570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 =


- 570/930 × 8.682/594 × 6.709/567 × 10.558/569 × 962.882/1.318 × 949/561

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 570/930

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

570 = 2 × 3 × 5 × 19

930 = 2 × 3 × 5 × 31


CMMDC (570; 930) = 2 × 3 × 5 = 30


570/930 =

(570 : 30)/(930 : 30) =

19/31


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


570/930 =


(2 × 3 × 5 × 19)/(2 × 3 × 5 × 31) =


((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3 × 5)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31) =


(1 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 1 × 31) =


19/31


Fracția: 8.682/594

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.682 = 2 × 3 × 1.447

594 = 2 × 33 × 11


CMMDC (8.682; 594) = 2 × 3 = 6


8.682/594 =

(8.682 : 6)/(594 : 6) =

1.447/99


O altă metodă de a simplifica o fracție:

8.682/594 =


(2 × 3 × 1.447)/(2 × 33 × 11) =


((2 × 3 × 1.447) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 1.447)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =


(1 × 1 × 1.447)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =


(1 × 1 × 1.447)/(1 × 32 × 11) =


1.447/99


Fracția: 6.709/567

6.709/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

567 = 34 × 7


CMMDC (6.709; 567) = 1


Fracția: 10.558/569

10.558/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.558 = 2 × 5.279

569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (10.558; 569) = 1


Fracția: 962.882/1.318

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.882 = 2 × 19 × 25.339

1.318 = 2 × 659


CMMDC (962.882; 1.318) = 2


962.882/1.318 =

(962.882 : 2)/(1.318 : 2) =

481.441/659


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.882/1.318 =


(2 × 19 × 25.339)/(2 × 659) =


((2 × 19 × 25.339) : 2)/((2 × 659) : 2) =


(2 : 2 × 19 × 25.339)/(2 : 2 × 659) =


(1 × 19 × 25.339)/(1 × 659) =


481.441/659


Fracția: 949/561

949/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

949 = 13 × 73

561 = 3 × 11 × 17


CMMDC (949; 561) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 570/930 × 8.682/594 × 6.709/567 × 10.558/569 × 962.882/1.318 × 949/561 =


- 19/31 × 1.447/99 × 6.709/567 × 10.558/569 × 481.441/659 × 949/561

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 19/31 × 1.447/99 × 6.709/567 × 10.558/569 × 481.441/659 × 949/561 =


- (19 × 1.447 × 6.709 × 10.558 × 481.441 × 949) / (31 × 99 × 567 × 569 × 659 × 561) =


- (19 × 1.447 × 6.709 × 2 × 5.279 × 19 × 25.339 × 13 × 73) / (31 × 32 × 11 × 34 × 7 × 569 × 659 × 3 × 11 × 17) =


- (2 × 13 × 192 × 73 × 1.447 × 5.279 × 6.709 × 25.339) / (37 × 7 × 112 × 17 × 31 × 569 × 659)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (2 × 13 × 192 × 73 × 1.447 × 5.279 × 6.709 × 25.339; 37 × 7 × 112 × 17 × 31 × 569 × 659) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (2 × 13 × 192 × 73 × 1.447 × 5.279 × 6.709 × 25.339) / (37 × 7 × 112 × 17 × 31 × 569 × 659) =


- 889.755.879.518.495.751.814/366.050.066.063.913

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 889.755.879.518.495.751.814 : 366.050.066.063.913 = - 2.430.694 și restul = - 180.237.338.806.192 ⇒


- 889.755.879.518.495.751.814 = - 2.430.694 × 366.050.066.063.913 - 180.237.338.806.192 ⇒


- 889.755.879.518.495.751.814/366.050.066.063.913 =


( - 2.430.694 × 366.050.066.063.913 - 180.237.338.806.192)/366.050.066.063.913 =


( - 2.430.694 × 366.050.066.063.913)/366.050.066.063.913 - 180.237.338.806.192/366.050.066.063.913 =


- 2.430.694 - 180.237.338.806.192/366.050.066.063.913 =


- 2.430.694 180.237.338.806.192/366.050.066.063.913

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2.430.694 - 180.237.338.806.192/366.050.066.063.913 =


- 2.430.694 - 180.237.338.806.192 : 366.050.066.063.913 ≈


- 2.430.694,492384390868 ≈


- 2.430.694,49

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2.430.694,492384390868 =


- 2.430.694,492384390868 × 100/100 =


( - 2.430.694,492384390868 × 100)/100 =


- 243.069.449,238439086833/100 =


- 243.069.449,238439086833% ≈


- 243.069.449,24%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 = - 889.755.879.518.495.751.814/366.050.066.063.913

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 = - 2.430.694 180.237.338.806.192/366.050.066.063.913

Ca număr zecimal:
570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 ≈ - 2.430.694,49

Ca procentaj:
570/930 × - 8.682/594 × 6.709/567 × - 10.558/569 × - 962.882/1.318 × 949/561 ≈ - 243.069.449,24%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 573/939 × 8.690/602 × - 6.719/572 × - 10.565/572 × - 962.891/1.325 × - 957/570

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: