570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 =
- 570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × 962.813/1.299 × 932/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/863
570/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (570; 863) = 1
Fracția: 8.655/571
8.655/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.655 = 3 × 5 × 577
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.655; 571) = 1
Fracția: 6.689/556
6.689/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (6.689; 556) = 1
Fracția: 10.507/540
10.507/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.507; 540) = 1
Fracția: 962.813/1.299
962.813/1.299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.813 = 43 × 22.391
1.299 = 3 × 433
CMMDC (962.813; 1.299) = 1
Fracția: 932/529
932/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
529 = 232
CMMDC (932; 529) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × 962.813/1.299 × 932/529 =
- (570 × 8.655 × 6.689 × 10.507 × 962.813 × 932) / (863 × 571 × 556 × 540 × 1.299 × 529) =
- (2 × 3 × 5 × 19 × 3 × 5 × 577 × 6.689 × 7 × 19 × 79 × 43 × 22.391 × 22 × 233) / (863 × 571 × 22 × 139 × 22 × 33 × 5 × 3 × 433 × 232) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391) / (24 × 34 × 5 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391; 24 × 34 × 5 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391) / (24 × 34 × 5 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391) : (23 × 32 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(24 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- (20 × 30 × 51 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(2 × 32 × 1 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(2 × 32 × 1 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- (5 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(2 × 32 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- (5 × 7 × 361 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(2 × 9 × 529 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- 864.245.671.736.101.060.105/282.408.508.862.622
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 864.245.671.736.101.060.105 : 282.408.508.862.622 = - 3.060.267 și restul = - 231.544.611.420.031 ⇒
- 864.245.671.736.101.060.105 = - 3.060.267 × 282.408.508.862.622 - 231.544.611.420.031 ⇒
- 864.245.671.736.101.060.105/282.408.508.862.622 =
( - 3.060.267 × 282.408.508.862.622 - 231.544.611.420.031)/282.408.508.862.622 =
( - 3.060.267 × 282.408.508.862.622)/282.408.508.862.622 - 231.544.611.420.031/282.408.508.862.622 =
- 3.060.267 - 231.544.611.420.031/282.408.508.862.622 =
- 3.060.267 231.544.611.420.031/282.408.508.862.622
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.060.267 - 231.544.611.420.031/282.408.508.862.622 =
- 3.060.267 - 231.544.611.420.031 : 282.408.508.862.622 ≈
- 3.060.267,819892475452 ≈
- 3.060.267,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.060.267,819892475452 =
- 3.060.267,819892475452 × 100/100 =
( - 3.060.267,819892475452 × 100)/100 =
- 306.026.781,989247545182/100 ≈
- 306.026.781,989247545182% ≈
- 306.026.781,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 = - 864.245.671.736.101.060.105/282.408.508.862.622
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 = - 3.060.267 231.544.611.420.031/282.408.508.862.622
Ca număr zecimal:
570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 ≈ - 3.060.267,82
Ca procentaj:
570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 ≈ - 306.026.781,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.