566/874 × - 8.629/546 × - 6.677/512 × 10.461/556 × - 962.798/1.302 × - 908/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
566/874 × - 8.629/546 × - 6.677/512 × 10.461/556 × - 962.798/1.302 × - 908/512 =
566/874 × 8.629/546 × 6.677/512 × 10.461/556 × 962.798/1.302 × 908/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (566; 874) = 2
566/874 =
(566 : 2)/(874 : 2) =
283/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
566/874 =
(2 × 283)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 283)/(1 × 19 × 23) =
283/437
Fracția: 8.629/546
8.629/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.629 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (8.629; 546) = 1
Fracția: 6.677/512
6.677/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.677 = 11 × 607
512 = 29
CMMDC (6.677; 512) = 1
Fracția: 10.461/556
10.461/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
556 = 22 × 139
CMMDC (10.461; 556) = 1
Fracția: 962.798/1.302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.798 = 2 × 31 × 53 × 293
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
CMMDC (962.798; 1.302) = 2 × 31 = 62
962.798/1.302 =
(962.798 : 62)/(1.302 : 62) =
15.529/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.798/1.302 =
(2 × 31 × 53 × 293)/(2 × 3 × 7 × 31) =
((2 × 31 × 53 × 293) : (2 × 31))/((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 31 : 31 × 53 × 293)/(2 : 2 × 3 × 7 × 31 : 31) =
(1 × 1 × 53 × 293)/(1 × 3 × 7 × 1) =
15.529/21
Fracția: 908/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
512 = 29
CMMDC (908; 512) = 22 = 4
908/512 =
(908 : 4)/(512 : 4) =
227/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/512 =
(22 × 227)/29 =
((22 × 227) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 227)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 227)/2(9 - 2) =
(20 × 227)/27 =
(1 × 227)/27 =
227/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
566/874 × 8.629/546 × 6.677/512 × 10.461/556 × 962.798/1.302 × 908/512 =
283/437 × 8.629/546 × 6.677/512 × 10.461/556 × 15.529/21 × 227/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
283/437 × 8.629/546 × 6.677/512 × 10.461/556 × 15.529/21 × 227/128 =
(283 × 8.629 × 6.677 × 10.461 × 15.529 × 227) / (437 × 546 × 512 × 556 × 21 × 128) =
(283 × 8.629 × 11 × 607 × 3 × 11 × 317 × 53 × 293 × 227) / (19 × 23 × 2 × 3 × 7 × 13 × 29 × 22 × 139 × 3 × 7 × 27) =
(3 × 112 × 53 × 227 × 283 × 293 × 317 × 607 × 8.629) / (219 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 112 × 53 × 227 × 283 × 293 × 317 × 607 × 8.629; 219 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 139) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 112 × 53 × 227 × 283 × 293 × 317 × 607 × 8.629) / (219 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 139) =
((3 × 112 × 53 × 227 × 283 × 293 × 317 × 607 × 8.629) : 3) / ((219 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 53 × 227 × 283 × 293 × 317 × 607 × 8.629)/(219 × 32 : 3 × 72 × 13 × 19 × 23 × 139) =
(1 × 112 × 53 × 227 × 283 × 293 × 317 × 607 × 8.629)/(219 × 3(2 - 1) × 72 × 13 × 19 × 23 × 139) =
(1 × 112 × 53 × 227 × 283 × 293 × 317 × 607 × 8.629)/(219 × 31 × 72 × 13 × 19 × 23 × 139) =
(1 × 112 × 53 × 227 × 283 × 293 × 317 × 607 × 8.629)/(219 × 3 × 72 × 13 × 19 × 23 × 139) =
(112 × 53 × 227 × 283 × 293 × 317 × 607 × 8.629)/(219 × 3 × 72 × 13 × 19 × 23 × 139) =
(121 × 53 × 227 × 283 × 293 × 317 × 607 × 8.629)/(524.288 × 3 × 49 × 13 × 19 × 23 × 139) =
200.423.930.718.204.587.119/60.859.284.455.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
200.423.930.718.204.587.119 : 60.859.284.455.424 = 3.293.235 și restul = 5.074.646.330.479 ⇒
200.423.930.718.204.587.119 = 3.293.235 × 60.859.284.455.424 + 5.074.646.330.479 ⇒
200.423.930.718.204.587.119/60.859.284.455.424 =
(3.293.235 × 60.859.284.455.424 + 5.074.646.330.479)/60.859.284.455.424 =
(3.293.235 × 60.859.284.455.424)/60.859.284.455.424 + 5.074.646.330.479/60.859.284.455.424 =
3.293.235 + 5.074.646.330.479/60.859.284.455.424 =
3.293.235 5.074.646.330.479/60.859.284.455.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.293.235 + 5.074.646.330.479/60.859.284.455.424 =
3.293.235 + 5.074.646.330.479 : 60.859.284.455.424 ≈
3.293.235,083383273002 ≈
3.293.235,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.293.235,083383273002 =
3.293.235,083383273002 × 100/100 =
(3.293.235,083383273002 × 100)/100 =
329.323.508,338327300243/100 ≈
329.323.508,338327300243% ≈
329.323.508,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
566/874 × - 8.629/546 × - 6.677/512 × 10.461/556 × - 962.798/1.302 × - 908/512 = 200.423.930.718.204.587.119/60.859.284.455.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
566/874 × - 8.629/546 × - 6.677/512 × 10.461/556 × - 962.798/1.302 × - 908/512 = 3.293.235 5.074.646.330.479/60.859.284.455.424
Ca număr zecimal:
566/874 × - 8.629/546 × - 6.677/512 × 10.461/556 × - 962.798/1.302 × - 908/512 ≈ 3.293.235,08
Ca procentaj:
566/874 × - 8.629/546 × - 6.677/512 × 10.461/556 × - 962.798/1.302 × - 908/512 ≈ 329.323.508,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.