571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 =
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 408/585 × 349/606 × 362/598 × 379/712 × 344/816 × 362/1.081
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/339
571/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (571; 339) = 1
Fracția: 378/605
378/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
605 = 5 × 112
CMMDC (378; 605) = 1
Fracția: 331/572
331/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (331; 572) = 1
Fracția: 408/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (408; 585) = 3
408/585 =
(408 : 3)/(585 : 3) =
136/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/585 =
(23 × 3 × 17)/(32 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(23 × 1 × 17)/(31 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 17)/(3 × 5 × 13) =
136/195
Fracția: 349/606
349/606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (349; 606) = 1
Fracția: 362/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (362; 598) = 2
362/598 =
(362 : 2)/(598 : 2) =
181/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/598 =
(2 × 181)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 181)/(1 × 13 × 23) =
181/299
Fracția: 379/712
379/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
712 = 23 × 89
CMMDC (379; 712) = 1
Fracția: 344/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (344; 816) = 23 = 8
344/816 =
(344 : 8)/(816 : 8) =
43/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/816 =
(23 × 43)/(24 × 3 × 17) =
((23 × 43) : 23)/((24 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(24 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(4 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 43)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 43)/(2 × 3 × 17) =
43/102
Fracția: 362/1.081
362/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
1.081 = 23 × 47
CMMDC (362; 1.081) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 408/585 × 349/606 × 362/598 × 379/712 × 344/816 × 362/1.081 =
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 136/195 × 349/606 × 181/299 × 379/712 × 43/102 × 362/1.081
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 136/195 × 349/606 × 181/299 × 379/712 × 43/102 × 362/1.081 =
- (571 × 378 × 331 × 136 × 349 × 181 × 379 × 43 × 362) / (339 × 605 × 572 × 195 × 606 × 299 × 712 × 102 × 1.081) =
- (571 × 2 × 33 × 7 × 331 × 23 × 17 × 349 × 181 × 379 × 43 × 2 × 181) / (3 × 113 × 5 × 112 × 22 × 11 × 13 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 101 × 13 × 23 × 23 × 89 × 2 × 3 × 17 × 23 × 47) =
- (25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571) / (27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571; 27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) = 25 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571) / (27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- ((25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571) : (25 × 33 × 17)) / ((27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) : (25 × 33 × 17)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 7 × 17 : 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(27 : 25 × 34 : 33 × 52 × 113 × 133 × 17 : 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(2(7 - 5) × 3(4 - 3) × 52 × 113 × 133 × 1 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (20 × 30 × 7 × 1 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(22 × 3 × 52 × 113 × 133 × 1 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(22 × 3 × 52 × 113 × 133 × 1 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (7 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(22 × 3 × 52 × 113 × 133 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (7 × 43 × 32.761 × 331 × 349 × 379 × 571)/(4 × 3 × 25 × 1.331 × 2.197 × 529 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- 246.520.127.843.758.531/22.155.049.311.451.871.100
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 246.520.127.843.758.531/22.155.049.311.451.871.100 =
- 246.520.127.843.758.531 : 22.155.049.311.451.871.100 ≈
- 0,011127040359 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011127040359 =
- 0,011127040359 × 100/100 =
( - 0,011127040359 × 100)/100 =
- 1,112704035898/100 ≈
- 1,112704035898% ≈
- 1,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 = - 246.520.127.843.758.531/22.155.049.311.451.871.100
Ca număr zecimal:
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 ≈ - 1,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.