570/874 × - 8.629/551 × - 6.670/514 × - 10.462/554 × - 962.798/1.301 × 910/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/874 × - 8.629/551 × - 6.670/514 × - 10.462/554 × - 962.798/1.301 × 910/516 =
570/874 × 8.629/551 × 6.670/514 × 10.462/554 × 962.798/1.301 × 910/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (570; 874) = 2 × 19 = 38
570/874 =
(570 : 38)/(874 : 38) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
570/874 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 19))/((2 × 19 × 23) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 19 : 19)/(2 : 2 × 19 : 19 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 23) =
15/23
Fracția: 8.629/551
8.629/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.629 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (8.629; 551) = 1
Fracția: 6.670/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.670 = 2 × 5 × 23 × 29
514 = 2 × 257
CMMDC (6.670; 514) = 2
6.670/514 =
(6.670 : 2)/(514 : 2) =
3.335/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.670/514 =
(2 × 5 × 23 × 29)/(2 × 257) =
((2 × 5 × 23 × 29) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 29)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 5 × 23 × 29)/(1 × 257) =
3.335/257
Fracția: 10.462/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
554 = 2 × 277
CMMDC (10.462; 554) = 2
10.462/554 =
(10.462 : 2)/(554 : 2) =
5.231/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.462/554 =
(2 × 5.231)/(2 × 277) =
((2 × 5.231) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5.231)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5.231)/(1 × 277) =
5.231/277
Fracția: 962.798/1.301
962.798/1.301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.798 = 2 × 31 × 53 × 293
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.798; 1.301) = 1
Fracția: 910/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (910; 516) = 2
910/516 =
(910 : 2)/(516 : 2) =
455/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/516 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 43) =
455/258
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
570/874 × 8.629/551 × 6.670/514 × 10.462/554 × 962.798/1.301 × 910/516 =
15/23 × 8.629/551 × 3.335/257 × 5.231/277 × 962.798/1.301 × 455/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15/23 × 8.629/551 × 3.335/257 × 5.231/277 × 962.798/1.301 × 455/258 =
(15 × 8.629 × 3.335 × 5.231 × 962.798 × 455) / (23 × 551 × 257 × 277 × 1.301 × 258) =
(3 × 5 × 8.629 × 5 × 23 × 29 × 5.231 × 2 × 31 × 53 × 293 × 5 × 7 × 13) / (23 × 19 × 29 × 257 × 277 × 1.301 × 2 × 3 × 43) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 293 × 5.231 × 8.629) / (2 × 3 × 19 × 23 × 29 × 43 × 257 × 277 × 1.301)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 293 × 5.231 × 8.629; 2 × 3 × 19 × 23 × 29 × 43 × 257 × 277 × 1.301) = 2 × 3 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 293 × 5.231 × 8.629) / (2 × 3 × 19 × 23 × 29 × 43 × 257 × 277 × 1.301) =
((2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 293 × 5.231 × 8.629) : (2 × 3 × 23 × 29)) / ((2 × 3 × 19 × 23 × 29 × 43 × 257 × 277 × 1.301) : (2 × 3 × 23 × 29)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 × 13 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 53 × 293 × 5.231 × 8.629)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 257 × 277 × 1.301) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 13 × 1 × 1 × 31 × 53 × 293 × 5.231 × 8.629)/(1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 43 × 257 × 277 × 1.301) =
(53 × 7 × 13 × 31 × 53 × 293 × 5.231 × 8.629)/(19 × 43 × 257 × 277 × 1.301) =
(125 × 7 × 13 × 31 × 53 × 293 × 5.231 × 8.629)/(19 × 43 × 257 × 277 × 1.301) =
247.173.426.503.423.875/75.667.998.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
247.173.426.503.423.875 : 75.667.998.313 = 3.266.551 și restul = 50.946.095.412 ⇒
247.173.426.503.423.875 = 3.266.551 × 75.667.998.313 + 50.946.095.412 ⇒
247.173.426.503.423.875/75.667.998.313 =
(3.266.551 × 75.667.998.313 + 50.946.095.412)/75.667.998.313 =
(3.266.551 × 75.667.998.313)/75.667.998.313 + 50.946.095.412/75.667.998.313 =
3.266.551 + 50.946.095.412/75.667.998.313 =
3.266.551 50.946.095.412/75.667.998.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.266.551 + 50.946.095.412/75.667.998.313 =
3.266.551 + 50.946.095.412 : 75.667.998.313 ≈
3.266.551,673284566102 ≈
3.266.551,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.266.551,673284566102 =
3.266.551,673284566102 × 100/100 =
(3.266.551,673284566102 × 100)/100 =
326.655.167,328456610233/100 ≈
326.655.167,328456610233% ≈
326.655.167,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
570/874 × - 8.629/551 × - 6.670/514 × - 10.462/554 × - 962.798/1.301 × 910/516 = 247.173.426.503.423.875/75.667.998.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
570/874 × - 8.629/551 × - 6.670/514 × - 10.462/554 × - 962.798/1.301 × 910/516 = 3.266.551 50.946.095.412/75.667.998.313
Ca număr zecimal:
570/874 × - 8.629/551 × - 6.670/514 × - 10.462/554 × - 962.798/1.301 × 910/516 ≈ 3.266.551,67
Ca procentaj:
570/874 × - 8.629/551 × - 6.670/514 × - 10.462/554 × - 962.798/1.301 × 910/516 ≈ 326.655.167,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.