571/872 × - 8.624/546 × - 6.677/514 × - 10.464/552 × - 962.801/1.303 × 915/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
571/872 × - 8.624/546 × - 6.677/514 × - 10.464/552 × - 962.801/1.303 × 915/509 =
571/872 × 8.624/546 × 6.677/514 × 10.464/552 × 962.801/1.303 × 915/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/872
571/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
872 = 23 × 109
CMMDC (571; 872) = 1
Fracția: 8.624/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.624 = 24 × 72 × 11
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (8.624; 546) = 2 × 7 = 14
8.624/546 =
(8.624 : 14)/(546 : 14) =
616/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.624/546 =
(24 × 72 × 11)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((24 × 72 × 11) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 72 : 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(23 × 71 × 11)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(23 × 7 × 11)/(1 × 3 × 1 × 13) =
616/39
Fracția: 6.677/514
6.677/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.677 = 11 × 607
514 = 2 × 257
CMMDC (6.677; 514) = 1
Fracția: 10.464/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.464; 552) = 23 × 3 = 24
10.464/552 =
(10.464 : 24)/(552 : 24) =
436/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/552 =
(25 × 3 × 109)/(23 × 3 × 23) =
((25 × 3 × 109) : (23 × 3))/((23 × 3 × 23) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 109)/(23 : 23 × 3 : 3 × 23) =
(2(5 - 3) × 1 × 109)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(22 × 1 × 109)/(20 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 109)/(1 × 1 × 23) =
436/23
Fracția: 962.801/1.303
962.801/1.303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.801 = 74 × 401
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.801; 1.303) = 1
Fracția: 915/509
915/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (915; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
571/872 × 8.624/546 × 6.677/514 × 10.464/552 × 962.801/1.303 × 915/509 =
571/872 × 616/39 × 6.677/514 × 436/23 × 962.801/1.303 × 915/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
571/872 × 616/39 × 6.677/514 × 436/23 × 962.801/1.303 × 915/509 =
(571 × 616 × 6.677 × 436 × 962.801 × 915) / (872 × 39 × 514 × 23 × 1.303 × 509) =
(571 × 23 × 7 × 11 × 11 × 607 × 22 × 109 × 74 × 401 × 3 × 5 × 61) / (23 × 109 × 3 × 13 × 2 × 257 × 23 × 1.303 × 509) =
(25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 61 × 109 × 401 × 571 × 607) / (24 × 3 × 13 × 23 × 109 × 257 × 509 × 1.303)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 61 × 109 × 401 × 571 × 607; 24 × 3 × 13 × 23 × 109 × 257 × 509 × 1.303) = 24 × 3 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 61 × 109 × 401 × 571 × 607) / (24 × 3 × 13 × 23 × 109 × 257 × 509 × 1.303) =
((25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 61 × 109 × 401 × 571 × 607) : (24 × 3 × 109)) / ((24 × 3 × 13 × 23 × 109 × 257 × 509 × 1.303) : (24 × 3 × 109)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 5 × 75 × 112 × 61 × 109 : 109 × 401 × 571 × 607)/(24 : 24 × 3 : 3 × 13 × 23 × 109 : 109 × 257 × 509 × 1.303) =
(2(5 - 4) × 1 × 5 × 75 × 112 × 61 × 1 × 401 × 571 × 607)/(2(4 - 4) × 1 × 13 × 23 × 1 × 257 × 509 × 1.303) =
(21 × 1 × 5 × 75 × 112 × 61 × 1 × 401 × 571 × 607)/(20 × 1 × 13 × 23 × 1 × 257 × 509 × 1.303) =
(2 × 1 × 5 × 75 × 112 × 61 × 1 × 401 × 571 × 607)/(1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 257 × 509 × 1.303) =
(2 × 5 × 75 × 112 × 61 × 401 × 571 × 607)/(13 × 23 × 257 × 509 × 1.303) =
(2 × 5 × 16.807 × 121 × 61 × 401 × 571 × 607)/(13 × 23 × 257 × 509 × 1.303) =
172.414.813.748.243.990/50.964.352.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
172.414.813.748.243.990 : 50.964.352.361 = 3.383.047 și restul = 14.386.420.023 ⇒
172.414.813.748.243.990 = 3.383.047 × 50.964.352.361 + 14.386.420.023 ⇒
172.414.813.748.243.990/50.964.352.361 =
(3.383.047 × 50.964.352.361 + 14.386.420.023)/50.964.352.361 =
(3.383.047 × 50.964.352.361)/50.964.352.361 + 14.386.420.023/50.964.352.361 =
3.383.047 + 14.386.420.023/50.964.352.361 =
3.383.047 14.386.420.023/50.964.352.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.383.047 + 14.386.420.023/50.964.352.361 =
3.383.047 + 14.386.420.023 : 50.964.352.361 ≈
3.383.047,282283976084 ≈
3.383.047,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.383.047,282283976084 =
3.383.047,282283976084 × 100/100 =
(3.383.047,282283976084 × 100)/100 =
338.304.728,228397608382/100 ≈
338.304.728,228397608382% ≈
338.304.728,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
571/872 × - 8.624/546 × - 6.677/514 × - 10.464/552 × - 962.801/1.303 × 915/509 = 172.414.813.748.243.990/50.964.352.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
571/872 × - 8.624/546 × - 6.677/514 × - 10.464/552 × - 962.801/1.303 × 915/509 = 3.383.047 14.386.420.023/50.964.352.361
Ca număr zecimal:
571/872 × - 8.624/546 × - 6.677/514 × - 10.464/552 × - 962.801/1.303 × 915/509 ≈ 3.383.047,28
Ca procentaj:
571/872 × - 8.624/546 × - 6.677/514 × - 10.464/552 × - 962.801/1.303 × 915/509 ≈ 338.304.728,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.