57/105 × - 72/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
57/105 × - 72/114 =
- 57/105 × 72/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 57/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (57; 105) = 3
57/105 =
(57 : 3)/(105 : 3) =
19/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
57/105 =
(3 × 19)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 19) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 19)/(1 × 5 × 7) =
19/35
Fracția: 72/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (72; 114) = 2 × 3 = 6
72/114 =
(72 : 6)/(114 : 6) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/114 =
(23 × 32)/(2 × 3 × 19) =
((23 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 19) =
(22 × 31)/(1 × 1 × 19) =
(22 × 3)/(1 × 1 × 19) =
12/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 57/105 × 72/114 =
- 19/35 × 12/19
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 19/35 × 12/19 = 12/35
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 19/35 × 12/19 =
- 12/35
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 12/35
12/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
12 = 22 × 3
35 = 5 × 7
CMMDC (12; 35) = 1
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12/35 =
- 12 : 35 ≈
- 0,342857142857 ≈
- 0,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,342857142857 =
- 0,342857142857 × 100/100 =
( - 0,342857142857 × 100)/100 =
- 34,285714285714/100 ≈
- 34,285714285714% ≈
- 34,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
57/105 × - 72/114 = - 12/35
Ca număr zecimal:
57/105 × - 72/114 ≈ - 0,34
Ca procentaj:
57/105 × - 72/114 ≈ - 34,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.