570/288 × - 530/266 × - 543/270 × 100.474/318 × - 609/314 × 100.441/303 × - 1.417/284 × 10.438/275 × 10.431/311 × 10.420/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/288 × - 530/266 × - 543/270 × 100.474/318 × - 609/314 × 100.441/303 × - 1.417/284 × 10.438/275 × 10.431/311 × 10.420/263 =
570/288 × 530/266 × 543/270 × 100.474/318 × 609/314 × 100.441/303 × 1.417/284 × 10.438/275 × 10.431/311 × 10.420/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
288 = 25 × 32
CMMDC (570; 288) = 2 × 3 = 6
570/288 =
(570 : 6)/(288 : 6) =
95/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
570/288 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(24 × 3) =
95/48
Fracția: 530/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (530; 266) = 2
530/266 =
(530 : 2)/(266 : 2) =
265/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/266 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 7 × 19) =
265/133
Fracția: 543/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (543; 270) = 3
543/270 =
(543 : 3)/(270 : 3) =
181/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
543/270 =
(3 × 181)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 181) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 181)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 181)/(2 × 32 × 5) =
181/90
Fracția: 100.474/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.474; 318) = 2
100.474/318 =
(100.474 : 2)/(318 : 2) =
50.237/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.474/318 =
(2 × 11 × 4.567)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 11 × 4.567) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.567)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 11 × 4.567)/(1 × 3 × 53) =
50.237/159
Fracția: 609/314
609/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
314 = 2 × 157
CMMDC (609; 314) = 1
Fracția: 100.441/303
100.441/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.441 = 11 × 23 × 397
303 = 3 × 101
CMMDC (100.441; 303) = 1
Fracția: 1.417/284
1.417/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
284 = 22 × 71
CMMDC (1.417; 284) = 1
Fracția: 10.438/275
10.438/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
275 = 52 × 11
CMMDC (10.438; 275) = 1
Fracția: 10.431/311
10.431/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.431; 311) = 1
Fracția: 10.420/263
10.420/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.420; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
570/288 × 530/266 × 543/270 × 100.474/318 × 609/314 × 100.441/303 × 1.417/284 × 10.438/275 × 10.431/311 × 10.420/263 =
95/48 × 265/133 × 181/90 × 50.237/159 × 609/314 × 100.441/303 × 1.417/284 × 10.438/275 × 10.431/311 × 10.420/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/48 × 265/133 × 181/90 × 50.237/159 × 609/314 × 100.441/303 × 1.417/284 × 10.438/275 × 10.431/311 × 10.420/263 =
(95 × 265 × 181 × 50.237 × 609 × 100.441 × 1.417 × 10.438 × 10.431 × 10.420) / (48 × 133 × 90 × 159 × 314 × 303 × 284 × 275 × 311 × 263) =
(5 × 19 × 5 × 53 × 181 × 11 × 4.567 × 3 × 7 × 29 × 11 × 23 × 397 × 13 × 109 × 2 × 17 × 307 × 32 × 19 × 61 × 22 × 5 × 521) / (24 × 3 × 7 × 19 × 2 × 32 × 5 × 3 × 53 × 2 × 157 × 3 × 101 × 22 × 71 × 52 × 11 × 311 × 263) =
(23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 61 × 109 × 181 × 307 × 397 × 521 × 4.567) / (28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 71 × 101 × 157 × 263 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 61 × 109 × 181 × 307 × 397 × 521 × 4.567; 28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 71 × 101 × 157 × 263 × 311) = 23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 61 × 109 × 181 × 307 × 397 × 521 × 4.567) / (28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 71 × 101 × 157 × 263 × 311) =
((23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 61 × 109 × 181 × 307 × 397 × 521 × 4.567) : (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53)) / ((28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 71 × 101 × 157 × 263 × 311) : (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 192 : 19 × 23 × 29 × 53 : 53 × 61 × 109 × 181 × 307 × 397 × 521 × 4.567)/(28 : 23 × 35 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 53 : 53 × 71 × 101 × 157 × 263 × 311) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 1 × 61 × 109 × 181 × 307 × 397 × 521 × 4.567)/(2(8 - 3) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 157 × 263 × 311) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 111 × 13 × 17 × 191 × 23 × 29 × 1 × 61 × 109 × 181 × 307 × 397 × 521 × 4.567)/(25 × 32 × 50 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 157 × 263 × 311) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 1 × 61 × 109 × 181 × 307 × 397 × 521 × 4.567)/(25 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 157 × 263 × 311) =
(11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 109 × 181 × 307 × 397 × 521 × 4.567)/(25 × 32 × 71 × 101 × 157 × 263 × 311) =
(11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 109 × 181 × 307 × 397 × 521 × 4.567)/(32 × 9 × 71 × 101 × 157 × 263 × 311) =
10.752.189.716.857.334.734.736.891/26.520.884.257.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.752.189.716.857.334.734.736.891 : 26.520.884.257.248 = 405.423.499.931 și restul = 18.891.220.487.003 ⇒
10.752.189.716.857.334.734.736.891 = 405.423.499.931 × 26.520.884.257.248 + 18.891.220.487.003 ⇒
10.752.189.716.857.334.734.736.891/26.520.884.257.248 =
(405.423.499.931 × 26.520.884.257.248 + 18.891.220.487.003)/26.520.884.257.248 =
(405.423.499.931 × 26.520.884.257.248)/26.520.884.257.248 + 18.891.220.487.003/26.520.884.257.248 =
405.423.499.931 + 18.891.220.487.003/26.520.884.257.248 =
405.423.499.931 18.891.220.487.003/26.520.884.257.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
405.423.499.931 + 18.891.220.487.003/26.520.884.257.248 =
405.423.499.931 + 18.891.220.487.003 : 26.520.884.257.248 ≈
405.423.499.931,712314879993 ≈
405.423.499.931,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
405.423.499.931,712314879993 =
405.423.499.931,712314879993 × 100/100 =
(405.423.499.931,712314879993 × 100)/100 =
40.542.349.993.171,231487999274/100 ≈
40.542.349.993.171,231487999274% ≈
40.542.349.993.171,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
570/288 × - 530/266 × - 543/270 × 100.474/318 × - 609/314 × 100.441/303 × - 1.417/284 × 10.438/275 × 10.431/311 × 10.420/263 = 10.752.189.716.857.334.734.736.891/26.520.884.257.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
570/288 × - 530/266 × - 543/270 × 100.474/318 × - 609/314 × 100.441/303 × - 1.417/284 × 10.438/275 × 10.431/311 × 10.420/263 = 405.423.499.931 18.891.220.487.003/26.520.884.257.248
Ca număr zecimal:
570/288 × - 530/266 × - 543/270 × 100.474/318 × - 609/314 × 100.441/303 × - 1.417/284 × 10.438/275 × 10.431/311 × 10.420/263 ≈ 405.423.499.931,71
Ca procentaj:
570/288 × - 530/266 × - 543/270 × 100.474/318 × - 609/314 × 100.441/303 × - 1.417/284 × 10.438/275 × 10.431/311 × 10.420/263 ≈ 40.542.349.993.171,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.