57/75 × - 70/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


57/75 × - 70/98 =


- 57/75 × 70/98

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 57/75

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

57 = 3 × 19

75 = 3 × 52


CMMDC (57; 75) = 3


57/75 =

(57 : 3)/(75 : 3) =

19/25


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


57/75 =


(3 × 19)/(3 × 52) =


((3 × 19) : 3)/((3 × 52) : 3) =


(3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 52) =


(1 × 19)/(1 × 52) =


19/25


Fracția: 70/98

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

70 = 2 × 5 × 7

98 = 2 × 72


CMMDC (70; 98) = 2 × 7 = 14


70/98 =

(70 : 14)/(98 : 14) =

5/7


O altă metodă de a simplifica o fracție:

70/98 =


(2 × 5 × 7)/(2 × 72) =


((2 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 72) : (2 × 7)) =


(2 : 2 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 72 : 7) =


(1 × 5 × 1)/(1 × 7(2 - 1)) =


(1 × 5 × 1)/(1 × 71) =


(1 × 5 × 1)/(1 × 7) =


5/7



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 57/75 × 70/98 =


- 19/25 × 5/7

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


- 19/25 × 5/7 =


- (19 × 5) / (25 × 7) =


- (19 × 5) / (52 × 7) =


- (5 × 19) / (52 × 7)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (5 × 19; 52 × 7) = 5



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (5 × 19) / (52 × 7) =


- ((5 × 19) : 5) / ((52 × 7) : 5) =


- (5 : 5 × 19)/(52 : 5 × 7) =


- (1 × 19)/(5(2 - 1) × 7) =


- (1 × 19)/(51 × 7) =


- (1 × 19)/(5 × 7) =


- 19/(5 × 7) =


- 19/35

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 19/35 =


- 19 : 35 ≈


- 0,542857142857 ≈


- 0,54

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,542857142857 =


- 0,542857142857 × 100/100 =


( - 0,542857142857 × 100)/100 =


- 54,285714285714/100


- 54,285714285714% ≈


- 54,29%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
57/75 × - 70/98 = - 19/35

Ca număr zecimal:
57/75 × - 70/98 ≈ - 0,54

Ca procentaj:
57/75 × - 70/98 ≈ - 54,29%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
62/87 × 73/106

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: