569/348 × 371/604 × 339/580 × - 407/592 × - 348/610 × - 356/593 × 384/712 × 341/829 × 361/1.087 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
569/348 × 371/604 × 339/580 × - 407/592 × - 348/610 × - 356/593 × 384/712 × 341/829 × 361/1.087 =
- 569/348 × 371/604 × 339/580 × 407/592 × 348/610 × 356/593 × 384/712 × 341/829 × 361/1.087
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 569/348 × 348/610 = 569/610
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 569/348 × 371/604 × 339/580 × 407/592 × 348/610 × 356/593 × 384/712 × 341/829 × 361/1.087 =
- 569/610 × 371/604 × 339/580 × 407/592 × 356/593 × 384/712 × 341/829 × 361/1.087
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 569/610
569/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (569; 610) = 1
Fracția: 371/604
371/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
604 = 22 × 151
CMMDC (371; 604) = 1
Fracția: 339/580
339/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (339; 580) = 1
Fracția: 407/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
592 = 24 × 37
CMMDC (407; 592) = 37
407/592 =
(407 : 37)/(592 : 37) =
11/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
407/592 =
(11 × 37)/(24 × 37) =
((11 × 37) : 37)/((24 × 37) : 37) =
(11 × 37 : 37)/(24 × 37 : 37) =
(11 × 1)/(24 × 1) =
11/16
Fracția: 356/593
356/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (356; 593) = 1
Fracția: 384/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
712 = 23 × 89
CMMDC (384; 712) = 23 = 8
384/712 =
(384 : 8)/(712 : 8) =
48/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/712 =
(27 × 3)/(23 × 89) =
((27 × 3) : 23)/((23 × 89) : 23) =
(27 : 23 × 3)/(23 : 23 × 89) =
(2(7 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 89) =
(24 × 3)/(20 × 89) =
(24 × 3)/(1 × 89) =
48/89
Fracția: 341/829
341/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 829) = 1
Fracția: 361/1.087
361/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 1.087) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 569/610 × 371/604 × 339/580 × 407/592 × 356/593 × 384/712 × 341/829 × 361/1.087 =
- 569/610 × 371/604 × 339/580 × 11/16 × 356/593 × 48/89 × 341/829 × 361/1.087
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 569/610 × 371/604 × 339/580 × 11/16 × 356/593 × 48/89 × 341/829 × 361/1.087 =
- (569 × 371 × 339 × 11 × 356 × 48 × 341 × 361) / (610 × 604 × 580 × 16 × 593 × 89 × 829 × 1.087) =
- (569 × 7 × 53 × 3 × 113 × 11 × 22 × 89 × 24 × 3 × 11 × 31 × 192) / (2 × 5 × 61 × 22 × 151 × 22 × 5 × 29 × 24 × 593 × 89 × 829 × 1.087) =
- (26 × 32 × 7 × 112 × 192 × 31 × 53 × 89 × 113 × 569) / (29 × 52 × 29 × 61 × 89 × 151 × 593 × 829 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 112 × 192 × 31 × 53 × 89 × 113 × 569; 29 × 52 × 29 × 61 × 89 × 151 × 593 × 829 × 1.087) = 26 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 112 × 192 × 31 × 53 × 89 × 113 × 569) / (29 × 52 × 29 × 61 × 89 × 151 × 593 × 829 × 1.087) =
- ((26 × 32 × 7 × 112 × 192 × 31 × 53 × 89 × 113 × 569) : (26 × 89)) / ((29 × 52 × 29 × 61 × 89 × 151 × 593 × 829 × 1.087) : (26 × 89)) =
- (26 : 26 × 32 × 7 × 112 × 192 × 31 × 53 × 89 : 89 × 113 × 569)/(29 : 26 × 52 × 29 × 61 × 89 : 89 × 151 × 593 × 829 × 1.087) =
- (2(6 - 6) × 32 × 7 × 112 × 192 × 31 × 53 × 1 × 113 × 569)/(2(9 - 6) × 52 × 29 × 61 × 1 × 151 × 593 × 829 × 1.087) =
- (20 × 32 × 7 × 112 × 192 × 31 × 53 × 1 × 113 × 569)/(23 × 52 × 29 × 61 × 1 × 151 × 593 × 829 × 1.087) =
- (1 × 32 × 7 × 112 × 192 × 31 × 53 × 1 × 113 × 569)/(23 × 52 × 29 × 61 × 1 × 151 × 593 × 829 × 1.087) =
- (32 × 7 × 112 × 192 × 31 × 53 × 113 × 569)/(23 × 52 × 29 × 61 × 151 × 593 × 829 × 1.087) =
- (9 × 7 × 121 × 361 × 31 × 53 × 113 × 569)/(8 × 25 × 29 × 61 × 151 × 593 × 829 × 1.087) =
- 290.710.953.114.813/28.547.859.051.948.200
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 290.710.953.114.813/28.547.859.051.948.200 =
- 290.710.953.114.813 : 28.547.859.051.948.200 ≈
- 0,010183283888 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010183283888 =
- 0,010183283888 × 100/100 =
( - 0,010183283888 × 100)/100 =
- 1,01832838878/100 ≈
- 1,01832838878% ≈
- 1,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
569/348 × 371/604 × 339/580 × - 407/592 × - 348/610 × - 356/593 × 384/712 × 341/829 × 361/1.087 = - 290.710.953.114.813/28.547.859.051.948.200
Ca număr zecimal:
569/348 × 371/604 × 339/580 × - 407/592 × - 348/610 × - 356/593 × 384/712 × 341/829 × 361/1.087 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
569/348 × 371/604 × 339/580 × - 407/592 × - 348/610 × - 356/593 × 384/712 × 341/829 × 361/1.087 ≈ - 1,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.