568/900 × - 8.672/587 × - 6.702/567 × 10.548/553 × - 962.863/1.330 × - 951/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
568/900 × - 8.672/587 × - 6.702/567 × 10.548/553 × - 962.863/1.330 × - 951/561 =
568/900 × 8.672/587 × 6.702/567 × 10.548/553 × 962.863/1.330 × 951/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (568; 900) = 22 = 4
568/900 =
(568 : 4)/(900 : 4) =
142/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
568/900 =
(23 × 71)/(22 × 32 × 52) =
((23 × 71) : 22)/((22 × 32 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 71)/(22 : 22 × 32 × 52) =
(2(3 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 32 × 52) =
(21 × 71)/(20 × 32 × 52) =
(2 × 71)/(1 × 32 × 52) =
142/225
Fracția: 8.672/587
8.672/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.672 = 25 × 271
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.672; 587) = 1
Fracția: 6.702/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.702 = 2 × 3 × 1.117
567 = 34 × 7
CMMDC (6.702; 567) = 3
6.702/567 =
(6.702 : 3)/(567 : 3) =
2.234/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.702/567 =
(2 × 3 × 1.117)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 1.117) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.117)/(34 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 1.117)/(3(4 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 1.117)/(33 × 7) =
2.234/189
Fracția: 10.548/553
10.548/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
553 = 7 × 79
CMMDC (10.548; 553) = 1
Fracția: 962.863/1.330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.863 = 11 × 17 × 19 × 271
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
CMMDC (962.863; 1.330) = 19
962.863/1.330 =
(962.863 : 19)/(1.330 : 19) =
50.677/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.863/1.330 =
(11 × 17 × 19 × 271)/(2 × 5 × 7 × 19) =
((11 × 17 × 19 × 271) : 19)/((2 × 5 × 7 × 19) : 19) =
(11 × 17 × 19 : 19 × 271)/(2 × 5 × 7 × 19 : 19) =
(11 × 17 × 1 × 271)/(2 × 5 × 7 × 1) =
50.677/70
Fracția: 951/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (951; 561) = 3
951/561 =
(951 : 3)/(561 : 3) =
317/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/561 =
(3 × 317)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 317) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 317)/(1 × 11 × 17) =
317/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
568/900 × 8.672/587 × 6.702/567 × 10.548/553 × 962.863/1.330 × 951/561 =
142/225 × 8.672/587 × 2.234/189 × 10.548/553 × 50.677/70 × 317/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
142/225 × 8.672/587 × 2.234/189 × 10.548/553 × 50.677/70 × 317/187 =
(142 × 8.672 × 2.234 × 10.548 × 50.677 × 317) / (225 × 587 × 189 × 553 × 70 × 187) =
(2 × 71 × 25 × 271 × 2 × 1.117 × 22 × 32 × 293 × 11 × 17 × 271 × 317) / (32 × 52 × 587 × 33 × 7 × 7 × 79 × 2 × 5 × 7 × 11 × 17) =
(29 × 32 × 11 × 17 × 71 × 2712 × 293 × 317 × 1.117) / (2 × 35 × 53 × 73 × 11 × 17 × 79 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 11 × 17 × 71 × 2712 × 293 × 317 × 1.117; 2 × 35 × 53 × 73 × 11 × 17 × 79 × 587) = 2 × 32 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 11 × 17 × 71 × 2712 × 293 × 317 × 1.117) / (2 × 35 × 53 × 73 × 11 × 17 × 79 × 587) =
((29 × 32 × 11 × 17 × 71 × 2712 × 293 × 317 × 1.117) : (2 × 32 × 11 × 17)) / ((2 × 35 × 53 × 73 × 11 × 17 × 79 × 587) : (2 × 32 × 11 × 17)) =
(29 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 17 : 17 × 71 × 2712 × 293 × 317 × 1.117)/(2 : 2 × 35 : 32 × 53 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 79 × 587) =
(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 71 × 2712 × 293 × 317 × 1.117)/(1 × 3(5 - 2) × 53 × 73 × 1 × 1 × 79 × 587) =
(28 × 30 × 1 × 1 × 71 × 2712 × 293 × 317 × 1.117)/(1 × 33 × 53 × 73 × 1 × 1 × 79 × 587) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 71 × 2712 × 293 × 317 × 1.117)/(1 × 33 × 53 × 73 × 1 × 1 × 79 × 587) =
(28 × 71 × 2712 × 293 × 317 × 1.117)/(33 × 53 × 73 × 79 × 587) =
(256 × 71 × 73.441 × 293 × 317 × 1.117)/(27 × 125 × 343 × 79 × 587) =
138.489.533.217.266.432/53.682.544.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
138.489.533.217.266.432 : 53.682.544.125 = 2.579.787 și restul = 3.756.665.057 ⇒
138.489.533.217.266.432 = 2.579.787 × 53.682.544.125 + 3.756.665.057 ⇒
138.489.533.217.266.432/53.682.544.125 =
(2.579.787 × 53.682.544.125 + 3.756.665.057)/53.682.544.125 =
(2.579.787 × 53.682.544.125)/53.682.544.125 + 3.756.665.057/53.682.544.125 =
2.579.787 + 3.756.665.057/53.682.544.125 =
2.579.787 3.756.665.057/53.682.544.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.579.787 + 3.756.665.057/53.682.544.125 =
2.579.787 + 3.756.665.057 : 53.682.544.125 ≈
2.579.787,069979266412 ≈
2.579.787,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.579.787,069979266412 =
2.579.787,069979266412 × 100/100 =
(2.579.787,069979266412 × 100)/100 =
257.978.706,997926641205/100 ≈
257.978.706,997926641205% ≈
257.978.707%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
568/900 × - 8.672/587 × - 6.702/567 × 10.548/553 × - 962.863/1.330 × - 951/561 = 138.489.533.217.266.432/53.682.544.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
568/900 × - 8.672/587 × - 6.702/567 × 10.548/553 × - 962.863/1.330 × - 951/561 = 2.579.787 3.756.665.057/53.682.544.125
Ca număr zecimal:
568/900 × - 8.672/587 × - 6.702/567 × 10.548/553 × - 962.863/1.330 × - 951/561 ≈ 2.579.787,07
Ca procentaj:
568/900 × - 8.672/587 × - 6.702/567 × 10.548/553 × - 962.863/1.330 × - 951/561 ≈ 257.978.707%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.