570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 =
- 570/854 × 8.626/570 × 6.671/521 × 10.465/525 × 962.802/1.297 × 923/513
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 570/854 × 8.626/570 = 8.626/854
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 570/854 × 8.626/570 × 6.671/521 × 10.465/525 × 962.802/1.297 × 923/513 =
- 8.626/854 × 6.671/521 × 10.465/525 × 962.802/1.297 × 923/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.626/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.626 = 2 × 19 × 227
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (8.626; 854) = 2
8.626/854 =
(8.626 : 2)/(854 : 2) =
4.313/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.626/854 =
(2 × 19 × 227)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 19 × 227) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 227)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(1 × 19 × 227)/(1 × 7 × 61) =
4.313/427
Fracția: 6.671/521
6.671/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.671 = 7 × 953
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.671; 521) = 1
Fracția: 10.465/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.465; 525) = 5 × 7 = 35
10.465/525 =
(10.465 : 35)/(525 : 35) =
299/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.465/525 =
(5 × 7 × 13 × 23)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 7 × 13 × 23) : (5 × 7))/((3 × 52 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23)/(3 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 13 × 23)/(3 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13 × 23)/(3 × 5 × 1) =
299/15
Fracția: 962.802/1.297
962.802/1.297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.802 = 2 × 32 × 89 × 601
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.802; 1.297) = 1
Fracția: 923/513
923/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
513 = 33 × 19
CMMDC (923; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.626/854 × 6.671/521 × 10.465/525 × 962.802/1.297 × 923/513 =
- 4.313/427 × 6.671/521 × 299/15 × 962.802/1.297 × 923/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4.313/427 × 6.671/521 × 299/15 × 962.802/1.297 × 923/513 =
- (4.313 × 6.671 × 299 × 962.802 × 923) / (427 × 521 × 15 × 1.297 × 513) =
- (19 × 227 × 7 × 953 × 13 × 23 × 2 × 32 × 89 × 601 × 13 × 71) / (7 × 61 × 521 × 3 × 5 × 1.297 × 33 × 19) =
- (2 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953) / (34 × 5 × 7 × 19 × 61 × 521 × 1.297)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953; 34 × 5 × 7 × 19 × 61 × 521 × 1.297) = 32 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953) / (34 × 5 × 7 × 19 × 61 × 521 × 1.297) =
- ((2 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953) : (32 × 7 × 19)) / ((34 × 5 × 7 × 19 × 61 × 521 × 1.297) : (32 × 7 × 19)) =
- (2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(34 : 32 × 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 61 × 521 × 1.297) =
- (2 × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(3(4 - 2) × 5 × 1 × 1 × 61 × 521 × 1.297) =
- (2 × 30 × 1 × 132 × 1 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(32 × 5 × 1 × 1 × 61 × 521 × 1.297) =
- (2 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(32 × 5 × 1 × 1 × 61 × 521 × 1.297) =
- (2 × 132 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(32 × 5 × 61 × 521 × 1.297) =
- (2 × 169 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(9 × 5 × 61 × 521 × 1.297) =
- 6.386.841.249.040.486/1.854.898.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.386.841.249.040.486 : 1.854.898.065 = - 3.443.230 și restul = - 584.690.536 ⇒
- 6.386.841.249.040.486 = - 3.443.230 × 1.854.898.065 - 584.690.536 ⇒
- 6.386.841.249.040.486/1.854.898.065 =
( - 3.443.230 × 1.854.898.065 - 584.690.536)/1.854.898.065 =
( - 3.443.230 × 1.854.898.065)/1.854.898.065 - 584.690.536/1.854.898.065 =
- 3.443.230 - 584.690.536/1.854.898.065 =
- 3.443.230 584.690.536/1.854.898.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.443.230 - 584.690.536/1.854.898.065 =
- 3.443.230 - 584.690.536 : 1.854.898.065 ≈
- 3.443.230,315214375945 ≈
- 3.443.230,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.443.230,315214375945 =
- 3.443.230,315214375945 × 100/100 =
( - 3.443.230,315214375945 × 100)/100 =
- 344.323.031,52143759447/100 ≈
- 344.323.031,52143759447% ≈
- 344.323.031,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 = - 6.386.841.249.040.486/1.854.898.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 = - 3.443.230 584.690.536/1.854.898.065
Ca număr zecimal:
570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 ≈ - 3.443.230,32
Ca procentaj:
570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 ≈ - 344.323.031,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.