572/179 × - 7.340/121 × - 7.342/137 × 7.450/149 × - 719.817/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/179 × - 7.340/121 × - 7.342/137 × 7.450/149 × - 719.817/516 =
- 572/179 × 7.340/121 × 7.342/137 × 7.450/149 × 719.817/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/179
572/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (572; 179) = 1
Fracția: 7.340/121
7.340/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.340 = 22 × 5 × 367
121 = 112
CMMDC (7.340; 121) = 1
Fracția: 7.342/137
7.342/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.342 = 2 × 3.671
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.342; 137) = 1
Fracția: 7.450/149
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.450 = 2 × 52 × 149
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.450; 149) = 149
7.450/149 =
(7.450 : 149)/(149 : 149) =
50/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.450/149 =
(2 × 52 × 149)/149 =
((2 × 52 × 149) : 149)/(149 : 149) =
(2 × 52 × 149 : 149)/(149 : 149) =
(2 × 52 × 1)/1 =
50/1 =
50
Fracția: 719.817/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.817 = 3 × 7 × 151 × 227
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (719.817; 516) = 3
719.817/516 =
(719.817 : 3)/(516 : 3) =
239.939/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.817/516 =
(3 × 7 × 151 × 227)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 151 × 227) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 151 × 227)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 151 × 227)/(22 × 1 × 43) =
239.939/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 572/179 × 7.340/121 × 7.342/137 × 7.450/149 × 719.817/516 =
- 572/179 × 7.340/121 × 7.342/137 × 50 × 239.939/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 572/179 × 7.340/121 × 7.342/137 × 50 × 239.939/172 =
- (572 × 7.340 × 7.342 × 50 × 239.939) / (179 × 121 × 137 × 172) =
- (22 × 11 × 13 × 22 × 5 × 367 × 2 × 3.671 × 2 × 52 × 7 × 151 × 227) / (179 × 112 × 137 × 22 × 43) =
- (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 151 × 227 × 367 × 3.671) / (22 × 112 × 43 × 137 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 151 × 227 × 367 × 3.671; 22 × 112 × 43 × 137 × 179) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 151 × 227 × 367 × 3.671) / (22 × 112 × 43 × 137 × 179) =
- ((26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 151 × 227 × 367 × 3.671) : (22 × 11)) / ((22 × 112 × 43 × 137 × 179) : (22 × 11)) =
- (26 : 22 × 53 × 7 × 11 : 11 × 13 × 151 × 227 × 367 × 3.671)/(22 : 22 × 112 : 11 × 43 × 137 × 179) =
- (2(6 - 2) × 53 × 7 × 1 × 13 × 151 × 227 × 367 × 3.671)/(2(2 - 2) × 11(2 - 1) × 43 × 137 × 179) =
- (24 × 53 × 7 × 1 × 13 × 151 × 227 × 367 × 3.671)/(20 × 111 × 43 × 137 × 179) =
- (24 × 53 × 7 × 1 × 13 × 151 × 227 × 367 × 3.671)/(1 × 11 × 43 × 137 × 179) =
- (24 × 53 × 7 × 13 × 151 × 227 × 367 × 3.671)/(11 × 43 × 137 × 179) =
- (16 × 125 × 7 × 13 × 151 × 227 × 367 × 3.671)/(11 × 43 × 137 × 179) =
- 8.404.746.930.398.000/11.599.379
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.404.746.930.398.000 : 11.599.379 = - 724.585.939 și restul = - 5.866.119 ⇒
- 8.404.746.930.398.000 = - 724.585.939 × 11.599.379 - 5.866.119 ⇒
- 8.404.746.930.398.000/11.599.379 =
( - 724.585.939 × 11.599.379 - 5.866.119)/11.599.379 =
( - 724.585.939 × 11.599.379)/11.599.379 - 5.866.119/11.599.379 =
- 724.585.939 - 5.866.119/11.599.379 =
- 724.585.939 5.866.119/11.599.379
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 724.585.939 - 5.866.119/11.599.379 =
- 724.585.939 - 5.866.119 : 11.599.379 ≈
- 724.585.939,505726987626 ≈
- 724.585.939,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 724.585.939,505726987626 =
- 724.585.939,505726987626 × 100/100 =
( - 724.585.939,505726987626 × 100)/100 =
- 72.458.593.950,57269876258/100 ≈
- 72.458.593.950,57269876258% ≈
- 72.458.593.950,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
572/179 × - 7.340/121 × - 7.342/137 × 7.450/149 × - 719.817/516 = - 8.404.746.930.398.000/11.599.379
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
572/179 × - 7.340/121 × - 7.342/137 × 7.450/149 × - 719.817/516 = - 724.585.939 5.866.119/11.599.379
Ca număr zecimal:
572/179 × - 7.340/121 × - 7.342/137 × 7.450/149 × - 719.817/516 ≈ - 724.585.939,51
Ca procentaj:
572/179 × - 7.340/121 × - 7.342/137 × 7.450/149 × - 719.817/516 ≈ - 72.458.593.950,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.