568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 =
- 568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (568; 280) = 23 = 8
568/280 =
(568 : 8)/(280 : 8) =
71/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
568/280 =
(23 × 71)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 71) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 71)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 71)/(1 × 5 × 7) =
71/35
Fracția: 531/251
531/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 251) = 1
Fracția: 548/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (548; 270) = 2
548/270 =
(548 : 2)/(270 : 2) =
274/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/270 =
(22 × 137)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 137)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 137)/(1 × 33 × 5) =
274/135
Fracția: 100.447/304
100.447/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (100.447; 304) = 1
Fracția: 621/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (621; 276) = 3 × 23 = 69
621/276 =
(621 : 69)/(276 : 69) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/276 =
(33 × 23)/(22 × 3 × 23) =
((33 × 23) : (3 × 23))/((22 × 3 × 23) : (3 × 23)) =
(33 : 3 × 23 : 23)/(22 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(3(3 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(32 × 1)/(22 × 1 × 1) =
9/4
Fracția: 100.430/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
284 = 22 × 71
CMMDC (100.430; 284) = 2
100.430/284 =
(100.430 : 2)/(284 : 2) =
50.215/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.430/284 =
(2 × 5 × 112 × 83)/(22 × 71) =
((2 × 5 × 112 × 83) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 112 × 83)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 112 × 83)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 5 × 112 × 83)/(21 × 71) =
(1 × 5 × 112 × 83)/(2 × 71) =
50.215/142
Fracția: 1.404/263
1.404/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.404 = 22 × 33 × 13
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.404; 263) = 1
Fracția: 10.425/284
10.425/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
284 = 22 × 71
CMMDC (10.425; 284) = 1
Fracția: 10.406/311
10.406/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.406 = 2 × 112 × 43
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.406; 311) = 1
Fracția: 10.442/263
10.442/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.442; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 =
- 71/35 × 531/251 × 274/135 × 100.447/304 × 9/4 × 50.215/142 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/35 × 531/251 × 274/135 × 100.447/304 × 9/4 × 50.215/142 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 =
- (71 × 531 × 274 × 100.447 × 9 × 50.215 × 1.404 × 10.425 × 10.406 × 10.442) / (35 × 251 × 135 × 304 × 4 × 142 × 263 × 284 × 311 × 263) =
- (71 × 32 × 59 × 2 × 137 × 100.447 × 32 × 5 × 112 × 83 × 22 × 33 × 13 × 3 × 52 × 139 × 2 × 112 × 43 × 2 × 23 × 227) / (5 × 7 × 251 × 33 × 5 × 24 × 19 × 22 × 2 × 71 × 263 × 22 × 71 × 311 × 263) =
- (25 × 38 × 53 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 71 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447) / (29 × 33 × 52 × 7 × 19 × 712 × 251 × 2632 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 53 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 71 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447; 29 × 33 × 52 × 7 × 19 × 712 × 251 × 2632 × 311) = 25 × 33 × 52 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 53 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 71 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447) / (29 × 33 × 52 × 7 × 19 × 712 × 251 × 2632 × 311) =
- ((25 × 38 × 53 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 71 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447) : (25 × 33 × 52 × 71)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 19 × 712 × 251 × 2632 × 311) : (25 × 33 × 52 × 71)) =
- (25 : 25 × 38 : 33 × 53 : 52 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 71 : 71 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(29 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 19 × 712 : 71 × 251 × 2632 × 311) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 3) × 5(3 - 2) × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 1 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 19 × 71(2 - 1) × 251 × 2632 × 311) =
- (20 × 35 × 51 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 1 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(24 × 30 × 50 × 7 × 19 × 711 × 251 × 2632 × 311) =
- (1 × 35 × 5 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 1 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(24 × 1 × 1 × 7 × 19 × 71 × 251 × 2632 × 311) =
- (35 × 5 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(24 × 7 × 19 × 71 × 251 × 2632 × 311) =
- (243 × 5 × 14.641 × 13 × 23 × 43 × 59 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(16 × 7 × 19 × 71 × 251 × 69.169 × 311) =
- 486.311.972.425.623.251.928.994.545/815.784.744.974.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 486.311.972.425.623.251.928.994.545 : 815.784.744.974.192 = - 596.127.808.740 și restul = - 638.447.116.956.465 ⇒
- 486.311.972.425.623.251.928.994.545 = - 596.127.808.740 × 815.784.744.974.192 - 638.447.116.956.465 ⇒
- 486.311.972.425.623.251.928.994.545/815.784.744.974.192 =
( - 596.127.808.740 × 815.784.744.974.192 - 638.447.116.956.465)/815.784.744.974.192 =
( - 596.127.808.740 × 815.784.744.974.192)/815.784.744.974.192 - 638.447.116.956.465/815.784.744.974.192 =
- 596.127.808.740 - 638.447.116.956.465/815.784.744.974.192 =
- 596.127.808.740 638.447.116.956.465/815.784.744.974.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 596.127.808.740 - 638.447.116.956.465/815.784.744.974.192 =
- 596.127.808.740 - 638.447.116.956.465 : 815.784.744.974.192 ≈
- 596.127.808.740,782617131406 ≈
- 596.127.808.740,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 596.127.808.740,782617131406 =
- 596.127.808.740,782617131406 × 100/100 =
( - 596.127.808.740,782617131406 × 100)/100 =
- 59.612.780.874.078,261713140598/100 ≈
- 59.612.780.874.078,261713140598% ≈
- 59.612.780.874.078,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 = - 486.311.972.425.623.251.928.994.545/815.784.744.974.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 = - 596.127.808.740 638.447.116.956.465/815.784.744.974.192
Ca număr zecimal:
568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 ≈ - 596.127.808.740,78
Ca procentaj:
568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 ≈ - 59.612.780.874.078,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.