572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 =
- 572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × 1.454/317 × 10.452/260 × 10.463/319 × 10.448/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
299 = 13 × 23
CMMDC (572; 299) = 13
572/299 =
(572 : 13)/(299 : 13) =
44/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/299 =
(22 × 11 × 13)/(13 × 23) =
((22 × 11 × 13) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(22 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(22 × 11 × 1)/(1 × 23) =
44/23
Fracția: 610/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
288 = 25 × 32
CMMDC (610; 288) = 2
610/288 =
(610 : 2)/(288 : 2) =
305/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/288 =
(2 × 5 × 61)/(25 × 32) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 61)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 61)/(24 × 32) =
305/144
Fracția: 593/284
593/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (593; 284) = 1
Fracția: 100.456/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.456 = 23 × 29 × 433
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.456; 306) = 2
100.456/306 =
(100.456 : 2)/(306 : 2) =
50.228/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.456/306 =
(23 × 29 × 433)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 29 × 433) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 433)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 29 × 433)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 29 × 433)/(1 × 32 × 17) =
50.228/153
Fracția: 593/296
593/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (593; 296) = 1
Fracția: 100.463/294
100.463/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.463 = 11 × 9.133
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (100.463; 294) = 1
Fracția: 1.454/317
1.454/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.454 = 2 × 727
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.454; 317) = 1
Fracția: 10.452/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.452; 260) = 22 × 13 = 52
10.452/260 =
(10.452 : 52)/(260 : 52) =
201/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.452/260 =
(22 × 3 × 13 × 67)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 13 × 67) : (22 × 13))/((22 × 5 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 3 × 13 : 13 × 67)/(22 : 22 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 67)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 3 × 1 × 67)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 67)/(1 × 5 × 1) =
201/5
Fracția: 10.463/319
10.463/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (10.463; 319) = 1
Fracția: 10.448/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
278 = 2 × 139
CMMDC (10.448; 278) = 2
10.448/278 =
(10.448 : 2)/(278 : 2) =
5.224/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.448/278 =
(24 × 653)/(2 × 139) =
((24 × 653) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(24 : 2 × 653)/(2 : 2 × 139) =
(2(4 - 1) × 653)/(1 × 139) =
(23 × 653)/(1 × 139) =
5.224/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × 1.454/317 × 10.452/260 × 10.463/319 × 10.448/278 =
- 44/23 × 305/144 × 593/284 × 50.228/153 × 593/296 × 100.463/294 × 1.454/317 × 201/5 × 10.463/319 × 5.224/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/23 × 305/144 × 593/284 × 50.228/153 × 593/296 × 100.463/294 × 1.454/317 × 201/5 × 10.463/319 × 5.224/139 =
- (44 × 305 × 593 × 50.228 × 593 × 100.463 × 1.454 × 201 × 10.463 × 5.224) / (23 × 144 × 284 × 153 × 296 × 294 × 317 × 5 × 319 × 139) =
- (22 × 11 × 5 × 61 × 593 × 22 × 29 × 433 × 593 × 11 × 9.133 × 2 × 727 × 3 × 67 × 10.463 × 23 × 653) / (23 × 24 × 32 × 22 × 71 × 32 × 17 × 23 × 37 × 2 × 3 × 72 × 317 × 5 × 11 × 29 × 139) =
- (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463) / (210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 71 × 139 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463; 210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 71 × 139 × 317) = 28 × 3 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463) / (210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- ((28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463) : (28 × 3 × 5 × 11 × 29)) / ((210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 71 × 139 × 317) : (28 × 3 × 5 × 11 × 29)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 29 : 29 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(210 : 28 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- (2(8 - 8) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(2(10 - 8) × 3(5 - 1) × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- (20 × 1 × 1 × 111 × 1 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(22 × 34 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(22 × 34 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- (11 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(22 × 34 × 72 × 17 × 23 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- (11 × 61 × 67 × 433 × 351.649 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(4 × 81 × 49 × 17 × 23 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- 310.535.947.427.628.325.740.977.981/718.541.709.513.516
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 310.535.947.427.628.325.740.977.981 : 718.541.709.513.516 = - 432.175.256.239 și restul = - 215.444.407.151.657 ⇒
- 310.535.947.427.628.325.740.977.981 = - 432.175.256.239 × 718.541.709.513.516 - 215.444.407.151.657 ⇒
- 310.535.947.427.628.325.740.977.981/718.541.709.513.516 =
( - 432.175.256.239 × 718.541.709.513.516 - 215.444.407.151.657)/718.541.709.513.516 =
( - 432.175.256.239 × 718.541.709.513.516)/718.541.709.513.516 - 215.444.407.151.657/718.541.709.513.516 =
- 432.175.256.239 - 215.444.407.151.657/718.541.709.513.516 =
- 432.175.256.239 215.444.407.151.657/718.541.709.513.516
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 432.175.256.239 - 215.444.407.151.657/718.541.709.513.516 =
- 432.175.256.239 - 215.444.407.151.657 : 718.541.709.513.516 ≈
- 432.175.256.239,299835631389 ≈
- 432.175.256.239,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 432.175.256.239,299835631389 =
- 432.175.256.239,299835631389 × 100/100 =
( - 432.175.256.239,299835631389 × 100)/100 =
- 43.217.525.623.929,983563138947/100 ≈
- 43.217.525.623.929,983563138947% ≈
- 43.217.525.623.929,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 = - 310.535.947.427.628.325.740.977.981/718.541.709.513.516
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 = - 432.175.256.239 215.444.407.151.657/718.541.709.513.516
Ca număr zecimal:
572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 ≈ - 432.175.256.239,3
Ca procentaj:
572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 ≈ - 43.217.525.623.929,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.