567/385 × - 601/379 × - 622/397 × 627/418 × - 642/391 × - 673/369 × - 861/394 × 1.080/412 × 1.091/416 × - 1.737/406 × - 3.261/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
567/385 × - 601/379 × - 622/397 × 627/418 × - 642/391 × - 673/369 × - 861/394 × 1.080/412 × 1.091/416 × - 1.737/406 × - 3.261/406 =
- 567/385 × 601/379 × 622/397 × 627/418 × 642/391 × 673/369 × 861/394 × 1.080/412 × 1.091/416 × 1.737/406 × 3.261/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (567; 385) = 7
567/385 =
(567 : 7)/(385 : 7) =
81/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
567/385 =
(34 × 7)/(5 × 7 × 11) =
((34 × 7) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(34 × 7 : 7)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(34 × 1)/(5 × 1 × 11) =
81/55
Fracția: 601/379
601/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (601; 379) = 1
Fracția: 622/397
622/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (622; 397) = 1
Fracția: 627/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (627; 418) = 11 × 19 = 209
627/418 =
(627 : 209)/(418 : 209) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/418 =
(3 × 11 × 19)/(2 × 11 × 19) =
((3 × 11 × 19) : (11 × 19))/((2 × 11 × 19) : (11 × 19)) =
(3 × 11 : 11 × 19 : 19)/(2 × 11 : 11 × 19 : 19) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 642/391
642/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
391 = 17 × 23
CMMDC (642; 391) = 1
Fracția: 673/369
673/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (673; 369) = 1
Fracția: 861/394
861/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
394 = 2 × 197
CMMDC (861; 394) = 1
Fracția: 1.080/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.080 = 23 × 33 × 5
412 = 22 × 103
CMMDC (1.080; 412) = 22 = 4
1.080/412 =
(1.080 : 4)/(412 : 4) =
270/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.080/412 =
(23 × 33 × 5)/(22 × 103) =
((23 × 33 × 5) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(23 : 22 × 33 × 5)/(22 : 22 × 103) =
(2(3 - 2) × 33 × 5)/(2(2 - 2) × 103) =
(21 × 33 × 5)/(20 × 103) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 103) =
270/103
Fracția: 1.091/416
1.091/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (1.091; 416) = 1
Fracția: 1.737/406
1.737/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.737 = 32 × 193
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (1.737; 406) = 1
Fracția: 3.261/406
3.261/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.261 = 3 × 1.087
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (3.261; 406) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/385 × 601/379 × 622/397 × 627/418 × 642/391 × 673/369 × 861/394 × 1.080/412 × 1.091/416 × 1.737/406 × 3.261/406 =
- 81/55 × 601/379 × 622/397 × 3/2 × 642/391 × 673/369 × 861/394 × 270/103 × 1.091/416 × 1.737/406 × 3.261/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 81/55 × 601/379 × 622/397 × 3/2 × 642/391 × 673/369 × 861/394 × 270/103 × 1.091/416 × 1.737/406 × 3.261/406 =
- (81 × 601 × 622 × 3 × 642 × 673 × 861 × 270 × 1.091 × 1.737 × 3.261) / (55 × 379 × 397 × 2 × 391 × 369 × 394 × 103 × 416 × 406 × 406) =
- (34 × 601 × 2 × 311 × 3 × 2 × 3 × 107 × 673 × 3 × 7 × 41 × 2 × 33 × 5 × 1.091 × 32 × 193 × 3 × 1.087) / (5 × 11 × 379 × 397 × 2 × 17 × 23 × 32 × 41 × 2 × 197 × 103 × 25 × 13 × 2 × 7 × 29 × 2 × 7 × 29) =
- (23 × 313 × 5 × 7 × 41 × 107 × 193 × 311 × 601 × 673 × 1.087 × 1.091) / (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 103 × 197 × 379 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 313 × 5 × 7 × 41 × 107 × 193 × 311 × 601 × 673 × 1.087 × 1.091; 29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 103 × 197 × 379 × 397) = 23 × 32 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 313 × 5 × 7 × 41 × 107 × 193 × 311 × 601 × 673 × 1.087 × 1.091) / (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 103 × 197 × 379 × 397) =
- ((23 × 313 × 5 × 7 × 41 × 107 × 193 × 311 × 601 × 673 × 1.087 × 1.091) : (23 × 32 × 5 × 7 × 41)) / ((29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 103 × 197 × 379 × 397) : (23 × 32 × 5 × 7 × 41)) =
- (23 : 23 × 313 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 : 41 × 107 × 193 × 311 × 601 × 673 × 1.087 × 1.091)/(29 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 : 41 × 103 × 197 × 379 × 397) =
- (2(3 - 3) × 3(13 - 2) × 1 × 1 × 1 × 107 × 193 × 311 × 601 × 673 × 1.087 × 1.091)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 1 × 103 × 197 × 379 × 397) =
- (20 × 311 × 1 × 1 × 1 × 107 × 193 × 311 × 601 × 673 × 1.087 × 1.091)/(26 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 1 × 103 × 197 × 379 × 397) =
- (1 × 311 × 1 × 1 × 1 × 107 × 193 × 311 × 601 × 673 × 1.087 × 1.091)/(26 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 1 × 103 × 197 × 379 × 397) =
- (311 × 107 × 193 × 311 × 601 × 673 × 1.087 × 1.091)/(26 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 103 × 197 × 379 × 397) =
- (177.147 × 107 × 193 × 311 × 601 × 673 × 1.087 × 1.091)/(64 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 841 × 103 × 197 × 379 × 397) =
- 545.731.608.384.513.653.188.347/64.316.140.054.382.087.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 545.731.608.384.513.653.188.347 : 64.316.140.054.382.087.872 = - 8.485 și restul = - 9.160.023.081.637.594.427 ⇒
- 545.731.608.384.513.653.188.347 = - 8.485 × 64.316.140.054.382.087.872 - 9.160.023.081.637.594.427 ⇒
- 545.731.608.384.513.653.188.347/64.316.140.054.382.087.872 =
( - 8.485 × 64.316.140.054.382.087.872 - 9.160.023.081.637.594.427)/64.316.140.054.382.087.872 =
( - 8.485 × 64.316.140.054.382.087.872)/64.316.140.054.382.087.872 - 9.160.023.081.637.594.427/64.316.140.054.382.087.872 =
- 8.485 - 9.160.023.081.637.594.427/64.316.140.054.382.087.872 =
- 8.485 9.160.023.081.637.594.427/64.316.140.054.382.087.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.485 - 9.160.023.081.637.594.427/64.316.140.054.382.087.872 =
- 8.485 - 9.160.023.081.637.594.427 : 64.316.140.054.382.087.872 ≈
- 8.485,142421841141 ≈
- 8.485,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.485,142421841141 =
- 8.485,142421841141 × 100/100 =
( - 8.485,142421841141 × 100)/100 =
- 848.514,242184114116/100 ≈
- 848.514,242184114116% ≈
- 848.514,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
567/385 × - 601/379 × - 622/397 × 627/418 × - 642/391 × - 673/369 × - 861/394 × 1.080/412 × 1.091/416 × - 1.737/406 × - 3.261/406 = - 545.731.608.384.513.653.188.347/64.316.140.054.382.087.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
567/385 × - 601/379 × - 622/397 × 627/418 × - 642/391 × - 673/369 × - 861/394 × 1.080/412 × 1.091/416 × - 1.737/406 × - 3.261/406 = - 8.485 9.160.023.081.637.594.427/64.316.140.054.382.087.872
Ca număr zecimal:
567/385 × - 601/379 × - 622/397 × 627/418 × - 642/391 × - 673/369 × - 861/394 × 1.080/412 × 1.091/416 × - 1.737/406 × - 3.261/406 ≈ - 8.485,14
Ca procentaj:
567/385 × - 601/379 × - 622/397 × 627/418 × - 642/391 × - 673/369 × - 861/394 × 1.080/412 × 1.091/416 × - 1.737/406 × - 3.261/406 ≈ - 848.514,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.