572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 =
- 572/171 × 7.330/121 × 7.340/126 × 7.445/146 × 719.822/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/171
572/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
171 = 32 × 19
CMMDC (572; 171) = 1
Fracția: 7.330/121
7.330/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
121 = 112
CMMDC (7.330; 121) = 1
Fracția: 7.340/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.340 = 22 × 5 × 367
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (7.340; 126) = 2
7.340/126 =
(7.340 : 2)/(126 : 2) =
3.670/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.340/126 =
(22 × 5 × 367)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 367) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 367)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 367)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 5 × 367)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 5 × 367)/(1 × 32 × 7) =
3.670/63
Fracția: 7.445/146
7.445/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
146 = 2 × 73
CMMDC (7.445; 146) = 1
Fracția: 719.822/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.822 = 2 × 359.911
514 = 2 × 257
CMMDC (719.822; 514) = 2
719.822/514 =
(719.822 : 2)/(514 : 2) =
359.911/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.822/514 =
(2 × 359.911)/(2 × 257) =
((2 × 359.911) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 359.911)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 359.911)/(1 × 257) =
359.911/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 572/171 × 7.330/121 × 7.340/126 × 7.445/146 × 719.822/514 =
- 572/171 × 7.330/121 × 3.670/63 × 7.445/146 × 359.911/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 572/171 × 7.330/121 × 3.670/63 × 7.445/146 × 359.911/257 =
- (572 × 7.330 × 3.670 × 7.445 × 359.911) / (171 × 121 × 63 × 146 × 257) =
- (22 × 11 × 13 × 2 × 5 × 733 × 2 × 5 × 367 × 5 × 1.489 × 359.911) / (32 × 19 × 112 × 32 × 7 × 2 × 73 × 257) =
- (24 × 53 × 11 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911) / (2 × 34 × 7 × 112 × 19 × 73 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 11 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911; 2 × 34 × 7 × 112 × 19 × 73 × 257) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 11 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911) / (2 × 34 × 7 × 112 × 19 × 73 × 257) =
- ((24 × 53 × 11 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911) : (2 × 11)) / ((2 × 34 × 7 × 112 × 19 × 73 × 257) : (2 × 11)) =
- (24 : 2 × 53 × 11 : 11 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(2 : 2 × 34 × 7 × 112 : 11 × 19 × 73 × 257) =
- (2(4 - 1) × 53 × 1 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(1 × 34 × 7 × 11(2 - 1) × 19 × 73 × 257) =
- (23 × 53 × 1 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(1 × 34 × 7 × 111 × 19 × 73 × 257) =
- (23 × 53 × 1 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(1 × 34 × 7 × 11 × 19 × 73 × 257) =
- (23 × 53 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(34 × 7 × 11 × 19 × 73 × 257) =
- (8 × 125 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(81 × 7 × 11 × 19 × 73 × 257) =
- 1.874.145.088.832.497.000/2.223.234.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.874.145.088.832.497.000 : 2.223.234.783 = - 842.981.183 și restul = - 1.372.408.711 ⇒
- 1.874.145.088.832.497.000 = - 842.981.183 × 2.223.234.783 - 1.372.408.711 ⇒
- 1.874.145.088.832.497.000/2.223.234.783 =
( - 842.981.183 × 2.223.234.783 - 1.372.408.711)/2.223.234.783 =
( - 842.981.183 × 2.223.234.783)/2.223.234.783 - 1.372.408.711/2.223.234.783 =
- 842.981.183 - 1.372.408.711/2.223.234.783 =
- 842.981.183 1.372.408.711/2.223.234.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 842.981.183 - 1.372.408.711/2.223.234.783 =
- 842.981.183 - 1.372.408.711 : 2.223.234.783 ≈
- 842.981.183,617302644549 ≈
- 842.981.183,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 842.981.183,617302644549 =
- 842.981.183,617302644549 × 100/100 =
( - 842.981.183,617302644549 × 100)/100 =
- 84.298.118.361,730264454935/100 ≈
- 84.298.118.361,730264454935% ≈
- 84.298.118.361,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 = - 1.874.145.088.832.497.000/2.223.234.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 = - 842.981.183 1.372.408.711/2.223.234.783
Ca număr zecimal:
572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 ≈ - 842.981.183,62
Ca procentaj:
572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 ≈ - 84.298.118.361,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.