571/372 × - 575/354 × 558/368 × 542/395 × 615/370 × 649/364 × 812/345 × 992/381 × - 1.062/352 × 1.725/384 × 3.246/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
571/372 × - 575/354 × 558/368 × 542/395 × 615/370 × 649/364 × 812/345 × 992/381 × - 1.062/352 × 1.725/384 × 3.246/377 =
571/372 × 575/354 × 558/368 × 542/395 × 615/370 × 649/364 × 812/345 × 992/381 × 1.062/352 × 1.725/384 × 3.246/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/372
571/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (571; 372) = 1
Fracția: 575/354
575/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (575; 354) = 1
Fracția: 558/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
368 = 24 × 23
CMMDC (558; 368) = 2
558/368 =
(558 : 2)/(368 : 2) =
279/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/368 =
(2 × 32 × 31)/(24 × 23) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 31)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 31)/(23 × 23) =
279/184
Fracția: 542/395
542/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
395 = 5 × 79
CMMDC (542; 395) = 1
Fracția: 615/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (615; 370) = 5
615/370 =
(615 : 5)/(370 : 5) =
123/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/370 =
(3 × 5 × 41)/(2 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 41) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 41)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(3 × 1 × 41)/(2 × 1 × 37) =
123/74
Fracția: 649/364
649/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (649; 364) = 1
Fracția: 812/345
812/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (812; 345) = 1
Fracția: 992/381
992/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
381 = 3 × 127
CMMDC (992; 381) = 1
Fracția: 1.062/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.062 = 2 × 32 × 59
352 = 25 × 11
CMMDC (1.062; 352) = 2
1.062/352 =
(1.062 : 2)/(352 : 2) =
531/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.062/352 =
(2 × 32 × 59)/(25 × 11) =
((2 × 32 × 59) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 59)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 59)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 59)/(24 × 11) =
531/176
Fracția: 1.725/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
384 = 27 × 3
CMMDC (1.725; 384) = 3
1.725/384 =
(1.725 : 3)/(384 : 3) =
575/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.725/384 =
(3 × 52 × 23)/(27 × 3) =
((3 × 52 × 23) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 23)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 52 × 23)/(27 × 1) =
575/128
Fracția: 3.246/377
3.246/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.246 = 2 × 3 × 541
377 = 13 × 29
CMMDC (3.246; 377) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
571/372 × 575/354 × 558/368 × 542/395 × 615/370 × 649/364 × 812/345 × 992/381 × 1.062/352 × 1.725/384 × 3.246/377 =
571/372 × 575/354 × 279/184 × 542/395 × 123/74 × 649/364 × 812/345 × 992/381 × 531/176 × 575/128 × 3.246/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
571/372 × 575/354 × 279/184 × 542/395 × 123/74 × 649/364 × 812/345 × 992/381 × 531/176 × 575/128 × 3.246/377 =
(571 × 575 × 279 × 542 × 123 × 649 × 812 × 992 × 531 × 575 × 3.246) / (372 × 354 × 184 × 395 × 74 × 364 × 345 × 381 × 176 × 128 × 377) =
(571 × 52 × 23 × 32 × 31 × 2 × 271 × 3 × 41 × 11 × 59 × 22 × 7 × 29 × 25 × 31 × 32 × 59 × 52 × 23 × 2 × 3 × 541) / (22 × 3 × 31 × 2 × 3 × 59 × 23 × 23 × 5 × 79 × 2 × 37 × 22 × 7 × 13 × 3 × 5 × 23 × 3 × 127 × 24 × 11 × 27 × 13 × 29) =
(29 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 29 × 312 × 41 × 592 × 271 × 541 × 571) / (220 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 59 × 79 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 29 × 312 × 41 × 592 × 271 × 541 × 571; 220 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 59 × 79 × 127) = 29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 29 × 31 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 29 × 312 × 41 × 592 × 271 × 541 × 571) / (220 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 59 × 79 × 127) =
((29 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 29 × 312 × 41 × 592 × 271 × 541 × 571) : (29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 29 × 31 × 59)) / ((220 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 59 × 79 × 127) : (29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 29 × 31 × 59)) =
(29 : 29 × 36 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 232 : 232 × 29 : 29 × 312 : 31 × 41 × 592 : 59 × 271 × 541 × 571)/(220 : 29 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 232 : 232 × 29 : 29 × 31 : 31 × 37 × 59 : 59 × 79 × 127) =
(2(9 - 9) × 3(6 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 23(2 - 2) × 1 × 31(2 - 1) × 41 × 59(2 - 1) × 271 × 541 × 571)/(2(20 - 9) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 23(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 1 × 79 × 127) =
(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 230 × 1 × 311 × 41 × 591 × 271 × 541 × 571)/(211 × 30 × 50 × 1 × 1 × 132 × 230 × 1 × 1 × 37 × 1 × 79 × 127) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 59 × 271 × 541 × 571)/(211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 79 × 127) =
(32 × 52 × 31 × 41 × 59 × 271 × 541 × 571)/(211 × 132 × 37 × 79 × 127) =
(9 × 25 × 31 × 41 × 59 × 271 × 541 × 571)/(2.048 × 169 × 37 × 79 × 127) =
1.412.481.422.544.525/128.484.042.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.412.481.422.544.525 : 128.484.042.752 = 10.993 și restul = 56.340.571.789 ⇒
1.412.481.422.544.525 = 10.993 × 128.484.042.752 + 56.340.571.789 ⇒
1.412.481.422.544.525/128.484.042.752 =
(10.993 × 128.484.042.752 + 56.340.571.789)/128.484.042.752 =
(10.993 × 128.484.042.752)/128.484.042.752 + 56.340.571.789/128.484.042.752 =
10.993 + 56.340.571.789/128.484.042.752 =
10.993 56.340.571.789/128.484.042.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.993 + 56.340.571.789/128.484.042.752 =
10.993 + 56.340.571.789 : 128.484.042.752 ≈
10.993,438502483127 ≈
10.993,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.993,438502483127 =
10.993,438502483127 × 100/100 =
(10.993,438502483127 × 100)/100 =
1.099.343,850248312741/100 ≈
1.099.343,850248312741% ≈
1.099.343,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
571/372 × - 575/354 × 558/368 × 542/395 × 615/370 × 649/364 × 812/345 × 992/381 × - 1.062/352 × 1.725/384 × 3.246/377 = 1.412.481.422.544.525/128.484.042.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
571/372 × - 575/354 × 558/368 × 542/395 × 615/370 × 649/364 × 812/345 × 992/381 × - 1.062/352 × 1.725/384 × 3.246/377 = 10.993 56.340.571.789/128.484.042.752
Ca număr zecimal:
571/372 × - 575/354 × 558/368 × 542/395 × 615/370 × 649/364 × 812/345 × 992/381 × - 1.062/352 × 1.725/384 × 3.246/377 ≈ 10.993,44
Ca procentaj:
571/372 × - 575/354 × 558/368 × 542/395 × 615/370 × 649/364 × 812/345 × 992/381 × - 1.062/352 × 1.725/384 × 3.246/377 ≈ 1.099.343,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.