570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 =
- 570/279 × 614/291 × 599/271 × 100.456/299 × 584/308 × 100.443/290 × 1.445/306 × 10.477/252 × 10.473/302 × 10.465/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
279 = 32 × 31
CMMDC (570; 279) = 3
570/279 =
(570 : 3)/(279 : 3) =
190/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
570/279 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(3 × 31) =
190/93
Fracția: 614/291
614/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
291 = 3 × 97
CMMDC (614; 291) = 1
Fracția: 599/271
599/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (599; 271) = 1
Fracția: 100.456/299
100.456/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.456 = 23 × 29 × 433
299 = 13 × 23
CMMDC (100.456; 299) = 1
Fracția: 584/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (584; 308) = 22 = 4
584/308 =
(584 : 4)/(308 : 4) =
146/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/308 =
(23 × 73)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 73)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 73)/(1 × 7 × 11) =
146/77
Fracția: 100.443/290
100.443/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (100.443; 290) = 1
Fracția: 1.445/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.445 = 5 × 172
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (1.445; 306) = 17
1.445/306 =
(1.445 : 17)/(306 : 17) =
85/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.445/306 =
(5 × 172)/(2 × 32 × 17) =
((5 × 172) : 17)/((2 × 32 × 17) : 17) =
(5 × 172 : 17)/(2 × 32 × 17 : 17) =
(5 × 17(2 - 1))/(2 × 32 × 1) =
(5 × 171)/(2 × 32 × 1) =
(5 × 17)/(2 × 32 × 1) =
85/18
Fracția: 10.477/252
10.477/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.477; 252) = 1
Fracția: 10.473/302
10.473/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
302 = 2 × 151
CMMDC (10.473; 302) = 1
Fracția: 10.465/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.465; 290) = 5
10.465/290 =
(10.465 : 5)/(290 : 5) =
2.093/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.465/290 =
(5 × 7 × 13 × 23)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 7 × 13 × 23) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13 × 23)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 13 × 23)/(2 × 1 × 29) =
2.093/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 570/279 × 614/291 × 599/271 × 100.456/299 × 584/308 × 100.443/290 × 1.445/306 × 10.477/252 × 10.473/302 × 10.465/290 =
- 190/93 × 614/291 × 599/271 × 100.456/299 × 146/77 × 100.443/290 × 85/18 × 10.477/252 × 10.473/302 × 2.093/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 190/93 × 614/291 × 599/271 × 100.456/299 × 146/77 × 100.443/290 × 85/18 × 10.477/252 × 10.473/302 × 2.093/58 =
- (190 × 614 × 599 × 100.456 × 146 × 100.443 × 85 × 10.477 × 10.473 × 2.093) / (93 × 291 × 271 × 299 × 77 × 290 × 18 × 252 × 302 × 58) =
- (2 × 5 × 19 × 2 × 307 × 599 × 23 × 29 × 433 × 2 × 73 × 3 × 7 × 4.783 × 5 × 17 × 10.477 × 3 × 3.491 × 7 × 13 × 23) / (3 × 31 × 3 × 97 × 271 × 13 × 23 × 7 × 11 × 2 × 5 × 29 × 2 × 32 × 22 × 32 × 7 × 2 × 151 × 2 × 29) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477) / (26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 97 × 151 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477; 26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 97 × 151 × 271) = 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477) / (26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29)) / ((26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 97 × 151 × 271) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(26 : 26 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 292 : 29 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 97 × 151 × 271) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(20 × 34 × 1 × 70 × 11 × 1 × 1 × 291 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- (5 × 17 × 19 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(34 × 11 × 29 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- (5 × 17 × 19 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(81 × 11 × 29 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- 1.642.236.326.685.130.925.312.155/3.179.474.661.033
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.642.236.326.685.130.925.312.155 : 3.179.474.661.033 = - 516.511.846.064 și restul = - 1.265.450.088.043 ⇒
- 1.642.236.326.685.130.925.312.155 = - 516.511.846.064 × 3.179.474.661.033 - 1.265.450.088.043 ⇒
- 1.642.236.326.685.130.925.312.155/3.179.474.661.033 =
( - 516.511.846.064 × 3.179.474.661.033 - 1.265.450.088.043)/3.179.474.661.033 =
( - 516.511.846.064 × 3.179.474.661.033)/3.179.474.661.033 - 1.265.450.088.043/3.179.474.661.033 =
- 516.511.846.064 - 1.265.450.088.043/3.179.474.661.033 =
- 516.511.846.064 1.265.450.088.043/3.179.474.661.033
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 516.511.846.064 - 1.265.450.088.043/3.179.474.661.033 =
- 516.511.846.064 - 1.265.450.088.043 : 3.179.474.661.033 ≈
- 516.511.846.064,398006030226 ≈
- 516.511.846.064,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 516.511.846.064,398006030226 =
- 516.511.846.064,398006030226 × 100/100 =
( - 516.511.846.064,398006030226 × 100)/100 =
- 51.651.184.606.439,800603022635/100 ≈
- 51.651.184.606.439,800603022635% ≈
- 51.651.184.606.439,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 = - 1.642.236.326.685.130.925.312.155/3.179.474.661.033
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 = - 516.511.846.064 1.265.450.088.043/3.179.474.661.033
Ca număr zecimal:
570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 ≈ - 516.511.846.064,4
Ca procentaj:
570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 ≈ - 51.651.184.606.439,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.