567/380 × 379/607 × - 404/624 × 406/661 × - 386/636 × - 435/663 × 380/751 × - 399/863 × - 402/1.119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
567/380 × 379/607 × - 404/624 × 406/661 × - 386/636 × - 435/663 × 380/751 × - 399/863 × - 402/1.119 =
- 567/380 × 379/607 × 404/624 × 406/661 × 386/636 × 435/663 × 380/751 × 399/863 × 402/1.119
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 567/380 × 380/751 = 567/751
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/380 × 379/607 × 404/624 × 406/661 × 386/636 × 435/663 × 380/751 × 399/863 × 402/1.119 =
- 567/751 × 379/607 × 404/624 × 406/661 × 386/636 × 435/663 × 399/863 × 402/1.119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/751
567/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (567; 751) = 1
Fracția: 379/607
379/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 607) = 1
Fracția: 404/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (404; 624) = 22 = 4
404/624 =
(404 : 4)/(624 : 4) =
101/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/624 =
(22 × 101)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 101) : 22)/((24 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(24 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(4 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 101)/(22 × 3 × 13) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 13) =
101/156
Fracția: 406/661
406/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 661) = 1
Fracția: 386/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (386; 636) = 2
386/636 =
(386 : 2)/(636 : 2) =
193/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/636 =
(2 × 193)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 193) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 193)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 193)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 193)/(2 × 3 × 53) =
193/318
Fracția: 435/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (435; 663) = 3
435/663 =
(435 : 3)/(663 : 3) =
145/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/663 =
(3 × 5 × 29)/(3 × 13 × 17) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 13 × 17) =
145/221
Fracția: 399/863
399/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 863) = 1
Fracția: 402/1.119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
1.119 = 3 × 373
CMMDC (402; 1.119) = 3
402/1.119 =
(402 : 3)/(1.119 : 3) =
134/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/1.119 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 373) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 373) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 373) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 373) =
134/373
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/751 × 379/607 × 404/624 × 406/661 × 386/636 × 435/663 × 399/863 × 402/1.119 =
- 567/751 × 379/607 × 101/156 × 406/661 × 193/318 × 145/221 × 399/863 × 134/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 567/751 × 379/607 × 101/156 × 406/661 × 193/318 × 145/221 × 399/863 × 134/373 =
- (567 × 379 × 101 × 406 × 193 × 145 × 399 × 134) / (751 × 607 × 156 × 661 × 318 × 221 × 863 × 373) =
- (34 × 7 × 379 × 101 × 2 × 7 × 29 × 193 × 5 × 29 × 3 × 7 × 19 × 2 × 67) / (751 × 607 × 22 × 3 × 13 × 661 × 2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 863 × 373) =
- (22 × 35 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379) / (23 × 32 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379; 23 × 32 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379) / (23 × 32 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- ((22 × 35 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379) : (22 × 32)) / ((23 × 32 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379)/(23 : 22 × 32 : 32 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- (20 × 33 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379)/(2 × 30 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- (1 × 33 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379)/(2 × 1 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- (33 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379)/(2 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- (27 × 5 × 343 × 19 × 841 × 67 × 101 × 193 × 379)/(2 × 169 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- 366.243.715.101.863.655/29.538.688.320.129.346.774
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 366.243.715.101.863.655/29.538.688.320.129.346.774 =
- 366.243.715.101.863.655 : 29.538.688.320.129.346.774 ≈
- 0,01239878058 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,01239878058 =
- 0,01239878058 × 100/100 =
( - 0,01239878058 × 100)/100 =
- 1,239878057999/100 ≈
- 1,239878057999% ≈
- 1,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
567/380 × 379/607 × - 404/624 × 406/661 × - 386/636 × - 435/663 × 380/751 × - 399/863 × - 402/1.119 = - 366.243.715.101.863.655/29.538.688.320.129.346.774
Ca număr zecimal:
567/380 × 379/607 × - 404/624 × 406/661 × - 386/636 × - 435/663 × 380/751 × - 399/863 × - 402/1.119 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
567/380 × 379/607 × - 404/624 × 406/661 × - 386/636 × - 435/663 × 380/751 × - 399/863 × - 402/1.119 ≈ - 1,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.