567/392 × 383/627 × 411/618 × - 421/653 × - 381/634 × 436/673 × - 381/753 × 404/871 × 410/1.108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
567/392 × 383/627 × 411/618 × - 421/653 × - 381/634 × 436/673 × - 381/753 × 404/871 × 410/1.108 =
- 567/392 × 383/627 × 411/618 × 421/653 × 381/634 × 436/673 × 381/753 × 404/871 × 410/1.108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
392 = 23 × 72
CMMDC (567; 392) = 7
567/392 =
(567 : 7)/(392 : 7) =
81/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
567/392 =
(34 × 7)/(23 × 72) =
((34 × 7) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(34 × 7 : 7)/(23 × 72 : 7) =
(34 × 1)/(23 × 7(2 - 1)) =
(34 × 1)/(23 × 71) =
(34 × 1)/(23 × 7) =
81/56
Fracția: 383/627
383/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (383; 627) = 1
Fracția: 411/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (411; 618) = 3
411/618 =
(411 : 3)/(618 : 3) =
137/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/618 =
(3 × 137)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 137) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 103) =
137/206
Fracția: 421/653
421/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 653) = 1
Fracția: 381/634
381/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
634 = 2 × 317
CMMDC (381; 634) = 1
Fracția: 436/673
436/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (436; 673) = 1
Fracția: 381/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
753 = 3 × 251
CMMDC (381; 753) = 3
381/753 =
(381 : 3)/(753 : 3) =
127/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/753 =
(3 × 127)/(3 × 251) =
((3 × 127) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 127)/(1 × 251) =
127/251
Fracția: 404/871
404/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
871 = 13 × 67
CMMDC (404; 871) = 1
Fracția: 410/1.108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
1.108 = 22 × 277
CMMDC (410; 1.108) = 2
410/1.108 =
(410 : 2)/(1.108 : 2) =
205/554
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/1.108 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 277) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((22 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(22 : 2 × 277) =
(1 × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 277) =
(1 × 5 × 41)/(21 × 277) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 277) =
205/554
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/392 × 383/627 × 411/618 × 421/653 × 381/634 × 436/673 × 381/753 × 404/871 × 410/1.108 =
- 81/56 × 383/627 × 137/206 × 421/653 × 381/634 × 436/673 × 127/251 × 404/871 × 205/554
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 81/56 × 383/627 × 137/206 × 421/653 × 381/634 × 436/673 × 127/251 × 404/871 × 205/554 =
- (81 × 383 × 137 × 421 × 381 × 436 × 127 × 404 × 205) / (56 × 627 × 206 × 653 × 634 × 673 × 251 × 871 × 554) =
- (34 × 383 × 137 × 421 × 3 × 127 × 22 × 109 × 127 × 22 × 101 × 5 × 41) / (23 × 7 × 3 × 11 × 19 × 2 × 103 × 653 × 2 × 317 × 673 × 251 × 13 × 67 × 2 × 277) =
- (24 × 35 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421) / (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421; 26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421) / (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- ((24 × 35 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421) : (24 × 3)) / ((26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 35 : 3 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421)/(26 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421)/(2(6 - 4) × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- (20 × 34 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421)/(22 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- (1 × 34 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421)/(22 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- (34 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421)/(22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- (81 × 5 × 41 × 101 × 109 × 16.129 × 137 × 383 × 421)/(4 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- 65.132.182.415.108.430.855/5.085.114.022.051.474.807.396
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 65.132.182.415.108.430.855/5.085.114.022.051.474.807.396 =
- 65.132.182.415.108.430.855 : 5.085.114.022.051.474.807.396 ≈
- 0,012808401568 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012808401568 =
- 0,012808401568 × 100/100 =
( - 0,012808401568 × 100)/100 =
- 1,280840156832/100 ≈
- 1,280840156832% ≈
- 1,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
567/392 × 383/627 × 411/618 × - 421/653 × - 381/634 × 436/673 × - 381/753 × 404/871 × 410/1.108 = - 65.132.182.415.108.430.855/5.085.114.022.051.474.807.396
Ca număr zecimal:
567/392 × 383/627 × 411/618 × - 421/653 × - 381/634 × 436/673 × - 381/753 × 404/871 × 410/1.108 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
567/392 × 383/627 × 411/618 × - 421/653 × - 381/634 × 436/673 × - 381/753 × 404/871 × 410/1.108 ≈ - 1,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.