568/938 × - 8.689/585 × - 6.713/577 × 10.555/556 × 962.888/1.337 × 948/578 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
568/938 × - 8.689/585 × - 6.713/577 × 10.555/556 × 962.888/1.337 × 948/578 =
568/938 × 8.689/585 × 6.713/577 × 10.555/556 × 962.888/1.337 × 948/578
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (568; 938) = 2
568/938 =
(568 : 2)/(938 : 2) =
284/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
568/938 =
(23 × 71)/(2 × 7 × 67) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 7 × 67) =
(22 × 71)/(1 × 7 × 67) =
284/469
Fracția: 8.689/585
8.689/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (8.689; 585) = 1
Fracția: 6.713/577
6.713/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.713 = 72 × 137
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.713; 577) = 1
Fracția: 10.555/556
10.555/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
556 = 22 × 139
CMMDC (10.555; 556) = 1
Fracția: 962.888/1.337
962.888/1.337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.888 = 23 × 37 × 3.253
1.337 = 7 × 191
CMMDC (962.888; 1.337) = 1
Fracția: 948/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
578 = 2 × 172
CMMDC (948; 578) = 2
948/578 =
(948 : 2)/(578 : 2) =
474/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/578 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 172) =
((22 × 3 × 79) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 3 × 79)/(1 × 172) =
(21 × 3 × 79)/(1 × 172) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 172) =
474/289
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
568/938 × 8.689/585 × 6.713/577 × 10.555/556 × 962.888/1.337 × 948/578 =
284/469 × 8.689/585 × 6.713/577 × 10.555/556 × 962.888/1.337 × 474/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
284/469 × 8.689/585 × 6.713/577 × 10.555/556 × 962.888/1.337 × 474/289 =
(284 × 8.689 × 6.713 × 10.555 × 962.888 × 474) / (469 × 585 × 577 × 556 × 1.337 × 289) =
(22 × 71 × 8.689 × 72 × 137 × 5 × 2.111 × 23 × 37 × 3.253 × 2 × 3 × 79) / (7 × 67 × 32 × 5 × 13 × 577 × 22 × 139 × 7 × 191 × 172) =
(26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 79 × 137 × 2.111 × 3.253 × 8.689) / (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 67 × 139 × 191 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 79 × 137 × 2.111 × 3.253 × 8.689; 22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 67 × 139 × 191 × 577) = 22 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 79 × 137 × 2.111 × 3.253 × 8.689) / (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 67 × 139 × 191 × 577) =
((26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 79 × 137 × 2.111 × 3.253 × 8.689) : (22 × 3 × 5 × 72)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 67 × 139 × 191 × 577) : (22 × 3 × 5 × 72)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 37 × 71 × 79 × 137 × 2.111 × 3.253 × 8.689)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 172 × 67 × 139 × 191 × 577) =
(2(6 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 37 × 71 × 79 × 137 × 2.111 × 3.253 × 8.689)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 67 × 139 × 191 × 577) =
(24 × 1 × 1 × 70 × 37 × 71 × 79 × 137 × 2.111 × 3.253 × 8.689)/(20 × 3 × 1 × 70 × 13 × 172 × 67 × 139 × 191 × 577) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 37 × 71 × 79 × 137 × 2.111 × 3.253 × 8.689)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 172 × 67 × 139 × 191 × 577) =
(24 × 37 × 71 × 79 × 137 × 2.111 × 3.253 × 8.689)/(3 × 13 × 172 × 67 × 139 × 191 × 577) =
(16 × 37 × 71 × 79 × 137 × 2.111 × 3.253 × 8.689)/(3 × 13 × 289 × 67 × 139 × 191 × 577) =
27.143.747.562.152.830.832/11.568.078.662.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.143.747.562.152.830.832 : 11.568.078.662.361 = 2.346.435 și restul = 2.906.035.797.797 ⇒
27.143.747.562.152.830.832 = 2.346.435 × 11.568.078.662.361 + 2.906.035.797.797 ⇒
27.143.747.562.152.830.832/11.568.078.662.361 =
(2.346.435 × 11.568.078.662.361 + 2.906.035.797.797)/11.568.078.662.361 =
(2.346.435 × 11.568.078.662.361)/11.568.078.662.361 + 2.906.035.797.797/11.568.078.662.361 =
2.346.435 + 2.906.035.797.797/11.568.078.662.361 =
2.346.435 2.906.035.797.797/11.568.078.662.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.346.435 + 2.906.035.797.797/11.568.078.662.361 =
2.346.435 + 2.906.035.797.797 : 11.568.078.662.361 ≈
2.346.435,251211621447 ≈
2.346.435,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.346.435,251211621447 =
2.346.435,251211621447 × 100/100 =
(2.346.435,251211621447 × 100)/100 =
234.643.525,12116214469/100 =
234.643.525,12116214469% ≈
234.643.525,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
568/938 × - 8.689/585 × - 6.713/577 × 10.555/556 × 962.888/1.337 × 948/578 = 27.143.747.562.152.830.832/11.568.078.662.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
568/938 × - 8.689/585 × - 6.713/577 × 10.555/556 × 962.888/1.337 × 948/578 = 2.346.435 2.906.035.797.797/11.568.078.662.361
Ca număr zecimal:
568/938 × - 8.689/585 × - 6.713/577 × 10.555/556 × 962.888/1.337 × 948/578 ≈ 2.346.435,25
Ca procentaj:
568/938 × - 8.689/585 × - 6.713/577 × 10.555/556 × 962.888/1.337 × 948/578 ≈ 234.643.525,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.