567/180 × - 7.322/127 × - 7.337/129 × 7.435/139 × - 719.822/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
567/180 × - 7.322/127 × - 7.337/129 × 7.435/139 × - 719.822/508 =
- 567/180 × 7.322/127 × 7.337/129 × 7.435/139 × 719.822/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (567; 180) = 32 = 9
567/180 =
(567 : 9)/(180 : 9) =
63/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
567/180 =
(34 × 7)/(22 × 32 × 5) =
((34 × 7) : 32)/((22 × 32 × 5) : 32) =
(34 : 32 × 7)/(22 × 32 : 32 × 5) =
(3(4 - 2) × 7)/(22 × 3(2 - 2) × 5) =
(32 × 7)/(22 × 30 × 5) =
(32 × 7)/(22 × 1 × 5) =
63/20
Fracția: 7.322/127
7.322/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.322 = 2 × 7 × 523
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.322; 127) = 1
Fracția: 7.337/129
7.337/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.337 = 11 × 23 × 29
129 = 3 × 43
CMMDC (7.337; 129) = 1
Fracția: 7.435/139
7.435/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.435 = 5 × 1.487
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.435; 139) = 1
Fracția: 719.822/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.822 = 2 × 359.911
508 = 22 × 127
CMMDC (719.822; 508) = 2
719.822/508 =
(719.822 : 2)/(508 : 2) =
359.911/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.822/508 =
(2 × 359.911)/(22 × 127) =
((2 × 359.911) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 359.911)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 359.911)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 359.911)/(21 × 127) =
(1 × 359.911)/(2 × 127) =
359.911/254
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/180 × 7.322/127 × 7.337/129 × 7.435/139 × 719.822/508 =
- 63/20 × 7.322/127 × 7.337/129 × 7.435/139 × 359.911/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 63/20 × 7.322/127 × 7.337/129 × 7.435/139 × 359.911/254 =
- (63 × 7.322 × 7.337 × 7.435 × 359.911) / (20 × 127 × 129 × 139 × 254) =
- (32 × 7 × 2 × 7 × 523 × 11 × 23 × 29 × 5 × 1.487 × 359.911) / (22 × 5 × 127 × 3 × 43 × 139 × 2 × 127) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 523 × 1.487 × 359.911) / (23 × 3 × 5 × 43 × 1272 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 523 × 1.487 × 359.911; 23 × 3 × 5 × 43 × 1272 × 139) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 523 × 1.487 × 359.911) / (23 × 3 × 5 × 43 × 1272 × 139) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 523 × 1.487 × 359.911) : (2 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 43 × 1272 × 139) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 523 × 1.487 × 359.911)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 43 × 1272 × 139) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 23 × 29 × 523 × 1.487 × 359.911)/(2(3 - 1) × 1 × 1 × 43 × 1272 × 139) =
- (1 × 31 × 1 × 72 × 11 × 23 × 29 × 523 × 1.487 × 359.911)/(22 × 1 × 1 × 43 × 1272 × 139) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 23 × 29 × 523 × 1.487 × 359.911)/(22 × 1 × 1 × 43 × 1272 × 139) =
- (3 × 72 × 11 × 23 × 29 × 523 × 1.487 × 359.911)/(22 × 43 × 1272 × 139) =
- (3 × 49 × 11 × 23 × 29 × 523 × 1.487 × 359.911)/(4 × 43 × 16.129 × 139) =
- 301.886.457.685.603.329/385.612.132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 301.886.457.685.603.329 : 385.612.132 = - 782.875.933 și restul = - 69.984.173 ⇒
- 301.886.457.685.603.329 = - 782.875.933 × 385.612.132 - 69.984.173 ⇒
- 301.886.457.685.603.329/385.612.132 =
( - 782.875.933 × 385.612.132 - 69.984.173)/385.612.132 =
( - 782.875.933 × 385.612.132)/385.612.132 - 69.984.173/385.612.132 =
- 782.875.933 - 69.984.173/385.612.132 =
- 782.875.933 69.984.173/385.612.132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 782.875.933 - 69.984.173/385.612.132 =
- 782.875.933 - 69.984.173 : 385.612.132 ≈
- 782.875.933,181488514474 ≈
- 782.875.933,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 782.875.933,181488514474 =
- 782.875.933,181488514474 × 100/100 =
( - 782.875.933,181488514474 × 100)/100 =
- 78.287.593.318,148851447444/100 ≈
- 78.287.593.318,148851447444% ≈
- 78.287.593.318,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
567/180 × - 7.322/127 × - 7.337/129 × 7.435/139 × - 719.822/508 = - 301.886.457.685.603.329/385.612.132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
567/180 × - 7.322/127 × - 7.337/129 × 7.435/139 × - 719.822/508 = - 782.875.933 69.984.173/385.612.132
Ca număr zecimal:
567/180 × - 7.322/127 × - 7.337/129 × 7.435/139 × - 719.822/508 ≈ - 782.875.933,18
Ca procentaj:
567/180 × - 7.322/127 × - 7.337/129 × 7.435/139 × - 719.822/508 ≈ - 78.287.593.318,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.