569/294 × - 559/316 × - 611/337 × 100.459/274 × - 621/285 × - 100.428/315 × 1.439/291 × - 10.453/273 × 10.489/291 × 10.481/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
569/294 × - 559/316 × - 611/337 × 100.459/274 × - 621/285 × - 100.428/315 × 1.439/291 × - 10.453/273 × 10.489/291 × 10.481/155 =
- 569/294 × 559/316 × 611/337 × 100.459/274 × 621/285 × 100.428/315 × 1.439/291 × 10.453/273 × 10.489/291 × 10.481/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 569/294
569/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (569; 294) = 1
Fracția: 559/316
559/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
316 = 22 × 79
CMMDC (559; 316) = 1
Fracția: 611/337
611/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (611; 337) = 1
Fracția: 100.459/274
100.459/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (100.459; 274) = 1
Fracția: 621/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (621; 285) = 3
621/285 =
(621 : 3)/(285 : 3) =
207/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/285 =
(33 × 23)/(3 × 5 × 19) =
((33 × 23) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(3(3 - 1) × 23)/(1 × 5 × 19) =
(32 × 23)/(1 × 5 × 19) =
207/95
Fracția: 100.428/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.428 = 22 × 3 × 8.369
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.428; 315) = 3
100.428/315 =
(100.428 : 3)/(315 : 3) =
33.476/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.428/315 =
(22 × 3 × 8.369)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 8.369) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 8.369)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 8.369)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(22 × 1 × 8.369)/(31 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 8.369)/(3 × 5 × 7) =
33.476/105
Fracția: 1.439/291
1.439/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (1.439; 291) = 1
Fracția: 10.453/273
10.453/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.453; 273) = 1
Fracția: 10.489/291
10.489/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
291 = 3 × 97
CMMDC (10.489; 291) = 1
Fracția: 10.481/155
10.481/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
155 = 5 × 31
CMMDC (10.481; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 569/294 × 559/316 × 611/337 × 100.459/274 × 621/285 × 100.428/315 × 1.439/291 × 10.453/273 × 10.489/291 × 10.481/155 =
- 569/294 × 559/316 × 611/337 × 100.459/274 × 207/95 × 33.476/105 × 1.439/291 × 10.453/273 × 10.489/291 × 10.481/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 569/294 × 559/316 × 611/337 × 100.459/274 × 207/95 × 33.476/105 × 1.439/291 × 10.453/273 × 10.489/291 × 10.481/155 =
- (569 × 559 × 611 × 100.459 × 207 × 33.476 × 1.439 × 10.453 × 10.489 × 10.481) / (294 × 316 × 337 × 274 × 95 × 105 × 291 × 273 × 291 × 155) =
- (569 × 13 × 43 × 13 × 47 × 100.459 × 32 × 23 × 22 × 8.369 × 1.439 × 10.453 × 17 × 617 × 47 × 223) / (2 × 3 × 72 × 22 × 79 × 337 × 2 × 137 × 5 × 19 × 3 × 5 × 7 × 3 × 97 × 3 × 7 × 13 × 3 × 97 × 5 × 31) =
- (22 × 32 × 132 × 17 × 23 × 43 × 472 × 223 × 569 × 617 × 1.439 × 8.369 × 10.453 × 100.459) / (24 × 35 × 53 × 74 × 13 × 19 × 31 × 79 × 972 × 137 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 132 × 17 × 23 × 43 × 472 × 223 × 569 × 617 × 1.439 × 8.369 × 10.453 × 100.459; 24 × 35 × 53 × 74 × 13 × 19 × 31 × 79 × 972 × 137 × 337) = 22 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 132 × 17 × 23 × 43 × 472 × 223 × 569 × 617 × 1.439 × 8.369 × 10.453 × 100.459) / (24 × 35 × 53 × 74 × 13 × 19 × 31 × 79 × 972 × 137 × 337) =
- ((22 × 32 × 132 × 17 × 23 × 43 × 472 × 223 × 569 × 617 × 1.439 × 8.369 × 10.453 × 100.459) : (22 × 32 × 13)) / ((24 × 35 × 53 × 74 × 13 × 19 × 31 × 79 × 972 × 137 × 337) : (22 × 32 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 132 : 13 × 17 × 23 × 43 × 472 × 223 × 569 × 617 × 1.439 × 8.369 × 10.453 × 100.459)/(24 : 22 × 35 : 32 × 53 × 74 × 13 : 13 × 19 × 31 × 79 × 972 × 137 × 337) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 43 × 472 × 223 × 569 × 617 × 1.439 × 8.369 × 10.453 × 100.459)/(2(4 - 2) × 3(5 - 2) × 53 × 74 × 1 × 19 × 31 × 79 × 972 × 137 × 337) =
- (20 × 30 × 131 × 17 × 23 × 43 × 472 × 223 × 569 × 617 × 1.439 × 8.369 × 10.453 × 100.459)/(22 × 33 × 53 × 74 × 1 × 19 × 31 × 79 × 972 × 137 × 337) =
- (1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 472 × 223 × 569 × 617 × 1.439 × 8.369 × 10.453 × 100.459)/(22 × 33 × 53 × 74 × 1 × 19 × 31 × 79 × 972 × 137 × 337) =
- (13 × 17 × 23 × 43 × 472 × 223 × 569 × 617 × 1.439 × 8.369 × 10.453 × 100.459)/(22 × 33 × 53 × 74 × 19 × 31 × 79 × 972 × 137 × 337) =
- (13 × 17 × 23 × 43 × 2.209 × 223 × 569 × 617 × 1.439 × 8.369 × 10.453 × 100.459)/(4 × 27 × 125 × 2.401 × 19 × 31 × 79 × 9.409 × 137 × 337) =
- 478.025.140.228.097.936.045.455.858.570.063/655.182.443.182.814.788.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 478.025.140.228.097.936.045.455.858.570.063 : 655.182.443.182.814.788.500 = - 729.606.150.472 și restul = - 644.578.862.618.003.398.063 ⇒
- 478.025.140.228.097.936.045.455.858.570.063 = - 729.606.150.472 × 655.182.443.182.814.788.500 - 644.578.862.618.003.398.063 ⇒
- 478.025.140.228.097.936.045.455.858.570.063/655.182.443.182.814.788.500 =
( - 729.606.150.472 × 655.182.443.182.814.788.500 - 644.578.862.618.003.398.063)/655.182.443.182.814.788.500 =
( - 729.606.150.472 × 655.182.443.182.814.788.500)/655.182.443.182.814.788.500 - 644.578.862.618.003.398.063/655.182.443.182.814.788.500 =
- 729.606.150.472 - 644.578.862.618.003.398.063/655.182.443.182.814.788.500 =
- 729.606.150.472 644.578.862.618.003.398.063/655.182.443.182.814.788.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 729.606.150.472 - 644.578.862.618.003.398.063/655.182.443.182.814.788.500 =
- 729.606.150.472 - 644.578.862.618.003.398.063 : 655.182.443.182.814.788.500 ≈
- 729.606.150.472,983815835306 ≈
- 729.606.150.472,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 729.606.150.472,983815835306 =
- 729.606.150.472,983815835306 × 100/100 =
( - 729.606.150.472,983815835306 × 100)/100 =
- 72.960.615.047.298,381583530642/100 ≈
- 72.960.615.047.298,381583530642% ≈
- 72.960.615.047.298,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
569/294 × - 559/316 × - 611/337 × 100.459/274 × - 621/285 × - 100.428/315 × 1.439/291 × - 10.453/273 × 10.489/291 × 10.481/155 = - 478.025.140.228.097.936.045.455.858.570.063/655.182.443.182.814.788.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
569/294 × - 559/316 × - 611/337 × 100.459/274 × - 621/285 × - 100.428/315 × 1.439/291 × - 10.453/273 × 10.489/291 × 10.481/155 = - 729.606.150.472 644.578.862.618.003.398.063/655.182.443.182.814.788.500
Ca număr zecimal:
569/294 × - 559/316 × - 611/337 × 100.459/274 × - 621/285 × - 100.428/315 × 1.439/291 × - 10.453/273 × 10.489/291 × 10.481/155 ≈ - 729.606.150.472,98
Ca procentaj:
569/294 × - 559/316 × - 611/337 × 100.459/274 × - 621/285 × - 100.428/315 × 1.439/291 × - 10.453/273 × 10.489/291 × 10.481/155 ≈ - 72.960.615.047.298,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.