572/288 × - 543/271 × - 546/277 × 100.467/318 × - 614/288 × - 100.434/297 × - 1.410/279 × - 10.430/278 × 10.428/305 × 10.416/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/288 × - 543/271 × - 546/277 × 100.467/318 × - 614/288 × - 100.434/297 × - 1.410/279 × - 10.430/278 × 10.428/305 × 10.416/283 =
572/288 × 543/271 × 546/277 × 100.467/318 × 614/288 × 100.434/297 × 1.410/279 × 10.430/278 × 10.428/305 × 10.416/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
288 = 25 × 32
CMMDC (572; 288) = 22 = 4
572/288 =
(572 : 4)/(288 : 4) =
143/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/288 =
(22 × 11 × 13)/(25 × 32) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 11 × 13)/(23 × 32) =
(1 × 11 × 13)/(23 × 32) =
143/72
Fracția: 543/271
543/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (543; 271) = 1
Fracția: 546/277
546/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 277) = 1
Fracția: 100.467/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.467 = 33 × 612
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.467; 318) = 3
100.467/318 =
(100.467 : 3)/(318 : 3) =
33.489/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.467/318 =
(33 × 612)/(2 × 3 × 53) =
((33 × 612) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 612)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 612)/(2 × 1 × 53) =
(32 × 612)/(2 × 1 × 53) =
33.489/106
Fracția: 614/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
288 = 25 × 32
CMMDC (614; 288) = 2
614/288 =
(614 : 2)/(288 : 2) =
307/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/288 =
(2 × 307)/(25 × 32) =
((2 × 307) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 307)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 307)/(24 × 32) =
307/144
Fracția: 100.434/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.434 = 2 × 3 × 19 × 881
297 = 33 × 11
CMMDC (100.434; 297) = 3
100.434/297 =
(100.434 : 3)/(297 : 3) =
33.478/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.434/297 =
(2 × 3 × 19 × 881)/(33 × 11) =
((2 × 3 × 19 × 881) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 881)/(33 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 19 × 881)/(3(3 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 19 × 881)/(32 × 11) =
33.478/99
Fracția: 1.410/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
279 = 32 × 31
CMMDC (1.410; 279) = 3
1.410/279 =
(1.410 : 3)/(279 : 3) =
470/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.410/279 =
(2 × 3 × 5 × 47)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 47) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 47)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 47)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 5 × 47)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 47)/(3 × 31) =
470/93
Fracția: 10.430/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
278 = 2 × 139
CMMDC (10.430; 278) = 2
10.430/278 =
(10.430 : 2)/(278 : 2) =
5.215/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.430/278 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(2 × 139) =
((2 × 5 × 7 × 149) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 149)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 5 × 7 × 149)/(1 × 139) =
5.215/139
Fracția: 10.428/305
10.428/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
305 = 5 × 61
CMMDC (10.428; 305) = 1
Fracția: 10.416/283
10.416/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.416; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/288 × 543/271 × 546/277 × 100.467/318 × 614/288 × 100.434/297 × 1.410/279 × 10.430/278 × 10.428/305 × 10.416/283 =
143/72 × 543/271 × 546/277 × 33.489/106 × 307/144 × 33.478/99 × 470/93 × 5.215/139 × 10.428/305 × 10.416/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/72 × 543/271 × 546/277 × 33.489/106 × 307/144 × 33.478/99 × 470/93 × 5.215/139 × 10.428/305 × 10.416/283 =
(143 × 543 × 546 × 33.489 × 307 × 33.478 × 470 × 5.215 × 10.428 × 10.416) / (72 × 271 × 277 × 106 × 144 × 99 × 93 × 139 × 305 × 283) =
(11 × 13 × 3 × 181 × 2 × 3 × 7 × 13 × 32 × 612 × 307 × 2 × 19 × 881 × 2 × 5 × 47 × 5 × 7 × 149 × 22 × 3 × 11 × 79 × 24 × 3 × 7 × 31) / (23 × 32 × 271 × 277 × 2 × 53 × 24 × 32 × 32 × 11 × 3 × 31 × 139 × 5 × 61 × 283) =
(29 × 36 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 47 × 612 × 79 × 149 × 181 × 307 × 881) / (28 × 37 × 5 × 11 × 31 × 53 × 61 × 139 × 271 × 277 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 47 × 612 × 79 × 149 × 181 × 307 × 881; 28 × 37 × 5 × 11 × 31 × 53 × 61 × 139 × 271 × 277 × 283) = 28 × 36 × 5 × 11 × 31 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 47 × 612 × 79 × 149 × 181 × 307 × 881) / (28 × 37 × 5 × 11 × 31 × 53 × 61 × 139 × 271 × 277 × 283) =
((29 × 36 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 47 × 612 × 79 × 149 × 181 × 307 × 881) : (28 × 36 × 5 × 11 × 31 × 61)) / ((28 × 37 × 5 × 11 × 31 × 53 × 61 × 139 × 271 × 277 × 283) : (28 × 36 × 5 × 11 × 31 × 61)) =
(29 : 28 × 36 : 36 × 52 : 5 × 73 × 112 : 11 × 132 × 19 × 31 : 31 × 47 × 612 : 61 × 79 × 149 × 181 × 307 × 881)/(28 : 28 × 37 : 36 × 5 : 5 × 11 : 11 × 31 : 31 × 53 × 61 : 61 × 139 × 271 × 277 × 283) =
(2(9 - 8) × 3(6 - 6) × 5(2 - 1) × 73 × 11(2 - 1) × 132 × 19 × 1 × 47 × 61(2 - 1) × 79 × 149 × 181 × 307 × 881)/(2(8 - 8) × 3(7 - 6) × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 139 × 271 × 277 × 283) =
(21 × 30 × 51 × 73 × 111 × 132 × 19 × 1 × 47 × 611 × 79 × 149 × 181 × 307 × 881)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 139 × 271 × 277 × 283) =
(2 × 1 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 1 × 47 × 61 × 79 × 149 × 181 × 307 × 881)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 139 × 271 × 277 × 283) =
(2 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 47 × 61 × 79 × 149 × 181 × 307 × 881)/(3 × 53 × 139 × 271 × 277 × 283) =
(2 × 5 × 343 × 11 × 169 × 19 × 47 × 61 × 79 × 149 × 181 × 307 × 881)/(3 × 53 × 139 × 271 × 277 × 283) =
200.152.501.454.180.429.324.170/469.512.782.061
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
200.152.501.454.180.429.324.170 : 469.512.782.061 = 426.298.301.348 și restul = 402.402.805.942 ⇒
200.152.501.454.180.429.324.170 = 426.298.301.348 × 469.512.782.061 + 402.402.805.942 ⇒
200.152.501.454.180.429.324.170/469.512.782.061 =
(426.298.301.348 × 469.512.782.061 + 402.402.805.942)/469.512.782.061 =
(426.298.301.348 × 469.512.782.061)/469.512.782.061 + 402.402.805.942/469.512.782.061 =
426.298.301.348 + 402.402.805.942/469.512.782.061 =
426.298.301.348 402.402.805.942/469.512.782.061
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
426.298.301.348 + 402.402.805.942/469.512.782.061 =
426.298.301.348 + 402.402.805.942 : 469.512.782.061 ≈
426.298.301.348,857064645132 ≈
426.298.301.348,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
426.298.301.348,857064645132 =
426.298.301.348,857064645132 × 100/100 =
(426.298.301.348,857064645132 × 100)/100 =
42.629.830.134.885,70646451319/100 ≈
42.629.830.134.885,70646451319% ≈
42.629.830.134.885,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
572/288 × - 543/271 × - 546/277 × 100.467/318 × - 614/288 × - 100.434/297 × - 1.410/279 × - 10.430/278 × 10.428/305 × 10.416/283 = 200.152.501.454.180.429.324.170/469.512.782.061
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
572/288 × - 543/271 × - 546/277 × 100.467/318 × - 614/288 × - 100.434/297 × - 1.410/279 × - 10.430/278 × 10.428/305 × 10.416/283 = 426.298.301.348 402.402.805.942/469.512.782.061
Ca număr zecimal:
572/288 × - 543/271 × - 546/277 × 100.467/318 × - 614/288 × - 100.434/297 × - 1.410/279 × - 10.430/278 × 10.428/305 × 10.416/283 ≈ 426.298.301.348,86
Ca procentaj:
572/288 × - 543/271 × - 546/277 × 100.467/318 × - 614/288 × - 100.434/297 × - 1.410/279 × - 10.430/278 × 10.428/305 × 10.416/283 ≈ 42.629.830.134.885,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.