568/942 × - 8.705/597 × 6.744/565 × - 10.575/588 × 962.899/1.342 × - 979/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
568/942 × - 8.705/597 × 6.744/565 × - 10.575/588 × 962.899/1.342 × - 979/556 =
- 568/942 × 8.705/597 × 6.744/565 × 10.575/588 × 962.899/1.342 × 979/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (568; 942) = 2
568/942 =
(568 : 2)/(942 : 2) =
284/471
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
568/942 =
(23 × 71)/(2 × 3 × 157) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 3 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 157) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 3 × 157) =
(22 × 71)/(1 × 3 × 157) =
284/471
Fracția: 8.705/597
8.705/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.705 = 5 × 1.741
597 = 3 × 199
CMMDC (8.705; 597) = 1
Fracția: 6.744/565
6.744/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.744 = 23 × 3 × 281
565 = 5 × 113
CMMDC (6.744; 565) = 1
Fracția: 10.575/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.575; 588) = 3
10.575/588 =
(10.575 : 3)/(588 : 3) =
3.525/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.575/588 =
(32 × 52 × 47)/(22 × 3 × 72) =
((32 × 52 × 47) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 47)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 52 × 47)/(22 × 1 × 72) =
(31 × 52 × 47)/(22 × 1 × 72) =
(3 × 52 × 47)/(22 × 1 × 72) =
3.525/196
Fracția: 962.899/1.342
962.899/1.342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.899 = 72 × 43 × 457
1.342 = 2 × 11 × 61
CMMDC (962.899; 1.342) = 1
Fracția: 979/556
979/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
556 = 22 × 139
CMMDC (979; 556) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 568/942 × 8.705/597 × 6.744/565 × 10.575/588 × 962.899/1.342 × 979/556 =
- 284/471 × 8.705/597 × 6.744/565 × 3.525/196 × 962.899/1.342 × 979/556
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/471 × 8.705/597 × 6.744/565 × 3.525/196 × 962.899/1.342 × 979/556 =
- (284 × 8.705 × 6.744 × 3.525 × 962.899 × 979) / (471 × 597 × 565 × 196 × 1.342 × 556) =
- (22 × 71 × 5 × 1.741 × 23 × 3 × 281 × 3 × 52 × 47 × 72 × 43 × 457 × 11 × 89) / (3 × 157 × 3 × 199 × 5 × 113 × 22 × 72 × 2 × 11 × 61 × 22 × 139) =
- (25 × 32 × 53 × 72 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 281 × 457 × 1.741) / (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 61 × 113 × 139 × 157 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 72 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 281 × 457 × 1.741; 25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 61 × 113 × 139 × 157 × 199) = 25 × 32 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 72 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 281 × 457 × 1.741) / (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 61 × 113 × 139 × 157 × 199) =
- ((25 × 32 × 53 × 72 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 281 × 457 × 1.741) : (25 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 61 × 113 × 139 × 157 × 199) : (25 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 281 × 457 × 1.741)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 61 × 113 × 139 × 157 × 199) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 43 × 47 × 71 × 89 × 281 × 457 × 1.741)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 61 × 113 × 139 × 157 × 199) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 43 × 47 × 71 × 89 × 281 × 457 × 1.741)/(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 61 × 113 × 139 × 157 × 199) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 43 × 47 × 71 × 89 × 281 × 457 × 1.741)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 113 × 139 × 157 × 199) =
- (52 × 43 × 47 × 71 × 89 × 281 × 457 × 1.741)/(61 × 113 × 139 × 157 × 199) =
- (25 × 43 × 47 × 71 × 89 × 281 × 457 × 1.741)/(61 × 113 × 139 × 157 × 199) =
- 71.379.905.497.847.575/29.934.761.861
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.379.905.497.847.575 : 29.934.761.861 = - 2.384.515 și restul = - 16.818.865.160 ⇒
- 71.379.905.497.847.575 = - 2.384.515 × 29.934.761.861 - 16.818.865.160 ⇒
- 71.379.905.497.847.575/29.934.761.861 =
( - 2.384.515 × 29.934.761.861 - 16.818.865.160)/29.934.761.861 =
( - 2.384.515 × 29.934.761.861)/29.934.761.861 - 16.818.865.160/29.934.761.861 =
- 2.384.515 - 16.818.865.160/29.934.761.861 =
- 2.384.515 16.818.865.160/29.934.761.861
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.384.515 - 16.818.865.160/29.934.761.861 =
- 2.384.515 - 16.818.865.160 : 29.934.761.861 ≈
- 2.384.515,561850641675 ≈
- 2.384.515,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.384.515,561850641675 =
- 2.384.515,561850641675 × 100/100 =
( - 2.384.515,561850641675 × 100)/100 =
- 238.451.556,18506416753/100 ≈
- 238.451.556,18506416753% ≈
- 238.451.556,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
568/942 × - 8.705/597 × 6.744/565 × - 10.575/588 × 962.899/1.342 × - 979/556 = - 71.379.905.497.847.575/29.934.761.861
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
568/942 × - 8.705/597 × 6.744/565 × - 10.575/588 × 962.899/1.342 × - 979/556 = - 2.384.515 16.818.865.160/29.934.761.861
Ca număr zecimal:
568/942 × - 8.705/597 × 6.744/565 × - 10.575/588 × 962.899/1.342 × - 979/556 ≈ - 2.384.515,56
Ca procentaj:
568/942 × - 8.705/597 × 6.744/565 × - 10.575/588 × 962.899/1.342 × - 979/556 ≈ - 238.451.556,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.