
572/308 × 613/309 × - 575/274 × 100.459/297 × 588/287 × - 100.473/275 × - 1.472/301 × - 10.475/257 × 10.470/316 × 10.462/301 ≈ 44.934.419.761.747,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.