570/404 × - 590/400 × - 616/392 × - 615/399 × 643/396 × 712/387 × - 852/366 × 1.068/430 × 1.079/422 × 1.735/419 × - 3.269/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/404 × - 590/400 × - 616/392 × - 615/399 × 643/396 × 712/387 × - 852/366 × 1.068/430 × 1.079/422 × 1.735/419 × - 3.269/398 =
- 570/404 × 590/400 × 616/392 × 615/399 × 643/396 × 712/387 × 852/366 × 1.068/430 × 1.079/422 × 1.735/419 × 3.269/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
404 = 22 × 101
CMMDC (570; 404) = 2
570/404 =
(570 : 2)/(404 : 2) =
285/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
570/404 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(22 × 101) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 19)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(21 × 101) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(2 × 101) =
285/202
Fracția: 590/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
400 = 24 × 52
CMMDC (590; 400) = 2 × 5 = 10
590/400 =
(590 : 10)/(400 : 10) =
59/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/400 =
(2 × 5 × 59)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 59) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 59)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 59)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 59)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 59)/(23 × 5) =
59/40
Fracția: 616/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
392 = 23 × 72
CMMDC (616; 392) = 23 × 7 = 56
616/392 =
(616 : 56)/(392 : 56) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/392 =
(23 × 7 × 11)/(23 × 72) =
((23 × 7 × 11) : (23 × 7))/((23 × 72) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 7 : 7 × 11)/(23 : 23 × 72 : 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 11)/(2(3 - 3) × 7(2 - 1)) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 71) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Fracția: 615/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (615; 399) = 3
615/399 =
(615 : 3)/(399 : 3) =
205/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/399 =
(3 × 5 × 41)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 7 × 19) =
205/133
Fracția: 643/396
643/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (643; 396) = 1
Fracția: 712/387
712/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
387 = 32 × 43
CMMDC (712; 387) = 1
Fracția: 852/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (852; 366) = 2 × 3 = 6
852/366 =
(852 : 6)/(366 : 6) =
142/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/366 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 3 × 71) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 1 × 71)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 1 × 61) =
142/61
Fracția: 1.068/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.068 = 22 × 3 × 89
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (1.068; 430) = 2
1.068/430 =
(1.068 : 2)/(430 : 2) =
534/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.068/430 =
(22 × 3 × 89)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 3 × 89) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 89)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 3 × 89)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 3 × 89)/(1 × 5 × 43) =
534/215
Fracția: 1.079/422
1.079/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
422 = 2 × 211
CMMDC (1.079; 422) = 1
Fracția: 1.735/419
1.735/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.735 = 5 × 347
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.735; 419) = 1
Fracția: 3.269/398
3.269/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.269 = 7 × 467
398 = 2 × 199
CMMDC (3.269; 398) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 570/404 × 590/400 × 616/392 × 615/399 × 643/396 × 712/387 × 852/366 × 1.068/430 × 1.079/422 × 1.735/419 × 3.269/398 =
- 285/202 × 59/40 × 11/7 × 205/133 × 643/396 × 712/387 × 142/61 × 534/215 × 1.079/422 × 1.735/419 × 3.269/398
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 285/202 × 59/40 × 11/7 × 205/133 × 643/396 × 712/387 × 142/61 × 534/215 × 1.079/422 × 1.735/419 × 3.269/398 =
- (285 × 59 × 11 × 205 × 643 × 712 × 142 × 534 × 1.079 × 1.735 × 3.269) / (202 × 40 × 7 × 133 × 396 × 387 × 61 × 215 × 422 × 419 × 398) =
- (3 × 5 × 19 × 59 × 11 × 5 × 41 × 643 × 23 × 89 × 2 × 71 × 2 × 3 × 89 × 13 × 83 × 5 × 347 × 7 × 467) / (2 × 101 × 23 × 5 × 7 × 7 × 19 × 22 × 32 × 11 × 32 × 43 × 61 × 5 × 43 × 2 × 211 × 419 × 2 × 199) =
- (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 71 × 83 × 892 × 347 × 467 × 643) / (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 432 × 61 × 101 × 199 × 211 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 71 × 83 × 892 × 347 × 467 × 643; 28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 432 × 61 × 101 × 199 × 211 × 419) = 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 71 × 83 × 892 × 347 × 467 × 643) / (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 432 × 61 × 101 × 199 × 211 × 419) =
- ((25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 59 × 71 × 83 × 892 × 347 × 467 × 643) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 432 × 61 × 101 × 199 × 211 × 419) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 41 × 59 × 71 × 83 × 892 × 347 × 467 × 643)/(28 : 25 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 432 × 61 × 101 × 199 × 211 × 419) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 59 × 71 × 83 × 892 × 347 × 467 × 643)/(2(8 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 432 × 61 × 101 × 199 × 211 × 419) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 59 × 71 × 83 × 892 × 347 × 467 × 643)/(23 × 32 × 50 × 7 × 1 × 1 × 432 × 61 × 101 × 199 × 211 × 419) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 59 × 71 × 83 × 892 × 347 × 467 × 643)/(23 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 432 × 61 × 101 × 199 × 211 × 419) =
- (5 × 13 × 41 × 59 × 71 × 83 × 892 × 347 × 467 × 643)/(23 × 32 × 7 × 432 × 61 × 101 × 199 × 211 × 419) =
- (5 × 13 × 41 × 59 × 71 × 83 × 7.921 × 347 × 467 × 643)/(8 × 9 × 7 × 1.849 × 61 × 101 × 199 × 211 × 419) =
- 764.756.201.946.823.264.685/101.010.893.118.609.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 764.756.201.946.823.264.685 : 101.010.893.118.609.096 = - 7.571 și restul = - 2.730.145.833.798.869 ⇒
- 764.756.201.946.823.264.685 = - 7.571 × 101.010.893.118.609.096 - 2.730.145.833.798.869 ⇒
- 764.756.201.946.823.264.685/101.010.893.118.609.096 =
( - 7.571 × 101.010.893.118.609.096 - 2.730.145.833.798.869)/101.010.893.118.609.096 =
( - 7.571 × 101.010.893.118.609.096)/101.010.893.118.609.096 - 2.730.145.833.798.869/101.010.893.118.609.096 =
- 7.571 - 2.730.145.833.798.869/101.010.893.118.609.096 =
- 7.571 2.730.145.833.798.869/101.010.893.118.609.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.571 - 2.730.145.833.798.869/101.010.893.118.609.096 =
- 7.571 - 2.730.145.833.798.869 : 101.010.893.118.609.096 ≈
- 7.571,027028231803 ≈
- 7.571,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.571,027028231803 =
- 7.571,027028231803 × 100/100 =
( - 7.571,027028231803 × 100)/100 =
- 757.102,702823180261/100 ≈
- 757.102,702823180261% ≈
- 757.102,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
570/404 × - 590/400 × - 616/392 × - 615/399 × 643/396 × 712/387 × - 852/366 × 1.068/430 × 1.079/422 × 1.735/419 × - 3.269/398 = - 764.756.201.946.823.264.685/101.010.893.118.609.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
570/404 × - 590/400 × - 616/392 × - 615/399 × 643/396 × 712/387 × - 852/366 × 1.068/430 × 1.079/422 × 1.735/419 × - 3.269/398 = - 7.571 2.730.145.833.798.869/101.010.893.118.609.096
Ca număr zecimal:
570/404 × - 590/400 × - 616/392 × - 615/399 × 643/396 × 712/387 × - 852/366 × 1.068/430 × 1.079/422 × 1.735/419 × - 3.269/398 ≈ - 7.571,03
Ca procentaj:
570/404 × - 590/400 × - 616/392 × - 615/399 × 643/396 × 712/387 × - 852/366 × 1.068/430 × 1.079/422 × 1.735/419 × - 3.269/398 ≈ - 757.102,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.