570/391 × 389/629 × - 416/625 × 426/654 × 389/644 × 436/682 × - 385/765 × 404/883 × - 417/1.120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/391 × 389/629 × - 416/625 × 426/654 × 389/644 × 436/682 × - 385/765 × 404/883 × - 417/1.120 =
- 570/391 × 389/629 × 416/625 × 426/654 × 389/644 × 436/682 × 385/765 × 404/883 × 417/1.120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/391
570/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
391 = 17 × 23
CMMDC (570; 391) = 1
Fracția: 389/629
389/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
629 = 17 × 37
CMMDC (389; 629) = 1
Fracția: 416/625
416/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
625 = 54
CMMDC (416; 625) = 1
Fracția: 426/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (426; 654) = 2 × 3 = 6
426/654 =
(426 : 6)/(654 : 6) =
71/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/654 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 3 × 109) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((2 × 3 × 109) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 1 × 109) =
71/109
Fracția: 389/644
389/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (389; 644) = 1
Fracția: 436/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (436; 682) = 2
436/682 =
(436 : 2)/(682 : 2) =
218/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/682 =
(22 × 109)/(2 × 11 × 31) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 11 × 31) =
(21 × 109)/(1 × 11 × 31) =
(2 × 109)/(1 × 11 × 31) =
218/341
Fracția: 385/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (385; 765) = 5
385/765 =
(385 : 5)/(765 : 5) =
77/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/765 =
(5 × 7 × 11)/(32 × 5 × 17) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((32 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(32 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(32 × 1 × 17) =
77/153
Fracția: 404/883
404/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 883) = 1
Fracția: 417/1.120
417/1.120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (417; 1.120) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 570/391 × 389/629 × 416/625 × 426/654 × 389/644 × 436/682 × 385/765 × 404/883 × 417/1.120 =
- 570/391 × 389/629 × 416/625 × 71/109 × 389/644 × 218/341 × 77/153 × 404/883 × 417/1.120
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 570/391 × 389/629 × 416/625 × 71/109 × 389/644 × 218/341 × 77/153 × 404/883 × 417/1.120 =
- (570 × 389 × 416 × 71 × 389 × 218 × 77 × 404 × 417) / (391 × 629 × 625 × 109 × 644 × 341 × 153 × 883 × 1.120) =
- (2 × 3 × 5 × 19 × 389 × 25 × 13 × 71 × 389 × 2 × 109 × 7 × 11 × 22 × 101 × 3 × 139) / (17 × 23 × 17 × 37 × 54 × 109 × 22 × 7 × 23 × 11 × 31 × 32 × 17 × 883 × 25 × 5 × 7) =
- (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 101 × 109 × 139 × 3892) / (27 × 32 × 55 × 72 × 11 × 173 × 232 × 31 × 37 × 109 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 101 × 109 × 139 × 3892; 27 × 32 × 55 × 72 × 11 × 173 × 232 × 31 × 37 × 109 × 883) = 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 101 × 109 × 139 × 3892) / (27 × 32 × 55 × 72 × 11 × 173 × 232 × 31 × 37 × 109 × 883) =
- ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 101 × 109 × 139 × 3892) : (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 109)) / ((27 × 32 × 55 × 72 × 11 × 173 × 232 × 31 × 37 × 109 × 883) : (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 109)) =
- (29 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 71 × 101 × 109 : 109 × 139 × 3892)/(27 : 27 × 32 : 32 × 55 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 173 × 232 × 31 × 37 × 109 : 109 × 883) =
- (2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 71 × 101 × 1 × 139 × 3892)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 173 × 232 × 31 × 37 × 1 × 883) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 71 × 101 × 1 × 139 × 3892)/(20 × 30 × 54 × 7 × 1 × 173 × 232 × 31 × 37 × 1 × 883) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 71 × 101 × 1 × 139 × 3892)/(1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 173 × 232 × 31 × 37 × 1 × 883) =
- (22 × 13 × 19 × 71 × 101 × 139 × 3892)/(54 × 7 × 173 × 232 × 31 × 37 × 883) =
- (4 × 13 × 19 × 71 × 101 × 139 × 151.321)/(625 × 7 × 4.913 × 529 × 31 × 37 × 883) =
- 149.022.096.866.812/11.516.078.457.524.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 149.022.096.866.812/11.516.078.457.524.375 =
- 149.022.096.866.812 : 11.516.078.457.524.375 ≈
- 0,012940350955 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012940350955 =
- 0,012940350955 × 100/100 =
( - 0,012940350955 × 100)/100 =
- 1,29403509551/100 ≈
- 1,29403509551% ≈
- 1,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
570/391 × 389/629 × - 416/625 × 426/654 × 389/644 × 436/682 × - 385/765 × 404/883 × - 417/1.120 = - 149.022.096.866.812/11.516.078.457.524.375
Ca număr zecimal:
570/391 × 389/629 × - 416/625 × 426/654 × 389/644 × 436/682 × - 385/765 × 404/883 × - 417/1.120 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
570/391 × 389/629 × - 416/625 × 426/654 × 389/644 × 436/682 × - 385/765 × 404/883 × - 417/1.120 ≈ - 1,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.