567/398 × - 593/395 × - 612/386 × 616/411 × 640/391 × 707/371 × 859/372 × - 1.072/432 × - 1.081/430 × - 1.731/415 × 3.269/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
567/398 × - 593/395 × - 612/386 × 616/411 × 640/391 × 707/371 × 859/372 × - 1.072/432 × - 1.081/430 × - 1.731/415 × 3.269/402 =
- 567/398 × 593/395 × 612/386 × 616/411 × 640/391 × 707/371 × 859/372 × 1.072/432 × 1.081/430 × 1.731/415 × 3.269/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/398
567/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
398 = 2 × 199
CMMDC (567; 398) = 1
Fracția: 593/395
593/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (593; 395) = 1
Fracția: 612/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
386 = 2 × 193
CMMDC (612; 386) = 2
612/386 =
(612 : 2)/(386 : 2) =
306/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/386 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 193) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 193) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 193) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 193) =
306/193
Fracția: 616/411
616/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
411 = 3 × 137
CMMDC (616; 411) = 1
Fracția: 640/391
640/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
391 = 17 × 23
CMMDC (640; 391) = 1
Fracția: 707/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
371 = 7 × 53
CMMDC (707; 371) = 7
707/371 =
(707 : 7)/(371 : 7) =
101/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
707/371 =
(7 × 101)/(7 × 53) =
((7 × 101) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 101)/(7 : 7 × 53) =
(1 × 101)/(1 × 53) =
101/53
Fracția: 859/372
859/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (859; 372) = 1
Fracția: 1.072/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.072 = 24 × 67
432 = 24 × 33
CMMDC (1.072; 432) = 24 = 16
1.072/432 =
(1.072 : 16)/(432 : 16) =
67/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.072/432 =
(24 × 67)/(24 × 33) =
((24 × 67) : 24)/((24 × 33) : 24) =
(24 : 24 × 67)/(24 : 24 × 33) =
(2(4 - 4) × 67)/(2(4 - 4) × 33) =
(20 × 67)/(20 × 33) =
(1 × 67)/(1 × 33) =
67/27
Fracția: 1.081/430
1.081/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.081 = 23 × 47
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (1.081; 430) = 1
Fracția: 1.731/415
1.731/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.731 = 3 × 577
415 = 5 × 83
CMMDC (1.731; 415) = 1
Fracția: 3.269/402
3.269/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.269 = 7 × 467
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (3.269; 402) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/398 × 593/395 × 612/386 × 616/411 × 640/391 × 707/371 × 859/372 × 1.072/432 × 1.081/430 × 1.731/415 × 3.269/402 =
- 567/398 × 593/395 × 306/193 × 616/411 × 640/391 × 101/53 × 859/372 × 67/27 × 1.081/430 × 1.731/415 × 3.269/402
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 567/398 × 593/395 × 306/193 × 616/411 × 640/391 × 101/53 × 859/372 × 67/27 × 1.081/430 × 1.731/415 × 3.269/402 =
- (567 × 593 × 306 × 616 × 640 × 101 × 859 × 67 × 1.081 × 1.731 × 3.269) / (398 × 395 × 193 × 411 × 391 × 53 × 372 × 27 × 430 × 415 × 402) =
- (34 × 7 × 593 × 2 × 32 × 17 × 23 × 7 × 11 × 27 × 5 × 101 × 859 × 67 × 23 × 47 × 3 × 577 × 7 × 467) / (2 × 199 × 5 × 79 × 193 × 3 × 137 × 17 × 23 × 53 × 22 × 3 × 31 × 33 × 2 × 5 × 43 × 5 × 83 × 2 × 3 × 67) =
- (211 × 37 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 101 × 467 × 577 × 593 × 859) / (25 × 36 × 53 × 17 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 137 × 193 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 101 × 467 × 577 × 593 × 859; 25 × 36 × 53 × 17 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 137 × 193 × 199) = 25 × 36 × 5 × 17 × 23 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 37 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 101 × 467 × 577 × 593 × 859) / (25 × 36 × 53 × 17 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 137 × 193 × 199) =
- ((211 × 37 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 101 × 467 × 577 × 593 × 859) : (25 × 36 × 5 × 17 × 23 × 67)) / ((25 × 36 × 53 × 17 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 137 × 193 × 199) : (25 × 36 × 5 × 17 × 23 × 67)) =
- (211 : 25 × 37 : 36 × 5 : 5 × 73 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 47 × 67 : 67 × 101 × 467 × 577 × 593 × 859)/(25 : 25 × 36 : 36 × 53 : 5 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 43 × 53 × 67 : 67 × 79 × 83 × 137 × 193 × 199) =
- (2(11 - 5) × 3(7 - 6) × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 47 × 1 × 101 × 467 × 577 × 593 × 859)/(2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 1 × 79 × 83 × 137 × 193 × 199) =
- (26 × 31 × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 47 × 1 × 101 × 467 × 577 × 593 × 859)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 1 × 79 × 83 × 137 × 193 × 199) =
- (26 × 3 × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 47 × 1 × 101 × 467 × 577 × 593 × 859)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 1 × 79 × 83 × 137 × 193 × 199) =
- (26 × 3 × 73 × 11 × 47 × 101 × 467 × 577 × 593 × 859)/(52 × 31 × 43 × 53 × 79 × 83 × 137 × 193 × 199) =
- (64 × 3 × 343 × 11 × 47 × 101 × 467 × 577 × 593 × 859)/(25 × 31 × 43 × 53 × 79 × 83 × 137 × 193 × 199) =
- 472.006.323.060.085.214.016/60.937.153.550.054.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 472.006.323.060.085.214.016 : 60.937.153.550.054.675 = - 7.745 și restul = - 48.068.814.911.756.141 ⇒
- 472.006.323.060.085.214.016 = - 7.745 × 60.937.153.550.054.675 - 48.068.814.911.756.141 ⇒
- 472.006.323.060.085.214.016/60.937.153.550.054.675 =
( - 7.745 × 60.937.153.550.054.675 - 48.068.814.911.756.141)/60.937.153.550.054.675 =
( - 7.745 × 60.937.153.550.054.675)/60.937.153.550.054.675 - 48.068.814.911.756.141/60.937.153.550.054.675 =
- 7.745 - 48.068.814.911.756.141/60.937.153.550.054.675 =
- 7.745 48.068.814.911.756.141/60.937.153.550.054.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.745 - 48.068.814.911.756.141/60.937.153.550.054.675 =
- 7.745 - 48.068.814.911.756.141 : 60.937.153.550.054.675 ≈
- 7.745,788826062777 ≈
- 7.745,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.745,788826062777 =
- 7.745,788826062777 × 100/100 =
( - 7.745,788826062777 × 100)/100 =
- 774.578,882606277748/100 ≈
- 774.578,882606277748% ≈
- 774.578,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
567/398 × - 593/395 × - 612/386 × 616/411 × 640/391 × 707/371 × 859/372 × - 1.072/432 × - 1.081/430 × - 1.731/415 × 3.269/402 = - 472.006.323.060.085.214.016/60.937.153.550.054.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
567/398 × - 593/395 × - 612/386 × 616/411 × 640/391 × 707/371 × 859/372 × - 1.072/432 × - 1.081/430 × - 1.731/415 × 3.269/402 = - 7.745 48.068.814.911.756.141/60.937.153.550.054.675
Ca număr zecimal:
567/398 × - 593/395 × - 612/386 × 616/411 × 640/391 × 707/371 × 859/372 × - 1.072/432 × - 1.081/430 × - 1.731/415 × 3.269/402 ≈ - 7.745,79
Ca procentaj:
567/398 × - 593/395 × - 612/386 × 616/411 × 640/391 × 707/371 × 859/372 × - 1.072/432 × - 1.081/430 × - 1.731/415 × 3.269/402 ≈ - 774.578,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.