571/389 × - 384/627 × 414/616 × - 419/655 × - 380/631 × 439/672 × - 382/755 × - 400/868 × - 406/1.108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
571/389 × - 384/627 × 414/616 × - 419/655 × - 380/631 × 439/672 × - 382/755 × - 400/868 × - 406/1.108 =
571/389 × 384/627 × 414/616 × 419/655 × 380/631 × 439/672 × 382/755 × 400/868 × 406/1.108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/389
571/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (571; 389) = 1
Fracția: 384/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (384; 627) = 3
384/627 =
(384 : 3)/(627 : 3) =
128/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/627 =
(27 × 3)/(3 × 11 × 19) =
((27 × 3) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(27 × 1)/(1 × 11 × 19) =
128/209
Fracția: 414/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (414; 616) = 2
414/616 =
(414 : 2)/(616 : 2) =
207/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/616 =
(2 × 32 × 23)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 23)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 32 × 23)/(22 × 7 × 11) =
207/308
Fracția: 419/655
419/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
655 = 5 × 131
CMMDC (419; 655) = 1
Fracția: 380/631
380/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 631) = 1
Fracția: 439/672
439/672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (439; 672) = 1
Fracția: 382/755
382/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
755 = 5 × 151
CMMDC (382; 755) = 1
Fracția: 400/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (400; 868) = 22 = 4
400/868 =
(400 : 4)/(868 : 4) =
100/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/868 =
(24 × 52)/(22 × 7 × 31) =
((24 × 52) : 22)/((22 × 7 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 52)/(22 : 22 × 7 × 31) =
(2(4 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 31) =
(22 × 52)/(20 × 7 × 31) =
(22 × 52)/(1 × 7 × 31) =
100/217
Fracția: 406/1.108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
1.108 = 22 × 277
CMMDC (406; 1.108) = 2
406/1.108 =
(406 : 2)/(1.108 : 2) =
203/554
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/1.108 =
(2 × 7 × 29)/(22 × 277) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((22 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(22 : 2 × 277) =
(1 × 7 × 29)/(2(2 - 1) × 277) =
(1 × 7 × 29)/(21 × 277) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 277) =
203/554
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
571/389 × 384/627 × 414/616 × 419/655 × 380/631 × 439/672 × 382/755 × 400/868 × 406/1.108 =
571/389 × 128/209 × 207/308 × 419/655 × 380/631 × 439/672 × 382/755 × 100/217 × 203/554
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
571/389 × 128/209 × 207/308 × 419/655 × 380/631 × 439/672 × 382/755 × 100/217 × 203/554 =
(571 × 128 × 207 × 419 × 380 × 439 × 382 × 100 × 203) / (389 × 209 × 308 × 655 × 631 × 672 × 755 × 217 × 554) =
(571 × 27 × 32 × 23 × 419 × 22 × 5 × 19 × 439 × 2 × 191 × 22 × 52 × 7 × 29) / (389 × 11 × 19 × 22 × 7 × 11 × 5 × 131 × 631 × 25 × 3 × 7 × 5 × 151 × 7 × 31 × 2 × 277) =
(212 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 191 × 419 × 439 × 571) / (28 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 31 × 131 × 151 × 277 × 389 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 191 × 419 × 439 × 571; 28 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 31 × 131 × 151 × 277 × 389 × 631) = 28 × 3 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 191 × 419 × 439 × 571) / (28 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 31 × 131 × 151 × 277 × 389 × 631) =
((212 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 191 × 419 × 439 × 571) : (28 × 3 × 52 × 7 × 19)) / ((28 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 31 × 131 × 151 × 277 × 389 × 631) : (28 × 3 × 52 × 7 × 19)) =
(212 : 28 × 32 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 29 × 191 × 419 × 439 × 571)/(28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 × 19 : 19 × 31 × 131 × 151 × 277 × 389 × 631) =
(2(12 - 8) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 191 × 419 × 439 × 571)/(2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 31 × 131 × 151 × 277 × 389 × 631) =
(24 × 31 × 51 × 1 × 1 × 23 × 29 × 191 × 419 × 439 × 571)/(20 × 1 × 50 × 72 × 112 × 1 × 31 × 131 × 151 × 277 × 389 × 631) =
(24 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 191 × 419 × 439 × 571)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 31 × 131 × 151 × 277 × 389 × 631) =
(24 × 3 × 5 × 23 × 29 × 191 × 419 × 439 × 571)/(72 × 112 × 31 × 131 × 151 × 277 × 389 × 631) =
(16 × 3 × 5 × 23 × 29 × 191 × 419 × 439 × 571)/(49 × 121 × 31 × 131 × 151 × 277 × 389 × 631) =
3.211.331.167.312.080/247.200.939.376.954.717
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.211.331.167.312.080/247.200.939.376.954.717 =
3.211.331.167.312.080 : 247.200.939.376.954.717 ≈
0,012990772508 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012990772508 =
0,012990772508 × 100/100 =
(0,012990772508 × 100)/100 =
1,299077250841/100 ≈
1,299077250841% ≈
1,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
571/389 × - 384/627 × 414/616 × - 419/655 × - 380/631 × 439/672 × - 382/755 × - 400/868 × - 406/1.108 = 3.211.331.167.312.080/247.200.939.376.954.717
Ca număr zecimal:
571/389 × - 384/627 × 414/616 × - 419/655 × - 380/631 × 439/672 × - 382/755 × - 400/868 × - 406/1.108 ≈ 0,01
Ca procentaj:
571/389 × - 384/627 × 414/616 × - 419/655 × - 380/631 × 439/672 × - 382/755 × - 400/868 × - 406/1.108 ≈ 1,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.