568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × - 372/695 × - 344/801 × 355/1.069 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × - 372/695 × - 344/801 × 355/1.069 =
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × 372/695 × 344/801 × 355/1.069
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
352 = 25 × 11
CMMDC (568; 352) = 23 = 8
568/352 =
(568 : 8)/(352 : 8) =
71/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
568/352 =
(23 × 71)/(25 × 11) =
((23 × 71) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 71)/(22 × 11) =
(1 × 71)/(22 × 11) =
71/44
Fracția: 364/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
596 = 22 × 149
CMMDC (364; 596) = 22 = 4
364/596 =
(364 : 4)/(596 : 4) =
91/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/596 =
(22 × 7 × 13)/(22 × 149) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 7 × 13)/(20 × 149) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 149) =
91/149
Fracția: 330/563
330/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 563) = 1
Fracția: 393/577
393/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (393; 577) = 1
Fracția: 358/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (358; 606) = 2
358/606 =
(358 : 2)/(606 : 2) =
179/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/606 =
(2 × 179)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 179)/(1 × 3 × 101) =
179/303
Fracția: 351/595
351/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (351; 595) = 1
Fracția: 372/695
372/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
695 = 5 × 139
CMMDC (372; 695) = 1
Fracția: 344/801
344/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
801 = 32 × 89
CMMDC (344; 801) = 1
Fracția: 355/1.069
355/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (355; 1.069) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × 372/695 × 344/801 × 355/1.069 =
71/44 × 91/149 × 330/563 × 393/577 × 179/303 × 351/595 × 372/695 × 344/801 × 355/1.069
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
71/44 × 91/149 × 330/563 × 393/577 × 179/303 × 351/595 × 372/695 × 344/801 × 355/1.069 =
(71 × 91 × 330 × 393 × 179 × 351 × 372 × 344 × 355) / (44 × 149 × 563 × 577 × 303 × 595 × 695 × 801 × 1.069) =
(71 × 7 × 13 × 2 × 3 × 5 × 11 × 3 × 131 × 179 × 33 × 13 × 22 × 3 × 31 × 23 × 43 × 5 × 71) / (22 × 11 × 149 × 563 × 577 × 3 × 101 × 5 × 7 × 17 × 5 × 139 × 32 × 89 × 1.069) =
(26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179) / (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179; 22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) = 22 × 33 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179) / (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
((26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
(26 : 22 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
(2(6 - 2) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
(24 × 33 × 50 × 1 × 1 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
(24 × 33 × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
(24 × 33 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179)/(17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
(16 × 27 × 169 × 31 × 43 × 5.041 × 131 × 179)/(17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
11.503.808.006.526.576/1.099.064.761.652.715.917
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.503.808.006.526.576/1.099.064.761.652.715.917 =
11.503.808.006.526.576 : 1.099.064.761.652.715.917 ≈
0,010466906417 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010466906417 =
0,010466906417 × 100/100 =
(0,010466906417 × 100)/100 =
1,046690641708/100 ≈
1,046690641708% ≈
1,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × - 372/695 × - 344/801 × 355/1.069 = 11.503.808.006.526.576/1.099.064.761.652.715.917
Ca număr zecimal:
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × - 372/695 × - 344/801 × 355/1.069 ≈ 0,01
Ca procentaj:
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × - 372/695 × - 344/801 × 355/1.069 ≈ 1,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.