571/173 × 7.324/129 × - 7.347/131 × 7.441/141 × 719.814/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
571/173 × 7.324/129 × - 7.347/131 × 7.441/141 × 719.814/512 =
- 571/173 × 7.324/129 × 7.347/131 × 7.441/141 × 719.814/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/173
571/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (571; 173) = 1
Fracția: 7.324/129
7.324/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.324 = 22 × 1.831
129 = 3 × 43
CMMDC (7.324; 129) = 1
Fracția: 7.347/131
7.347/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.347 = 3 × 31 × 79
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.347; 131) = 1
Fracția: 7.441/141
7.441/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.441 = 7 × 1.063
141 = 3 × 47
CMMDC (7.441; 141) = 1
Fracția: 719.814/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.814 = 2 × 3 × 17 × 7.057
512 = 29
CMMDC (719.814; 512) = 2
719.814/512 =
(719.814 : 2)/(512 : 2) =
359.907/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.814/512 =
(2 × 3 × 17 × 7.057)/29 =
((2 × 3 × 17 × 7.057) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 7.057)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 17 × 7.057)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 17 × 7.057)/28 =
359.907/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 571/173 × 7.324/129 × 7.347/131 × 7.441/141 × 719.814/512 =
- 571/173 × 7.324/129 × 7.347/131 × 7.441/141 × 359.907/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 571/173 × 7.324/129 × 7.347/131 × 7.441/141 × 359.907/256 =
- (571 × 7.324 × 7.347 × 7.441 × 359.907) / (173 × 129 × 131 × 141 × 256) =
- (571 × 22 × 1.831 × 3 × 31 × 79 × 7 × 1.063 × 3 × 17 × 7.057) / (173 × 3 × 43 × 131 × 3 × 47 × 28) =
- (22 × 32 × 7 × 17 × 31 × 79 × 571 × 1.063 × 1.831 × 7.057) / (28 × 32 × 43 × 47 × 131 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 17 × 31 × 79 × 571 × 1.063 × 1.831 × 7.057; 28 × 32 × 43 × 47 × 131 × 173) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 17 × 31 × 79 × 571 × 1.063 × 1.831 × 7.057) / (28 × 32 × 43 × 47 × 131 × 173) =
- ((22 × 32 × 7 × 17 × 31 × 79 × 571 × 1.063 × 1.831 × 7.057) : (22 × 32)) / ((28 × 32 × 43 × 47 × 131 × 173) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 17 × 31 × 79 × 571 × 1.063 × 1.831 × 7.057)/(28 : 22 × 32 : 32 × 43 × 47 × 131 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 17 × 31 × 79 × 571 × 1.063 × 1.831 × 7.057)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 43 × 47 × 131 × 173) =
- (20 × 30 × 7 × 17 × 31 × 79 × 571 × 1.063 × 1.831 × 7.057)/(26 × 30 × 43 × 47 × 131 × 173) =
- (1 × 1 × 7 × 17 × 31 × 79 × 571 × 1.063 × 1.831 × 7.057)/(26 × 1 × 43 × 47 × 131 × 173) =
- (7 × 17 × 31 × 79 × 571 × 1.063 × 1.831 × 7.057)/(26 × 43 × 47 × 131 × 173) =
- (7 × 17 × 31 × 79 × 571 × 1.063 × 1.831 × 7.057)/(64 × 43 × 47 × 131 × 173) =
- 2.285.670.278.502.972.221/2.931.323.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.285.670.278.502.972.221 : 2.931.323.072 = - 779.740.145 și restul = - 1.299.846.781 ⇒
- 2.285.670.278.502.972.221 = - 779.740.145 × 2.931.323.072 - 1.299.846.781 ⇒
- 2.285.670.278.502.972.221/2.931.323.072 =
( - 779.740.145 × 2.931.323.072 - 1.299.846.781)/2.931.323.072 =
( - 779.740.145 × 2.931.323.072)/2.931.323.072 - 1.299.846.781/2.931.323.072 =
- 779.740.145 - 1.299.846.781/2.931.323.072 =
- 779.740.145 1.299.846.781/2.931.323.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 779.740.145 - 1.299.846.781/2.931.323.072 =
- 779.740.145 - 1.299.846.781 : 2.931.323.072 ≈
- 779.740.145,44343347665 ≈
- 779.740.145,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 779.740.145,44343347665 =
- 779.740.145,44343347665 × 100/100 =
( - 779.740.145,44343347665 × 100)/100 =
- 77.974.014.544,343347664955/100 =
- 77.974.014.544,343347664955% ≈
- 77.974.014.544,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
571/173 × 7.324/129 × - 7.347/131 × 7.441/141 × 719.814/512 = - 2.285.670.278.502.972.221/2.931.323.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
571/173 × 7.324/129 × - 7.347/131 × 7.441/141 × 719.814/512 = - 779.740.145 1.299.846.781/2.931.323.072
Ca număr zecimal:
571/173 × 7.324/129 × - 7.347/131 × 7.441/141 × 719.814/512 ≈ - 779.740.145,44
Ca procentaj:
571/173 × 7.324/129 × - 7.347/131 × 7.441/141 × 719.814/512 ≈ - 77.974.014.544,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.