570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 =
- 570/930 × 8.682/594 × 6.709/567 × 10.558/569 × 962.882/1.318 × 949/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (570; 930) = 2 × 3 × 5 = 30
570/930 =
(570 : 30)/(930 : 30) =
19/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
570/930 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 1 × 31) =
19/31
Fracția: 8.682/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.682 = 2 × 3 × 1.447
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (8.682; 594) = 2 × 3 = 6
8.682/594 =
(8.682 : 6)/(594 : 6) =
1.447/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.682/594 =
(2 × 3 × 1.447)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 3 × 1.447) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.447)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 1.447)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 1.447)/(1 × 32 × 11) =
1.447/99
Fracția: 6.709/567
6.709/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (6.709; 567) = 1
Fracția: 10.558/569
10.558/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.558 = 2 × 5.279
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.558; 569) = 1
Fracția: 962.882/1.318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.882 = 2 × 19 × 25.339
1.318 = 2 × 659
CMMDC (962.882; 1.318) = 2
962.882/1.318 =
(962.882 : 2)/(1.318 : 2) =
481.441/659
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.882/1.318 =
(2 × 19 × 25.339)/(2 × 659) =
((2 × 19 × 25.339) : 2)/((2 × 659) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 25.339)/(2 : 2 × 659) =
(1 × 19 × 25.339)/(1 × 659) =
481.441/659
Fracția: 949/561
949/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (949; 561) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 570/930 × 8.682/594 × 6.709/567 × 10.558/569 × 962.882/1.318 × 949/561 =
- 19/31 × 1.447/99 × 6.709/567 × 10.558/569 × 481.441/659 × 949/561
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/31 × 1.447/99 × 6.709/567 × 10.558/569 × 481.441/659 × 949/561 =
- (19 × 1.447 × 6.709 × 10.558 × 481.441 × 949) / (31 × 99 × 567 × 569 × 659 × 561) =
- (19 × 1.447 × 6.709 × 2 × 5.279 × 19 × 25.339 × 13 × 73) / (31 × 32 × 11 × 34 × 7 × 569 × 659 × 3 × 11 × 17) =
- (2 × 13 × 192 × 73 × 1.447 × 5.279 × 6.709 × 25.339) / (37 × 7 × 112 × 17 × 31 × 569 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (2 × 13 × 192 × 73 × 1.447 × 5.279 × 6.709 × 25.339; 37 × 7 × 112 × 17 × 31 × 569 × 659) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (2 × 13 × 192 × 73 × 1.447 × 5.279 × 6.709 × 25.339) / (37 × 7 × 112 × 17 × 31 × 569 × 659) =
- 889.755.879.518.495.751.814/366.050.066.063.913
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 889.755.879.518.495.751.814 : 366.050.066.063.913 = - 2.430.694 și restul = - 180.237.338.806.192 ⇒
- 889.755.879.518.495.751.814 = - 2.430.694 × 366.050.066.063.913 - 180.237.338.806.192 ⇒
- 889.755.879.518.495.751.814/366.050.066.063.913 =
( - 2.430.694 × 366.050.066.063.913 - 180.237.338.806.192)/366.050.066.063.913 =
( - 2.430.694 × 366.050.066.063.913)/366.050.066.063.913 - 180.237.338.806.192/366.050.066.063.913 =
- 2.430.694 - 180.237.338.806.192/366.050.066.063.913 =
- 2.430.694 180.237.338.806.192/366.050.066.063.913
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.430.694 - 180.237.338.806.192/366.050.066.063.913 =
- 2.430.694 - 180.237.338.806.192 : 366.050.066.063.913 ≈
- 2.430.694,492384390868 ≈
- 2.430.694,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.430.694,492384390868 =
- 2.430.694,492384390868 × 100/100 =
( - 2.430.694,492384390868 × 100)/100 =
- 243.069.449,238439086833/100 =
- 243.069.449,238439086833% ≈
- 243.069.449,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 = - 889.755.879.518.495.751.814/366.050.066.063.913
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 = - 2.430.694 180.237.338.806.192/366.050.066.063.913
Ca număr zecimal:
570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 ≈ - 2.430.694,49
Ca procentaj:
570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 ≈ - 243.069.449,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.