57/88 × - 108/59 × 92/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
57/88 × - 108/59 × 92/82 =
- 57/88 × 108/59 × 92/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 57/88
57/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
88 = 23 × 11
CMMDC (57; 88) = 1
Fracția: 108/59
108/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (108; 59) = 1
Fracția: 92/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
82 = 2 × 41
CMMDC (92; 82) = 2
92/82 =
(92 : 2)/(82 : 2) =
46/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/82 =
(22 × 23)/(2 × 41) =
((22 × 23) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 23)/(2 : 2 × 41) =
(2(2 - 1) × 23)/(1 × 41) =
(21 × 23)/(1 × 41) =
(2 × 23)/(1 × 41) =
46/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 57/88 × 108/59 × 92/82 =
- 57/88 × 108/59 × 46/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 57/88 × 108/59 × 46/41 =
- (57 × 108 × 46) / (88 × 59 × 41) =
- (3 × 19 × 22 × 33 × 2 × 23) / (23 × 11 × 59 × 41) =
- (23 × 34 × 19 × 23) / (23 × 11 × 41 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 19 × 23; 23 × 11 × 41 × 59) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 19 × 23) / (23 × 11 × 41 × 59) =
- ((23 × 34 × 19 × 23) : 23) / ((23 × 11 × 41 × 59) : 23) =
- (23 : 23 × 34 × 19 × 23)/(23 : 23 × 11 × 41 × 59) =
- (2(3 - 3) × 34 × 19 × 23)/(2(3 - 3) × 11 × 41 × 59) =
- (20 × 34 × 19 × 23)/(20 × 11 × 41 × 59) =
- (1 × 34 × 19 × 23)/(1 × 11 × 41 × 59) =
- (34 × 19 × 23)/(11 × 41 × 59) =
- (81 × 19 × 23)/(11 × 41 × 59) =
- 35.397/26.609
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.397 : 26.609 = - 1 și restul = - 8.788 ⇒
- 35.397 = - 1 × 26.609 - 8.788 ⇒
- 35.397/26.609 =
( - 1 × 26.609 - 8.788)/26.609 =
( - 1 × 26.609)/26.609 - 8.788/26.609 =
- 1 - 8.788/26.609 =
- 1 8.788/26.609
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 8.788/26.609 =
- 1 - 8.788 : 26.609 ≈
- 1,330264196325 ≈
- 1,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,330264196325 =
- 1,330264196325 × 100/100 =
( - 1,330264196325 × 100)/100 =
- 133,026419632455/100 ≈
- 133,026419632455% ≈
- 133,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
57/88 × - 108/59 × 92/82 = - 35.397/26.609
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
57/88 × - 108/59 × 92/82 = - 1 8.788/26.609
Ca număr zecimal:
57/88 × - 108/59 × 92/82 ≈ - 1,33
Ca procentaj:
57/88 × - 108/59 × 92/82 ≈ - 133,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.