57/27 × - 67/31 × - 56/26 × 63/25 × - 66/18 × 73/31 × 70/27 × - 73/33 × 73/34 × 73/34 × - 64/36 × - 73/30 × 65/25 × 57/28 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
57/27 × - 67/31 × - 56/26 × 63/25 × - 66/18 × 73/31 × 70/27 × - 73/33 × 73/34 × 73/34 × - 64/36 × - 73/30 × 65/25 × 57/28 =
57/27 × 67/31 × 56/26 × 63/25 × 66/18 × 73/31 × 70/27 × 73/33 × 73/34 × 73/34 × 64/36 × 73/30 × 65/25 × 57/28
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 57/27
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
27 = 33
CMMDC (57; 27) = 3
57/27 =
(57 : 3)/(27 : 3) =
19/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
57/27 =
(3 × 19)/33 =
((3 × 19) : 3)/(33 : 3) =
(3 : 3 × 19)/(33 : 3) =
(1 × 19)/3(3 - 1) =
(1 × 19)/32 =
19/9
Fracția: 67/31
67/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (67; 31) = 1
Fracția: 56/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
26 = 2 × 13
CMMDC (56; 26) = 2
56/26 =
(56 : 2)/(26 : 2) =
28/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
56/26 =
(23 × 7)/(2 × 13) =
((23 × 7) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 13) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 13) =
(22 × 7)/(1 × 13) =
28/13
Fracția: 63/25
63/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
25 = 52
CMMDC (63; 25) = 1
Fracția: 66/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
18 = 2 × 32
CMMDC (66; 18) = 2 × 3 = 6
66/18 =
(66 : 6)/(18 : 6) =
11/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
66/18 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 32) =
((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 31) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 3) =
11/3
Fracția: 73/31
73/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (73; 31) = 1
Fracția: 70/27
70/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
27 = 33
CMMDC (70; 27) = 1
Fracția: 73/33
73/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
33 = 3 × 11
CMMDC (73; 33) = 1
Fracția: 73/34
73/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
34 = 2 × 17
CMMDC (73; 34) = 1
Fracția: 64/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
36 = 22 × 32
CMMDC (64; 36) = 22 = 4
64/36 =
(64 : 4)/(36 : 4) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
64/36 =
26/(22 × 32) =
(26 : 22)/((22 × 32) : 22) =
(26 : 22)/(22 : 22 × 32) =
2(6 - 2)/(2(2 - 2) × 32) =
24/(20 × 32) =
24/(1 × 32) =
16/9
Fracția: 73/30
73/30 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (73; 30) = 1
Fracția: 65/25
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
25 = 52
CMMDC (65; 25) = 5
65/25 =
(65 : 5)/(25 : 5) =
13/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
65/25 =
(5 × 13)/52 =
((5 × 13) : 5)/(52 : 5) =
(5 : 5 × 13)/(52 : 5) =
(1 × 13)/5(2 - 1) =
(1 × 13)/51 =
(1 × 13)/5 =
13/5
Fracția: 57/28
57/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
28 = 22 × 7
CMMDC (57; 28) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
57/27 × 67/31 × 56/26 × 63/25 × 66/18 × 73/31 × 70/27 × 73/33 × 73/34 × 73/34 × 64/36 × 73/30 × 65/25 × 57/28 =
19/9 × 67/31 × 28/13 × 63/25 × 11/3 × 73/31 × 70/27 × 73/33 × 73/34 × 73/34 × 16/9 × 73/30 × 13/5 × 57/28
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 28/13 × 13/5 = 28/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
19/9 × 67/31 × 28/13 × 63/25 × 11/3 × 73/31 × 70/27 × 73/33 × 73/34 × 73/34 × 16/9 × 73/30 × 13/5 × 57/28 =
19/9 × 67/31 × 28/5 × 63/25 × 11/3 × 73/31 × 70/27 × 73/33 × 73/34 × 73/34 × 16/9 × 73/30 × 57/28
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 28/5 × 57/28 = 57/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
19/9 × 67/31 × 28/5 × 63/25 × 11/3 × 73/31 × 70/27 × 73/33 × 73/34 × 73/34 × 16/9 × 73/30 × 57/28 =
19/9 × 67/31 × 57/5 × 63/25 × 11/3 × 73/31 × 70/27 × 73/33 × 73/34 × 73/34 × 16/9 × 73/30
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 57/5
57/5 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (57; 5) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/9 × 67/31 × 57/5 × 63/25 × 11/3 × 73/31 × 70/27 × 73/33 × 73/34 × 73/34 × 16/9 × 73/30 =
(19 × 67 × 57 × 63 × 11 × 73 × 70 × 73 × 73 × 73 × 16 × 73) / (9 × 31 × 5 × 25 × 3 × 31 × 27 × 33 × 34 × 34 × 9 × 30) =
(19 × 67 × 3 × 19 × 32 × 7 × 11 × 73 × 2 × 5 × 7 × 73 × 73 × 73 × 24 × 73) / (32 × 31 × 5 × 52 × 3 × 31 × 33 × 3 × 11 × 2 × 17 × 2 × 17 × 32 × 2 × 3 × 5) =
(25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 192 × 67 × 735) / (23 × 310 × 54 × 11 × 172 × 312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 192 × 67 × 735; 23 × 310 × 54 × 11 × 172 × 312) = 23 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 192 × 67 × 735) / (23 × 310 × 54 × 11 × 172 × 312) =
((25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 192 × 67 × 735) : (23 × 33 × 5 × 11)) / ((23 × 310 × 54 × 11 × 172 × 312) : (23 × 33 × 5 × 11)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 192 × 67 × 735)/(23 : 23 × 310 : 33 × 54 : 5 × 11 : 11 × 172 × 312) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 192 × 67 × 735)/(2(3 - 3) × 3(10 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 172 × 312) =
(22 × 30 × 1 × 72 × 1 × 192 × 67 × 735)/(20 × 37 × 53 × 1 × 172 × 312) =
(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 192 × 67 × 735)/(1 × 37 × 53 × 1 × 172 × 312) =
(22 × 72 × 192 × 67 × 735)/(37 × 53 × 172 × 312) =
(4 × 49 × 361 × 67 × 2.073.071.593)/(2.187 × 125 × 289 × 961) =
9.827.710.993.498.636/75.924.165.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.827.710.993.498.636 : 75.924.165.375 = 129.441 și restul = 11.103.193.261 ⇒
9.827.710.993.498.636 = 129.441 × 75.924.165.375 + 11.103.193.261 ⇒
9.827.710.993.498.636/75.924.165.375 =
(129.441 × 75.924.165.375 + 11.103.193.261)/75.924.165.375 =
(129.441 × 75.924.165.375)/75.924.165.375 + 11.103.193.261/75.924.165.375 =
129.441 + 11.103.193.261/75.924.165.375 =
129.441 11.103.193.261/75.924.165.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
129.441 + 11.103.193.261/75.924.165.375 =
129.441 + 11.103.193.261 : 75.924.165.375 ≈
129.441,146240570524 ≈
129.441,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
129.441,146240570524 =
129.441,146240570524 × 100/100 =
(129.441,146240570524 × 100)/100 =
12.944.114,624057052402/100 ≈
12.944.114,624057052402% ≈
12.944.114,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
57/27 × - 67/31 × - 56/26 × 63/25 × - 66/18 × 73/31 × 70/27 × - 73/33 × 73/34 × 73/34 × - 64/36 × - 73/30 × 65/25 × 57/28 = 9.827.710.993.498.636/75.924.165.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
57/27 × - 67/31 × - 56/26 × 63/25 × - 66/18 × 73/31 × 70/27 × - 73/33 × 73/34 × 73/34 × - 64/36 × - 73/30 × 65/25 × 57/28 = 129.441 11.103.193.261/75.924.165.375
Ca număr zecimal:
57/27 × - 67/31 × - 56/26 × 63/25 × - 66/18 × 73/31 × 70/27 × - 73/33 × 73/34 × 73/34 × - 64/36 × - 73/30 × 65/25 × 57/28 ≈ 129.441,15
Ca procentaj:
57/27 × - 67/31 × - 56/26 × 63/25 × - 66/18 × 73/31 × 70/27 × - 73/33 × 73/34 × 73/34 × - 64/36 × - 73/30 × 65/25 × 57/28 ≈ 12.944.114,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.